数学物理学报

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1. 以较低截断重数分担超平面的亚纯映射的唯一性问题

周凯,金路

数学物理学报 2019, 39 (1): 1-14.

摘要（83）

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PDF （356KB）（90）

首先证明了一些以较低截断重数分担2n+2个超平面的亚纯映射的唯一性定理.最后一章给出了在条件f^-1（H_j）⊆g^-1（H_j）及q≥2n+3下的一个唯一性定理的简单证明.

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2. 单位球上正规权Zygmund空间上的点乘子

郭雨婷,尚清丽,张学军

数学物理学报 2018, 38 (6): 1041-1048.

摘要（76）

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PDF （322KB）（157）

设μ是[0，1）上的一个正规函数，该文刻划了Cⁿ中单位球B上正规权Zygmund空间Z_μ（B）上的点乘子.给出了Z_μ（B）上乘子算子为有界算子或紧算子的充要条件.

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3. 弦长积分的极限性质与不等式

曾春娜,李冉,朱保成

数学物理学报 2018, 38 (6): 1049-1057.

摘要（65）

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PDF （315KB）（115）

该文获得了$\mathbb{R}$ⁿ中星体弦长积分的一些极限性质，建立了星体弦长积分的不等式，包括弦长积分和对偶均质积分之间的不等式以及对偶Blaschke-Santaló不等式.

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4. 一类分数阶系统的稳定性和Laplace变换

王春

数学物理学报 2019, 39 (1): 49-58.

摘要（61）

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PDF （304KB）（86）

该文研究了一类分数阶微分系统的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.主要应用Laplace变换方法证明了这类分数阶系统是Hyers-Ulam-Rassias稳定的.通过具体的例子说明了所得理论结果的有效性.

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5. Banach空间中的kUKK性质

樊丽颖,宋婧婧,张佳宁

数学物理学报 2019, 39 (4): 705-712.

摘要（55）

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PDF （324KB）（197）

给出Banach空间X的一个新的几何性质-kUKK，证明了具有该性质的Banach空间X具有弱Banach-Saks性质；Banach空间X是kNUC的充分必要条件是自反且具有kUKK性质；鉴于几何常数在Banach空间几何性质中扮演的重要角色，由kUKK的定义给出了新常数R₂(X)的定义，并证明了当R₂(X)< k时，Banach空间X具有弱不动点性质；最后计算R₂(X)在Cesaro序列空间中的具体值.

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6. 广义Kato分解与Weyl型定理

陈俐宏,苏维钢

数学物理学报 2019, 39 (3): 417-422.

摘要（54）

HTML （3）

PDF （252KB）（113）

该文利用算子的广义Kato分解特征，从广义Kato谱的角度探讨了有界线性算子满足Browder定理和Weyl定理的充要条件.

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7. 一类相对非线性薛定谔方程解的存在性

邱雯,张贻民,AbdelgadirAhmed Adam

数学物理学报 2019, 39 (1): 95-104.

摘要（49）

HTML （3）

PDF （330KB）（68）

利用临界点理论考虑了一类相对非线性薛定谔方程，主要通过变量代换将相对非线性薛定谔方程转化成半线性椭圆型方程.首先考虑位势函数为零时，将经典的场方程结果推广到了相对非线性薛定谔方程；而后利用临界点理论得到了有界位势情形方程非平凡解的存在性，在此情形，改进了文献[12-13]中的超线性条件.

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8. 多目标约束向量优化问题的类拉格朗日乘数法

李润鑫,黄辉,尚振宏,曹宇,王红斌,张晶

数学物理学报 2018, 38 (6): 1076-1094.

摘要（48）

HTML （6）

PDF （408KB）（41）

文献[21]给出了实希尔伯特空间中含有一个约束条件的向量优化问题的有关帕雷托解的拉格朗日乘数法.该文把文献[21]中的主要结果推广到了含有任意m个约束条件的多目标向量优化问题中，给出了实希尔伯特空间中，以proximal法锥和目标函数的coderivative刻画的多目标约束向量优化问题的类拉格朗日乘数法.

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9. 流行性病毒传播生态动力学系统

韩祥临,汪维刚,莫嘉琪

数学物理学报 2019, 39 (1): 200-208.

摘要（48）

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PDF （368KB）（102）

利用近代数学物理的渐近理论，研究了一类流行性传染病传播非线性动力学系统.首先，提出了流行性传染病传播微分动力学模型.其次，引入一组泛函分析同伦映射，将动力学系统的解展为由一个人工参数的幂级数.然后，逐次地求出该动力学系统的各次渐近解析解.最后，阐述了动力学模型解的意义.

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10. 两类双全纯映照子族在Roper-Suffridge延拓算子下的不变性

王朝君,崔艳艳,刘浩

数学物理学报 2019, 39 (2): 209-219.

摘要（46）

HTML （10）

PDF （360KB）（71）

该文将已有的Roper-Suffridge延拓算子在Bergman-Hartogs域上进行了推广，应用α次β型螺形映照及复数λ阶殆星映照的几何性质及增长定理，讨论了推广后的Roper-Suffridge延拓算子在Bergman-Hartogs域上保持α次β型螺形性及复数λ阶殆星性，并得到一些特殊情况.所得结论为构造多复空间中的α次β型螺形映照及复数λ阶殆星映照提供了新的途径.

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11. Nearly Kaehler流形

$\mathbb{S}$

³×

$\mathbb{S}$

³上的殆切触拉格朗日子流形

杨标桂,陈静

数学物理学报 2019, 39 (1): 29-37.

摘要（46）

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PDF （303KB）（40）

对于Nearly Kaehler流形${\Bbb S}^3\times {\Bbb S}^3$上的一个拉格朗日子流形,将给出由$M$上的一个单位向量场典范引出的殆切触度量结构是$\alpha$-Sasakian, $\beta$-Kenmotsu以及cosymplectic的充要条件.另外,当这个殆切触度量结构为正规时,找出在什么条件下这个殆切触度量结构是$\frac{\sqrt{3}}{3}$-Sasakian, $\frac{\sqrt{3}}{3}$-Kenmotsu或cosymplectic结构.

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12. 约束Hamilton系统的积分因子和守恒量及其在场论中的应用

周景润,傅景礼

数学物理学报 2019, 39 (1): 38-48.

摘要（45）

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PDF （405KB）（49）

在约束Hamilton系统的研究中，场论系统一直是重要且难度大的一部分.近年来，场论系统已经成为一个热门的研究领域.论文基于积分因子方法给出了构造场论系统守恒量的一般性方法.首先，构造了约束Hamilton系统的广义Hamilton正则方程；其次，给出了场论系统积分因子的定义和守恒定理；然后，建立了场论系统的广义Killing方程，从而导出系统的积分因子和守恒量；最后，给出了几个场论中的例子以说明这种方法的可行性和有效性.显然，与Noether对称性理论和Lie对称性理论相比较，这种方法具有步骤清晰，计算简便，限制条件少等优点.

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13. 从混合模空间到Zygmund-型空间的一些积型算子

刘永民,于燕燕

数学物理学报 2019, 39 (1): 15-28.

摘要（41）

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PDF （345KB）（69）

设${\mathbb D}=\{ z\in {\mathbb C}: |z|< 1 \}$是复平面上的单位圆盘, $H({\Bbb D})$表示${\Bbb D}$上的所有解析函数的集合, $\psi_1, \psi_2\in H({\Bbb D}),$ $n$是一个非负整数, $\varphi$是${\Bbb D}$到${\Bbb D}$的一个解析自映射, $\mu$是一个权函数.研究从混合模空间到Zygmund-型空间的积型算子$T^n_{\psi_{1},\psi_{2},\varphi}$的有界性和紧性特征,其中

$ T^n_{\psi_{1},\psi_{2},\varphi}f(z)=\psi_1(z)f^{(n)}(\varphi(z))+\psi_2(z)f^{(n+1)}(\varphi(z)), f\in H({\Bbb D}). $

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14. 密度制约且具有时滞捕食-被捕食模型的Hopf分支

李海银

数学物理学报 2019, 39 (2): 358-371.

摘要（41）

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PDF （460KB）（35）

捕食者和被捕食者都具有密度制约的捕食-被捕食模型更符合实际的生物环境，也更有一定的现实意义，所以该文考虑了密度制约且具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的时滞捕食-被捕食系统.首先，给出系统的稳定性变换为后面讨论分支周期解做好准备.其次，由中心流形定理和规范型理论，得到Hopf分支关于分支方向、稳定性以及周期情况的特性指标.最后，在数值模拟这部分对系统稳定性变换和系统的Hopf分支进行了验证.

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15. 记忆型非经典扩散方程在 H¹（Rⁿ) x L_u²(R⁺;H¹(Rⁿ))中的全局吸引子

汪璇, 韩英, 高承华

数学物理学报 2018, 38 (6): 1205-1223.

摘要（41）

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PDF （439KB）（31）

该文研究了带有衰退记忆和超临界非线性项的非经典扩散方程在无界域${{\mathbb{R}}^{n}}$中的动力学行为.运用半群理论和收缩函数方法，当外力项仅属于H^-1（${{\mathbb{R}}^{n}}$）时，证明了全局吸引子在${{H}^{1}}\left( {{\mathbb{R}}^{n}} \right)\times L_{\mu }^{2}\left( {{\mathbb{R}}^{+}};{{H}^{1}}\left( {{\mathbb{R}}^{n}} \right) \right)$中的存在性.

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16. (3+1)维Potential-Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程新的多周期孤子解

危寰,阳连武,刘建国

数学物理学报 2018, 38 (6): 1193-1204.

摘要（40）

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PDF （2840KB）（37）

该文利用Hirota双线性形式和广义三波测试法构建了（3+1）维Potential-Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程新的多周期孤子解.其中有一些完全新的周期孤子解，包括周期性交叉扭结波解、周期性双孤立波解和呼吸型双孤立波解.借助于符号计算，呼吸子和孤子的相互作用及传播特点被一些图形展示出来.

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17. 一类具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性

贠永震,苏有慧,胡卫敏

数学物理学报 2018, 38 (6): 1162-1172.

摘要（39）

HTML （4）

PDF （380KB）（59）

该文研究了一类具有p-Laplacian算子的非线性Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性.首先，利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出了该边值问题的Green函数，然后利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理得到该边值问题解的存在唯一性结论，最后给出两个例子验证结论的合理性.值得一提的是此文研究的微分方程的反周期边值条件是带有Caputo分数阶微分.

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18. 变量核Marcinkiewicz积分及其交换子在变指标Morrey空间上的有界性

邵旭馗,陶双平

数学物理学报 2018, 38 (6): 1067-1075.

摘要（39）

HTML （0）

PDF （311KB）（81）

利用变量核Marcinkiewicz积分算子μ_Ω在变指标Lebesgue空间上的有界性，证明了它们在变指标Morrey空间上的有界性.同时还得到了由μ_Ω与BMO函数b生成的交换子μ_Ω^b在变指标Morrey空间上的估计.

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19. 自反巴拿赫空间中方向扰动的广义混合变分不等式的可解性

罗雪萍, 崔梦天

数学物理学报 2018, 38 (6): 1144-1152.

摘要（39）

HTML （0）

PDF （331KB）（43）

该文给出了在自反巴拿赫空间中，一个强制条件下，方向扰动的广义混合变分不等式的可解性.其中，关于集合受方向扰动的研究结果是全新的.该文改进与推广了一些已有的结果（数学物理学报，2016，36A（3）：473-480）.

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20. 度量空间上具有ϕ-压缩条件的映射族的重合点和公共不动点

朴勇杰

数学物理学报 2019, 39 (2): 235-243.

摘要（39）

HTML （2）

PDF （273KB）（65）

在度量空间上得到满足ϕ-收缩条件的集值映射及单值映射的公共不动点和重合点存在性定理，同时给出若干个不动点定理.

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