数学物理学报

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1. 以较低截断重数分担超平面的亚纯映射的唯一性问题

周凯,金路

数学物理学报 2019, 39 (1): 1-14.

摘要（74）

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PDF （356KB）（87）

首先证明了一些以较低截断重数分担2n+2个超平面的亚纯映射的唯一性定理.最后一章给出了在条件f^-1（H_j）⊆g^-1（H_j）及q≥2n+3下的一个唯一性定理的简单证明.

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2. 单位球上正规权Zygmund空间上的点乘子

郭雨婷,尚清丽,张学军

数学物理学报 2018, 38 (6): 1041-1048.

摘要（72）

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PDF （322KB）（152）

设μ是[0，1）上的一个正规函数，该文刻划了Cⁿ中单位球B上正规权Zygmund空间Z_μ（B）上的点乘子.给出了Z_μ（B）上乘子算子为有界算子或紧算子的充要条件.

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3. 一类分数阶系统的稳定性和Laplace变换

王春

数学物理学报 2019, 39 (1): 49-58.

摘要（50）

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PDF （304KB）（81）

该文研究了一类分数阶微分系统的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.主要应用Laplace变换方法证明了这类分数阶系统是Hyers-Ulam-Rassias稳定的.通过具体的例子说明了所得理论结果的有效性.

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4. 圆环上的覆盖曲面不等式及其应用

郭晓晶,孙道椿

数学物理学报 2018, 38 (5): 833-841.

摘要（48）

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PDF （315KB）（129）

该文首先建立了圆环上亚纯函数的覆盖曲面不等式，然后应用所得到的不等式研究了关于圆环列的一个问题，此结果推广了经典的Picard定理.进一步的，借助Valiron型函数对有穷正级的亚纯函数建立了无穷圆环序列上的Borel定理.

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5. 弦长积分的极限性质与不等式

曾春娜,李冉,朱保成

数学物理学报 2018, 38 (6): 1049-1057.

摘要（48）

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PDF （315KB）（104）

该文获得了$\mathbb{R}$ⁿ中星体弦长积分的一些极限性质，建立了星体弦长积分的不等式，包括弦长积分和对偶均质积分之间的不等式以及对偶Blaschke-Santaló不等式.

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6. 一类相对非线性薛定谔方程解的存在性

邱雯,张贻民,AbdelgadirAhmed Adam

数学物理学报 2019, 39 (1): 95-104.

摘要（42）

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PDF （330KB）（61）

利用临界点理论考虑了一类相对非线性薛定谔方程，主要通过变量代换将相对非线性薛定谔方程转化成半线性椭圆型方程.首先考虑位势函数为零时，将经典的场方程结果推广到了相对非线性薛定谔方程；而后利用临界点理论得到了有界位势情形方程非平凡解的存在性，在此情形，改进了文献[12-13]中的超线性条件.

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7. 广义Kato分解与Weyl型定理

陈俐宏,苏维钢

数学物理学报 2019, 39 (3): 417-422.

摘要（40）

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PDF （252KB）（85）

该文利用算子的广义Kato分解特征，从广义Kato谱的角度探讨了有界线性算子满足Browder定理和Weyl定理的充要条件.

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8. 多目标约束向量优化问题的类拉格朗日乘数法

李润鑫,黄辉,尚振宏,曹宇,王红斌,张晶

数学物理学报 2018, 38 (6): 1076-1094.

摘要（40）

HTML （6）

PDF （408KB）（40）

文献[21]给出了实希尔伯特空间中含有一个约束条件的向量优化问题的有关帕雷托解的拉格朗日乘数法.该文把文献[21]中的主要结果推广到了含有任意m个约束条件的多目标向量优化问题中，给出了实希尔伯特空间中，以proximal法锥和目标函数的coderivative刻画的多目标约束向量优化问题的类拉格朗日乘数法.

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9. 两类双全纯映照子族在Roper-Suffridge延拓算子下的不变性

王朝君,崔艳艳,刘浩

数学物理学报 2019, 39 (2): 209-219.

摘要（38）

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PDF （360KB）（58）

该文将已有的Roper-Suffridge延拓算子在Bergman-Hartogs域上进行了推广，应用α次β型螺形映照及复数λ阶殆星映照的几何性质及增长定理，讨论了推广后的Roper-Suffridge延拓算子在Bergman-Hartogs域上保持α次β型螺形性及复数λ阶殆星性，并得到一些特殊情况.所得结论为构造多复空间中的α次β型螺形映照及复数λ阶殆星映照提供了新的途径.

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10. Nearly Kaehler流形

$\mathbb{S}$

³×

$\mathbb{S}$

³上的殆切触拉格朗日子流形

杨标桂,陈静

数学物理学报 2019, 39 (1): 29-37.

摘要（36）

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PDF （303KB）（36）

对于Nearly Kaehler流形${\Bbb S}^3\times {\Bbb S}^3$上的一个拉格朗日子流形,将给出由$M$上的一个单位向量场典范引出的殆切触度量结构是$\alpha$-Sasakian, $\beta$-Kenmotsu以及cosymplectic的充要条件.另外,当这个殆切触度量结构为正规时,找出在什么条件下这个殆切触度量结构是$\frac{\sqrt{3}}{3}$-Sasakian, $\frac{\sqrt{3}}{3}$-Kenmotsu或cosymplectic结构.

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11. 约束Hamilton系统的积分因子和守恒量及其在场论中的应用

周景润,傅景礼

数学物理学报 2019, 39 (1): 38-48.

摘要（34）

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PDF （405KB）（46）

在约束Hamilton系统的研究中，场论系统一直是重要且难度大的一部分.近年来，场论系统已经成为一个热门的研究领域.论文基于积分因子方法给出了构造场论系统守恒量的一般性方法.首先，构造了约束Hamilton系统的广义Hamilton正则方程；其次，给出了场论系统积分因子的定义和守恒定理；然后，建立了场论系统的广义Killing方程，从而导出系统的积分因子和守恒量；最后，给出了几个场论中的例子以说明这种方法的可行性和有效性.显然，与Noether对称性理论和Lie对称性理论相比较，这种方法具有步骤清晰，计算简便，限制条件少等优点.

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12. 从混合模空间到Zygmund-型空间的一些积型算子

刘永民,于燕燕

数学物理学报 2019, 39 (1): 15-28.

摘要（33）

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PDF （345KB）（63）

设${\mathbb D}=\{ z\in {\mathbb C}: |z|< 1 \}$是复平面上的单位圆盘, $H({\Bbb D})$表示${\Bbb D}$上的所有解析函数的集合, $\psi_1, \psi_2\in H({\Bbb D}),$ $n$是一个非负整数, $\varphi$是${\Bbb D}$到${\Bbb D}$的一个解析自映射, $\mu$是一个权函数.研究从混合模空间到Zygmund-型空间的积型算子$T^n_{\psi_{1},\psi_{2},\varphi}$的有界性和紧性特征,其中

$ T^n_{\psi_{1},\psi_{2},\varphi}f(z)=\psi_1(z)f^{(n)}(\varphi(z))+\psi_2(z)f^{(n+1)}(\varphi(z)), f\in H({\Bbb D}). $

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13. 一类具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性

贠永震,苏有慧,胡卫敏

数学物理学报 2018, 38 (6): 1162-1172.

摘要（33）

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PDF （380KB）（56）

该文研究了一类具有p-Laplacian算子的非线性Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性.首先，利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出了该边值问题的Green函数，然后利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理得到该边值问题解的存在唯一性结论，最后给出两个例子验证结论的合理性.值得一提的是此文研究的微分方程的反周期边值条件是带有Caputo分数阶微分.

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14. 变量核Marcinkiewicz积分及其交换子在变指标Morrey空间上的有界性

邵旭馗,陶双平

数学物理学报 2018, 38 (6): 1067-1075.

摘要（31）

HTML （0）

PDF （311KB）（80）

利用变量核Marcinkiewicz积分算子μ_Ω在变指标Lebesgue空间上的有界性，证明了它们在变指标Morrey空间上的有界性.同时还得到了由μ_Ω与BMO函数b生成的交换子μ_Ω^b在变指标Morrey空间上的估计.

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15. 带复合函数的分式优化问题的Farkas引理

方东辉,刘伟玲

数学物理学报 2018, 38 (5): 842-854.

摘要（30）

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PDF （332KB）（43）

借助Dinkelbach的方法（见文献[1]），将带复合函数的分式优化问题转化为约束优化问题.通过引入新的约束规范条件，建立了约束优化问题的对偶理论，进而刻画了带复合函数的分式优化问题的Farkas类引理.

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16. R^N上带Hardy项的拟线性椭圆方程两个解的存在性

唐文娟, 张正杰

数学物理学报 2018, 38 (6): 1153-1161.

摘要（30）

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PDF （299KB）（40）

该文主要运用变分方法研究如下拟线性椭圆方程

$ -\sum\limits_{i=1}^{N}\frac{\partial}{\partial x_i}\left(|\triangledown u|^{p-2}\frac{\partial u}{\partial x_i}\right)-\mu\frac{|u|^{p-2}u}{|x|^p}=|u|^{p^*-2}u+\lambda g(x)\quad u\in {\cal D}^{1, p}(\mathbb{R} ^N), $

在一定条件下两个非平凡解的存在性.其中一个解是通过局部极小得到的，另一个是运用山路引理得到的.

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17. 分形空间上广义凸函数的新Simpson型不等式及应用

孙文兵,刘琼

数学物理学报 2018, 38 (6): 1058-1066.

摘要（29）

HTML （0）

PDF （283KB）（42）

根据局部分数阶微积分理论以及分形实线的α（0 < α≤1）型集合\begin{document}$\mathbb{R}$\end{document}^α上广义凸函数的定义，获得了几个涉及局部分数阶积分的Simpson型不等式.最后，给出了所得不等式在特殊均值和数值积分中的几个应用.

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18.

$φ$

-混合序列加权和的完全收敛性

章志华,陈平炎

数学物理学报 2018, 38 (6): 1095-1102.

摘要（29）

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PDF （316KB）（43）

该文把Chen和Sung（文献[1]）的一个关于同分布NA随机变量序列加权和最大值完全收敛性结果推广到了$φ$-混合随机变量序列情形.由于已有文献所用的工具本质上是部分和最大值指数型概率不等式，而对于$φ$-混合随机变量序列而言，没有那么好的指数型不等式，因此原有的证明方法已失效.该文将应用$φ$-混合随机变量序列部分和最大值的2-阶Marcinkiewicz-Zygmund矩不等式，结合再截尾方法，获得了理想的结果.该文的证明方法不同于已有结果的证明方法.

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19. 自反巴拿赫空间中方向扰动的广义混合变分不等式的可解性

罗雪萍, 崔梦天

数学物理学报 2018, 38 (6): 1144-1152.

摘要（29）

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PDF （331KB）（41）

该文给出了在自反巴拿赫空间中，一个强制条件下，方向扰动的广义混合变分不等式的可解性.其中，关于集合受方向扰动的研究结果是全新的.该文改进与推广了一些已有的结果（数学物理学报，2016，36A（3）：473-480）.

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20. 流行性病毒传播生态动力学系统

韩祥临,汪维刚,莫嘉琪

数学物理学报 2019, 39 (1): 200-208.

摘要（29）

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PDF （368KB）（83）

利用近代数学物理的渐近理论，研究了一类流行性传染病传播非线性动力学系统.首先，提出了流行性传染病传播微分动力学模型.其次，引入一组泛函分析同伦映射，将动力学系统的解展为由一个人工参数的幂级数.然后，逐次地求出该动力学系统的各次渐近解析解.最后，阐述了动力学模型解的意义.

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