该文建立了一个带有扩散因素的肺结核传播模型, 引入提高个人防护意识,及时的检测和治疗, 提高治疗水平以及降低复发率这四个控制变量, 从理论和数值上讨论了肺结核的最优控制问题.首先使用偏微分方程的最优控制理论得到了最优控制的存在性, 其次通过构造灵敏度系统和伴随系统, 计算得出最优控制的特征,最后通过数值模拟展示了最优控制变量随时间变化的情况, 并展示了最优控制效果, 结果发现相比无控制情况,在控制终止时刻,最优控制可以显著降低潜伏者、染病者和接受治疗者的数量; 相比单一控制情况, 最优控制可以降低染病者峰值, 延迟达峰时间,并减少染病者最终感染数量. 所得结论可为一线疾病防控提供一定理论参考.