数学物理学报

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1. 偶数阶张量core逆的性质和应用

王宏兴,张晓燕

数学物理学报 2021, 41 (1): 1-14.

摘要（85）

HTML （6）

PDF （326KB）（103）

张量广义逆是张量理论研究的重要内容之一.在近年张量广义逆研究的基础上，该文给出在爱因斯坦积下张量core逆的性质、张量偏序和张量方程 ${{\cal A}}{*}{{\cal X}}={{\cal B}}在条件{{\cal X}}∈{\Bbb{\cal R}}({{\cal A}}) $下的最小二乘解等.

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2. 基于一类特殊特征值集的扩散算子逆谱问题

曹庆,徐小川

数学物理学报 2021, 41 (3): 577-582.

摘要（77）

HTML （13）

PDF （316KB）（108）

该文研究有限区间上带有Robin-Dirichlet边界条件的扩散算子逆谱问题，证明一类特殊的特征值集合可以唯一确定扩散算子，并给出重构算法.

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3. 环图上Sturm-Liouville算子的部分反谱问题

官声玉,吴东杰,MuratSat,杨传富

数学物理学报 2021, 41 (2): 289-295.

摘要（52）

HTML （2）

PDF （278KB）（56）

该文考虑量子环图上Sturm-Liouville算子.在一部分势函数已知情况下，通过谱数据重构未知势函数，并且给出其重构算法和唯一性定理.

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4. 复合函数-微分方程亚纯解的性质

刘曼莉,高凌云

数学物理学报 2020, 40 (5): 1121-1131.

摘要（51）

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PDF （359KB）（72）

该文致力于研究两个问题.首先，考虑了如下一类复合函数-微分方程

（w'）ⁿw^（n）=awⁿ⁺¹（g）+bw+d

亚纯解的存在性问题，得到了当a≠0，b，d是复常数且w是一个超越亚纯函数时，则g必为线性的.其次，鉴于方程和方程组之间的本质区别，研究复合函数方程组是有意义的.该文也考虑了一类复合函数方程组，在适当限制条件下，得到了其亚纯解的存在形式.有例子表明文中的结论是成立的.

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5. 平面常宽凸体的构造

张德燕,段博韬

数学物理学报 2021, 41 (1): 15-28.

摘要（50）

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PDF （490KB）（84）

该文首先定义了一类平面曲线"杠杆轮"与它的臂函数，并利用臂函数给出杠杆轮的参数表示.其次，证明了杠杆轮是平面常宽曲线的一种等价刻画.最后，表明Reuleaux多边形是臂函数为分段常函数的一类杠杆轮，进而构造出偶数边的Reuleaux多边形.

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6. Heisenberg群上与Schrödinger算子相关的Riesz变换在Hardy空间上的有界性

陈萱

数学物理学报 2021, 41 (1): 46-62.

摘要（39）

HTML （5）

PDF （359KB）（54）

令 $ L=-\Delta_{{\Bbb H}^{n}}+V$是Heisenberg群 ${\Bbb H}^{n} $上Schrödinger算子，其中非负位势 $ V$属于逆Hölder类.该文用分子刻画与$L$相关的Hardy型空间 $ H^p_L({\Bbb H}^{n})$，进而得到了与 $L $相关的Riesz变换的 $H_{L}^{p} $ -有界性.

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7.

$f^{n}(z)+f^{m}(z+c)=e^{Az+B}$

的有限级亚纯解

陈敏风,高宗升,黄志波

数学物理学报 2021, 41 (4): 913-920.

摘要（39）

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PDF （303KB）（38）

该文研究了复平面上的差分方程$f^{n}（z）+f^{m}（z+c）=e^{Az+B}$$（c\neq 0）$的有限级亚纯解，其中$n，m$为整数，$A，B，c\in{\mathbb C}$为复数.

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8. 调和线性微分算子的半径问题

扈振永,王麒翰,龙波涌

数学物理学报 2020, 40 (5): 1163-1174.

摘要（36）

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PDF （309KB）（28）

对于单位圆盘上的调和映射$ f_{i}（z）=h_{i}（z）+\overline{g_{i}（z）}$的系数满足给定的条件，研究凸组合$（1-t）L^{\epsilon}_{f_{1}}+tL^{\epsilon}_{f_{2}} $的$\alpha$阶完全凸半径及$\alpha$阶完全星形半径，其中$ L^{\epsilon }_{f_{i}}=zf_{i_{z}}-\epsilon\overline{z}f_{i_{\overline{z}}}$（$ |\epsilon|=1$）表示$f_{i} $的微分算子.此外，给出调和映射的卷积在微分算子下的$ \alpha$阶完全凸半径及$ \alpha$阶完全星形半径.所得结果均为最佳.

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9. K-框架和紧K-框架的算子扰动的稳定性

杜丹丹,朱玉灿

数学物理学报 2021, 41 (1): 29-38.

摘要（34）

HTML （1）

PDF （311KB）（43）

该文在Hilbert空间中讨论K-框架和紧K-框架在算子扰动中的稳定性.首先给出K-框架经过有界线性算子 $T $扰动后为K-框架的充要条件，其次讨论了用两个Bessel序列或者两个K-框架构造新的K-框架的方法，最后给出用两个Bessel序列构造紧K-框架的充要条件.这些结果推广和改进了由Christensen和Casazza等得到的著名结果.

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10. 一类半线性波动方程的适定性

肖常旺,郭飞

数学物理学报 2020, 40 (6): 1568-1589.

摘要（32）

HTML （3）

PDF （437KB）（26）

该文研究了一类带有效时变阻尼与变质量项的半线性波动方程弱解的整体存在性和有限时刻爆破现象.当非线性项指数$p>p_F (N)=1+\frac{2}{N}$时, 证明了在指数加权能量空间中, 此问题的小初值的解整体存在; 而当<p\leq p_F (\alpha, n)=1+\frac{2(1+\alpha)}{N (1+\alpha)-2\alpha}~(0<\alpha<1)$时, 对于一些方程中特定的参数和满足积分符号条件的初值, 证明了此问题的解必在有限时间内爆破.

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11. 新的(2+1)维超对称可积方程

陈芳,孙泽宇,陈敏茹,颜昭雯

数学物理学报 2020, 40 (5): 1132-1141.

摘要（31）

HTML （1）

PDF （294KB）（25）

该文基于超李代数osp（2/2），利用两种方法构造了新的（2+1）维超对称可积方程.一种方法是利用超李代数的齐性空间，另一种是增加系统维数的方法.此外，该文还导出了（2+1）维超对称可积方程的贝克隆变换.

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12. 广义带参Bernstein-Bézier算子的逼近性质

齐秋兰,郭丹丹

数学物理学报 2021, 41 (3): 583-594.

摘要（31）

HTML （1）

PDF （309KB）（30）

该文首先介绍了一种新的含参量Bernstein-Bézier型算子；然后，研究了该类算子矩的估计，给出了用连续模表示的收敛速度；最后，得到了这些算子逼近的等价定理.

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13. 一类非线性复微分差分方程解的不存在性

林书情,陈俊凡

数学物理学报 2021, 41 (1): 69-80.

摘要（30）

HTML （2）

PDF （334KB）（47）

该文研究了一类复微分差分方程 $ \left[f(z)f'(z)\right]^{n}+f^{m}(z+\eta)=1，\nonumber $ $ \left[f(z)f'(z)\right]^{n}+[f(z+\eta)-f(z)]^{m}=1， $ $\left[f(z)f'(z)\right]^{2}+P^{2}(z)f^{2}(z+\eta)=Q(z)e^{\alpha(z)} $ 的超越整函数解，其中 $P(z)， $ $ Q(z)$为非零多项式， $\alpha(z) $为多项式， $ m，$ $ n$为正整数， $\eta\in{\Bbb C}\setminus\{0\} $，并给出了这类方程不存在超越整函数解的几个充分条件.

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14. Fock型空间上的广义不确定原理

吴海桂,梁玉霞

数学物理学报 2020, 40 (6): 1409-1419.

摘要（30）

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PDF （353KB）（76）

该文利用单边加权移位算子构造了广泛的自伴算子对, 进而给出了Fock型空间上广义不确定原理的表达式及其等号成立的条件.该结果推广了依赖于求导算子和乘法算子的不确定原理表达形式, 可为解决量子力学等前沿学科的相关热点问题提供理论依据.

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15. 一类具有毒素的非均匀chemostat模型正解的存在性和唯一性

李海侠

数学物理学报 2020, 40 (5): 1175-1185.

摘要（29）

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PDF （392KB）（39）

研究了一类具有毒素的非均匀chemostat食物链模型.运用稳定性理论分析了平凡解和半平凡解的稳定性，并采用最大值原理和上下解方法给出了正解的先验估计.接着，利用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件.最后，通过扰动理论和分歧理论讨论了毒素对动力学行为的影响，得到正解的稳定性和唯一性.结果表明毒素存在时，当微生物u和v的生长率较大时物种能共存.进而当毒素的影响充分大且微生物v的生长率介于一定范围内时系统存在唯一且稳定的正解.

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16. 不可压双曲型液晶的Ericksen-Leslie方程的大Ericksen数的极限的形式分析

程峰

数学物理学报 2021, 41 (1): 126-141.

摘要（28）

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PDF （428KB）（19）

该文考虑了参数化的液晶的不可压双曲型的Ericksen-Leslie方程.形式上，让参数消失该文证明了这个极限方程存在一个局部的经典解.更进一步，该文形式上得出一个关于这个参数化的液晶的双曲型方程和极限方程的解的误差估计，这对应的是关于它们的经典解在$L$²空间中的一个形式上的能量估计.

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17. 拟微分算子在$H^p(\omega)$上的有界性

温泳铭,侯宪明

数学物理学报 2021, 41 (2): 303-312.

摘要（28）

HTML （4）

PDF （325KB）（27）

该文给出了拟微分算子$T_\sigma$在加权Hardy空间$H^p(\omega)$上的有界性，改进和推广了已有的相关结果.

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18. Cⁿ中对数权一般函数空间上的Bergman型算子

唐鹏程,徐思,张学军

数学物理学报 2020, 40 (5): 1151-1162.

摘要（28）

HTML （0）

PDF （365KB）（24）

设B是Cⁿ中的单位球，该文就B上对数权一般函数空间F（p，q，s，k）到本身或者从空间A（p，q，s，k）到L（p，q，s，k）刻画了Bergman型算子T_a，b的有界性.

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19. 基于序方法的Hilfer分数阶积分微分方程的逼近能控性

吕静云,杨小远

数学物理学报 2020, 40 (5): 1282-1294.

摘要（28）

HTML （3）

PDF （339KB）（42）

已有对分数阶微分方程的逼近能控性研究大都假设非线性项是一致有界的，并且相应的分数阶线性系统是逼近能控的.然而，这些假设条件太强.该文提出的方法不需要这些假设条件，利用序方法研究了Hilfer分数阶积分微分方程的逼近能控性.

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20. 振荡Robin混合边值齐次化问题

王娟,赵杰

数学物理学报 2021, 41 (1): 81-90.

摘要（28）

HTML （3）

PDF （346KB）（20）

该文研究了振荡Robin混合边值齐次化问题解的收敛率.该工作的困难之处在于Robin边值上出现的振荡因子以及边界交叉项的处理.该文利用对偶方法巧妙得对振荡积分进行了估计.文中建立了解的 $ H^{1}$和 $L^{2} $收敛率，所得结果明显地依赖于维数.该文可以视为将对偶方法和光滑算子，延拓到处理振荡Robin混合边值问题的情形.

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