该文研究半空间上Navier-Stokes方程的加权时空估计以及正则解的存在性. 利用半空间上Stokes半群的Ukai表达式以及分数幂积分的加权不等式, 首先导出Stokes流关于空间变量的$L^{r}$-$L^{q}$混合加权估计式. 然后在初始速度$u_{0}$属于一个带权重$w^{s-n}$ ($n\leq s<\infty$)的$L^{s}({\mathbb R}_{+}^{n})$空间的条件下, 借助于Hardy不等式、空间的内插以及弱$L^{s}$空间, 在带有时空权重的$L^{b}(0, T;L^{q}({\mathbb R}_{+}^{n}))$空间中考察了Navier-Stokes方程积分解的存在性. 该文还证明, 若$n=3$, $n\leq s\leq4$, 并且$u_{0}$还属于能量空间$L_{\sigma}^{2}({\mathbb R}_{+}^{n})$, 则这个积分解恰好是Navier-Stokes方程的正则解. 考虑到当$s>n$时, 带权重的空间$L_{w^{s-n}}^{s}({\mathbb R}_{+}^{n})$与$L^{s}({\mathbb R}_{+}^{n})$并不一致, 该文所得的结果是对所列文献的有益补充.
Q1 （JIF=1.2； JCI=1.15）