该文主要研究下面的Schrödinger-Maxwell方程
$\left\{\begin{array}{ll} -\triangle u+V(x)u-(K(x)+\alpha)\phi u=\beta|u|^{4}u+b(x)|u|^{p-1}u, &(x,u)\in(\mathbb{R}^{3},\mathbb{R}),\\ \triangle\phi=(K(x)+\alpha)u^{2},& (x,u)\in(\mathbb{R}^{3},\mathbb{R}) \end{array} \right.$
基态解的存在性,其中β是正常数.当V和K以及b(x)满足某些假设条件时,运用变分法和临界点理论,可以证明当α < 0和p∈(3,4)时,上面的方程至少存在一个基态解.