数学物理学报

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均值-方差准则下的投资连结寿险合同对冲问题

毕俊娜, 郭军义

数学物理学报. 2011 (5): 1141-1149.

摘要 ( 1142 ) RICH HTML

PDF(390KB) ( 969 )

该文考虑了在均值-方差最优准则下,投资连结寿险合同的风险对冲问题. 重点考虑了一类重要的投资连结寿险,即定期寿险合同.假设保费在最初一次性收取且保险人可以将自己的资产投资到一个无风险资产(债券)以及一个风险资产(股票)中,风险资产的价格由几何布朗运动来描述.利用随机最优控制理论, 可以得到有效策略(最优对冲策略)和有效前沿.

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双曲几何流的特解

涂婕, 付林, 周昕

数学物理学报. 2011 (5): 1150-1159.

摘要 ( 1065 ) RICH HTML

PDF(452KB) ( 879 )

该文主要研究双曲几何流的一些特解. 与此同时, 对特解的性质进行了详细的分析. 得到的这些解的性质将有利于加深对Einstein方程和双曲几何流方程的理解.

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实系数克里弗德解析函数的零点集合

杨燕, 钱涛

数学物理学报. 2011 (5): 1160-1166.

摘要 ( 1094 ) RICH HTML

PDF(278KB) ( 748 )

该文证明了实系数克里弗德解析函数f的零点集合包含两种情况: 孤立的实零点和球形共轭零点. 另外, 还给出了计算此零点的方法. 对于任意的向量A∈R¹_m, 该文也研究了f(x)= A的根的集合.

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具有混合裂缝散射问题的边界积分方程方法

严国政

数学物理学报. 2011 (5): 1167-1175.

摘要 ( 1342 ) RICH HTML

PDF(348KB) ( 1108 )

如果散射物体是一个无限长的部分圆柱体, 该文讨论在时间调和的情况下, 电磁波的散射问题. 该散射体的水平截面是一条裂缝, 那么, 最终可以考虑在平面上, 关于一条裂缝的混合边值问题. 在平面上, 这条裂缝就是一段弧. 假设该弧光滑, 而且被分成了两个部分, 在每一部分, 弧的两边具有不同的边界条件. 应用位势理论, 可以把该混合边值问题转化成一个边界积分方程组. 通过分析该边界积分方程组中相应积分算子的性质, 利用Fredholm 定理, 可以得到这个边界积分方程组解的存在与唯一性, 从而获得原来问题解的存在与唯一性.

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关于预定曲率方程的解曲面的凸性的一个注记

徐金菊

数学物理学报. 2011 (5): 1176-1180.

摘要 ( 1199 ) RICH HTML

PDF(269KB) ( 769 )

该文考虑如下预定曲率方程Sk(λ{hij})(X)=f(X), X∈M\subset Rⁿ⁺¹, 应用Hamilton 张量极大值原理证明了带边界情形下, 如果M 的第二基本形式 h_ij半正定, 则有解曲面M 凸. 从而, 不难得到常平均曲率方程的解曲面凸.

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广义Baouendi-Grushin向量场上的一类Caffarelli-Kohn-Nirenberg型不等式

韩亚洲, 赵琼

数学物理学报. 2011 (5): 1181-1189.

摘要 ( 1088 ) RICH HTML

PDF(298KB) ( 748 )

受Caffarelli等建立欧氏空间上Caffarelli-Kohn-Nirenberg(CKN)不等式的思想方法启发, 该文结合广义Baouendi-Grushin(B-G)向量场上极坐标变换, 通过选取不同的辅助函数, 给出广义B-G向量场上CKN型不等式成立的必要条件; 从广义B-G向量场上Hardy-Sobolev型不等式出发, 结合插值、H\"{o}lder不等式等工具, 通过对参数的精细讨论, 证明广义B-G向量场上p=2时CKN型不等式成立的必要条件也是充分条件.

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低维Tortken超代数的分类与Tortken超代数的一些性质

徐丽媛, 张庆成, 孟道骥

数学物理学报. 2011 (5): 1190-1208.

摘要 ( 941 ) RICH HTML

PDF(323KB) ( 834 )

该文给出了Tortken超代数的概念, 详细讨论了在A₁≠{0}时实数域上二维Tortken超代数的分类, 当A₁={0}时, 给出了二维超代数成为Tortken超代数的一个充要条件. 最后讨论了Tortken 超代数的一些性质, 得到了Tortken超代数上的一个四次的等式.

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Ore 扩张环的弱相伴素理想

欧阳伦群

数学物理学报. 2011 (5): 1209-1219.

摘要 ( 1386 ) RICH HTML

PDF(340KB) ( 896 )

作为对零化子与相伴素理想概念的推广, 该文引进了弱零化子与弱相伴素理想的定义, 并探讨了环R的弱相伴素理想与它的Ore扩张环R[x; α, δ]的弱相伴素理想之间的关系. 证明了如果环R是(α,δ) -相容的可逆环, 那么N AssR[x; α, δ])=P[x; α, δ]|P∈N Ass(R)}, 其中N Ass(R[x; α, δ]) 与N Ass(R)分别是环R[x; α, δ]与环R的所有弱相伴素理想集合. 这样Ore扩张环R[x; α, δ]的弱相伴素理想就直接可以用环R的弱相伴素理想来刻画. 从而将文献[3, 5--6]中的相关结论推广到更一般的情形.

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HERMITE 型非正规样本定理及其混淆误差估计

徐艳艳, 张亚兰, 陈广贵

数学物理学报. 2011 (5): 1220-1229.

摘要 ( 1727 ) RICH HTML

PDF(379KB) ( 753 )

该文证明了具有扰动的二重样本序列的指数型整函数的Marcinkiewicz-Zygmund型不等式. 并由此结果得到非正规样本定理及其在Soblev类上的混淆误差估计.

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超线性Fredholm积分方程的非平凡解及其应用

李志龙

数学物理学报. 2011 (5): 1230-1238.

摘要 ( 1186 ) RICH HTML

PDF(299KB) ( 833 )

利用拓扑度计算, 在非线性项可变号且下方无界的情形下, 得到了一个超线Fredholm积分方程的非平凡解存在性定理. 同时将其应用到Sturm-Liouville问题的解的存在性问题研究, 其中系数函数q(t)允许在t=0,1处奇异.

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两步W -方法关于时滞奇异摄动初值问题的误差分析

赵永祥, 肖爱国

数学物理学报. 2011 (5): 1239-1252.

摘要 ( 1249 ) RICH HTML

PDF(359KB) ( 761 )

该文给出了在变步长环境下并行两步W -方法关于时滞奇异摄动初值问题的误差估计, 并获得了相应的收敛性结果. 数值实验进一步验证了理论结果的正确性.

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平面弹性力学问题基于泡函数的简化的稳定化二阶混合有限元格式

安静, 孙萍, 罗振东

数学物理学报. 2011 (5): 1253-1265.

摘要 ( 1482 ) RICH HTML

PDF(375KB) ( 882 )

该文研究平面弹性力学问题基于泡函数的稳定化二阶混合有限元格式, 通过消去泡函数导出一种自由度很少的简化的稳定化二阶混合有限元格式, 误差分析表明消去泡函数的简化格式与带有泡函数的格式具有相同的精度而可以节省18N_p个自由度(其中N_p是三角形剖分中的顶点数目).

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无穷维Hamilton算子特征值的代数指标

王华, 阿拉坦仓, 黄俊杰

数学物理学报. 2011 (5): 1266-1272.

摘要 ( 1566 ) RICH HTML

PDF(342KB) ( 822 )

该文研究次对角元至少有一个为可逆的无穷维Hamilton算子特征值的代数指标问题. 基于特征值和特征向量的某些性质, 得到一类无穷维Hamilton算子的代数指标为1或2, 并举例说明结果的有效性.

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非局部时滞反应扩散方程行波解的存在性

梁飞, 高洪俊

数学物理学报. 2011 (5): 1273-1281.

摘要 ( 1274 ) RICH HTML

PDF(350KB) ( 999 )

该文主要考虑非局部时滞反应扩散方程行波解的存在性. 对于特殊的核函数, 通过线性链技巧和几何奇异扰动理论有机结合, 建立了带有非局部时滞反应扩散方程和对应的不带时滞反应扩散方程行波解存在性之间的自然联系. 得到如果不带时滞反应扩散方程行波解存在, 则在时滞充分小的条件下对应的带时滞反应扩散方程行波解也存在.

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关于球面空间中Neuberg-Pedoe不等式

杨世国, 钱娣, 潘娟娟, 王文

数学物理学报. 2011 (5): 1282-1289.

摘要 ( 1626 ) RICH HTML

PDF(319KB) ( 832 )

该文利用距离几何的理论与方法, 研究了球面空间中涉及两个n维单形的几何不等式问题, 建立了球面型空间中一种形式的Neuberg-Pedoe不等式和一种形式的彭-常不等式.

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涉及分担集的亚纯函数的正规定则

张汉, 谢东, 张庆德

数学物理学报. 2011 (5): 1290-1294.

摘要 ( 1184 ) RICH HTML

PDF(294KB) ( 938 )

设F 为区域D上的亚纯函数族, S为具有三个元素的有穷复数集合, k 为大于2 的正整数, a为任何有穷复数. 若对\forall f ∈F, f-a 的零点和极点重数均 ≥k, 且\overline{E}(S, f)=\overline{E}(S, f ^(k), 则F在D内正规.

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具Hassell-Varley-Holling反应非自治捕食者-食饵系统的动力学分析

钟敏玲, 刘秀湘

数学物理学报. 2011 (5): 1295-1310.

摘要 ( 1707 ) RICH HTML

PDF(678KB) ( 885 )

该文研究了具Hassell--Varley--Holling功能性反应的非自治系统.对一般非自治情形, 研究了种群的持续生存和绝灭性.对于周期(概周期)情形, 利用一个新的估计技巧和同伦不变性, 得到了周期解(概周期解)存在的充要条件, 同时研究了边界周期解(概周期解)的动力学行为. 最后通过数值例子说明所得结论并给出了一些仍待研究的问题.

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关于满足条件T^*|T¹⁺ⁿ|^2/1+nT≥T^*|T^*|²T的一类算子

申俊丽, 左飞, 杨长森

数学物理学报. 2011 (5): 1311-1316.

摘要 ( 958 ) RICH HTML

PDF(249KB) ( 716 )

设 $T\in B(H)$ 为复Hilbert空间 $H$ 上的一个有界线性算子, 作者引入一类新的算子类---拟- $*$ - $A(n)$ 类算子,并证明这类算子的一些性质,如:
若 $T$ 是拟- $*$ - $A(n)$ 类算子且 $\lambda\neq0$ , 则它的点谱与联合点谱相等.作为这个结果的应用,证明了若 $T$ 是一个拟- $*$ - $A(n)$ 算子且 $N(T)\subseteq N(T^{*})$ ,则Weyl谱和本质近似点谱的谱映射定理成立.

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体积元保持变换下的一类特殊预给定数量曲率问题

裘良华

数学物理学报. 2011 (5): 1317-1322.

摘要 ( 1481 ) RICH HTML

PDF(295KB) ( 713 )

该文利用变分方法对于紧致无边界Reimann 流形M×N 上的在一类特殊预给定数量曲率条件下的体积元保持变换的存在性进行研究. 得到了下述结果: 当预给定的数量曲率仅依赖于乘积流形中的一个, 并且再满足某些其他条件的时候, 体积元保持变换存在.

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广义矩阵函数的一个不等式

刘修生

数学物理学报. 2011 (5): 1323-1327.

摘要 ( 873 ) RICH HTML

PDF(226KB) ( 834 )

设S_m表示m 次对称群, G 是它的子群, χ 是G 上次数为1的特征标. 对于m 阶具有奇异值 r₁, r₂,…, r_m 的复矩阵A, 证明了不等式
|d_χ(A)|≤(1/m∑^m_i=1r _i^2m)^1/2.

特别地
|d_χ(A)|²≤1/m∑^m_i₌₁r_i^2m.

这里 d_χ(A)=∑_σ∈G χ(σ)∏_i=1^ma₁,_σ(i)

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Potts模型Julia集的连续性

高军杨, 杨存基

数学物理学报. 2011 (5): 1328-1334.

摘要 ( 1714 ) RICH HTML

PDF(323KB) ( 871 )

考虑类金刚石型等级晶格上λ -态Potts模型的配分函数的零点的极限集合J(T_nλ), 该文用复动力系统的方法讨论了J(T_nλ) 关于λ∈R 的连续性.

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与其导数具有公共值的代数体函数的唯一性定理

刘慧芳, 孙道椿

数学物理学报. 2011 (5): 1335-1344.

摘要 ( 1164 ) RICH HTML

PDF(300KB) ( 745 )

该文定义了代数体函数与其导数的公共值, 并得到了几个关于代数体函数与其导数具有公共值的唯一性定理.

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一些调和映射的积分不等式

周振荣

数学物理学报. 2011 (5): 1345-1352.

摘要 ( 864 ) RICH HTML

PDF(236KB) ( 794 )

该文计算了调和映射的第二基本形式的拉普拉斯, 并建立了关于目标流形为空间形式的调和映射的积分不等式.

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关于一类新的高阶非线性中立时滞微分方程的非振荡解的存在性

郭振宇

数学物理学报. 2011 (5): 1353-1358.

摘要 ( 1250 ) RICH HTML

PDF(253KB) ( 888 )

该文研究了一类新的高阶非线性中立时滞微分方程,建立了非振荡解的存在条件,并根据函数 $P(t)$ 值域的不同以五个定理加以阐述.

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费米子气体附近BCS-BEC跨越的Ginzburg-Landau方程组整体解的存在性

陈淑红, 郭柏灵

数学物理学报. 2011 (5): 1359-1368.

摘要 ( 1476 ) RICH HTML

PDF(327KB) ( 812 )

该文考虑费米子—玻色模型中Feshbach共振附近费米气体超流所呈现出来的依赖于时间的Ginzburg-Landau方程组. 由矩阵的基本原理以及Galerkin逼近方法, 得到了方程组整体解的存在唯一性.

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Rellich-Sobolev不等式的一个注记

罗光州

数学物理学报. 2011 (5): 1369-1376.

摘要 ( 965 ) RICH HTML

PDF(243KB) ( 735 )

该文证明了一个Rellich-Sobolev不等式并且得到了相应的最佳常数.证明过程依赖于球调和分解以及由Adimurthi等所给出的Hardy-Sobolev不等式的最佳常数.

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关于幂平均、调和平均和指数平均的最佳不等式

史明宇, 褚玉明, 蒋月评

数学物理学报. 2011 (5): 1377-1384.

摘要 ( 1814 ) RICH HTML

PDF(258KB) ( 1012 )

对任意 a, b>0 , 该文建立了如下两个不等式: H^α(a, b)I^1-α(a, b)≥M_2-5α/3(a, b) 对 α∈(2/5,1), 成立及H^α(a, b)I^1-α(a, b)≤M_2-5α/3(a, b)对α∈(1/25, 4/25). 成立. 其中 H(a, b), I(a, b)和M_p(a, b) 分别表示两个正数a 与b 的调和平均、指数平均和p 阶幂平均.

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关于Hilbert空间上算子乘积有限和的奇异值不等式

方莉, 张海燕

数学物理学报. 2011 (5): 1385-1392.

摘要 ( 1454 ) RICH HTML

PDF(252KB) ( 881 )

设A_k, B_k, X_kl (k, l=1, 2, …, n)是可分Hilbert空间H上的有界线性算子.该文证明了: 如果X_kl(k, l=1, 2, …, n)是紧算子, 则对于j=1, 2, …有

$s_j\Big(\sum\limits_{k,l=1}^nA_kX_{kl}B_l\Big)\leqslant\sqrt{\Big\|\sum\limits_{k=1}^n|A_k^*|^2\Big\|}\cdot\sqrt{\Big\|\sum\limits_{l=1}^n|B_k|^2\Big\|}s_j(( X_{kl})_{n\times n})\ \ (j=1,2,\cdots),$
其中||•||是算子范数且( X_kl)_n×n是$\oplus_k=1ⁿH上的算子定义如下
$$( X_{kl})_{n\times n}=\left(\begin{array}{ccc}X_{11}&~~\cdots ~~&X_{1n}\\\vdots&\ddots&\vdots\\X_{n1}&\cdots &X_{nn}\end{array}\right).

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分数O-U 模型的假设检验

赵守江

数学物理学报. 2011 (5): 1393-1402.

摘要 ( 1053 ) RICH HTML

PDF(279KB) ( 740 )

该文通过对数似然比过程的大偏差和中偏差, 研究了分数 O-U 模型假设检验问题的否定域, 并得到了犯第一、二类错误的收敛速率.

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一类修正的Leslie-Gower型扩散捕食系统的定性分析

史红波, 李万同, 林国

数学物理学报. 2011 (5): 1403-1415.

摘要 ( 1497 ) RICH HTML

PDF(416KB) ( 759 )

该文讨论了带有Robin边界条件的一类修正Leslie-Gower型捕食系统, 建立了系统共存解的存在性、稳定性与不存在性, 并讨论了抛物系统的长时间行为. 结果表明, 系统中种群的内秉增长率及椭圆问题Robin边界条件下的主特征值在讨论系统正共存解的存在性与不存在性以及种群的灭绝中发挥了重要作用.

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二维Navier-Stokes 方程组的H¹ 一致吸引子

赵才地

数学物理学报. 2011 (5): 1416-1430.

摘要 ( 1241 ) RICH HTML

PDF(394KB) ( 892 )

该文讨论一类非自治Navier-Stokes方程组在二维区域(有界或无界)上一致吸引子的存在性与解的渐近光滑效应. 作者应用拟能方程得到Navier-Stokes方程组生成的一簇过程的渐近紧性, 并证明H¹一致吸引子的存在性. 之后, 作者证明了L²一致吸引子属于H¹一致吸引子, 从而在``解最终变得比初值光滑"的意义下揭示了Navier-Stokes方程组解的渐近光滑效应.

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一类具有非光滑位势p(x)-Kirchhoff 型问题多解性

葛斌, 薛小平, 周庆梅

数学物理学报. 2011 (5): 1431-1438.

摘要 ( 1207 ) RICH HTML

PDF(317KB) ( 958 )

该文研究了一类具有非光滑位势的p(x)-Kirchhoff 型Dirichlet 边值微分包含问题. 利用Weierstrass 定理和非光滑山路定理证明了该问题的正负能量的两个解的存在性.

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一类带最大单调图的非线性抛物型方程的能控性

张亮, 尧小华

数学物理学报. 2011 (5): 1439-1446.

摘要 ( 1012 ) RICH HTML

PDF(306KB) ( 815 )

该文对一类带有最大单调图的非线性抛物型方程建立了零能控性的结果.

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多线性分数次积分与Lipschitz函数生成的交换子的有界性

默会霞, 张志英

数学物理学报. 2011 (5): 1447-1458.

摘要 ( 1095 ) RICH HTML

PDF(311KB) ( 827 )

设 $m\in{\Bbb N}$ , $\vec{b}=(b_{1},\cdots ,b_{m})$ 是一个局部可积函数族, 且 $\vec{f}=(f_{1},\cdots ,f_{m}),$ 其中 $f_{1},\cdots ,f_{m}\in L_{c}^{\infty}({\mathbf{R}}^{n}).$ 设 $x\notin\bigcap\limits_{i=1}^{m}\mbox{supp}f_{i},$ 则由多线性分数次积分与函数族 $\vec{b}=(b_{1},\cdots ,b_{m})$ 生成的交换子定义为

$I_{\alpha,m}^{\vec{b}}(\vec{f})(x) =\dint_{({\mathbf{R}}^{n})^{m}}K(x,y_{1},\cdots ,y_{m})\prod\limits_{i=1}^{m}(b_{i}(x)-b_{i}(y_{i}))f_{i}(y_i){\rm d}y_1\cdots {\rm d}y_m.$

当 $b_{j}\in\dot{\Lambda}_{\beta_{j}}({\mathbf{R}}^{n})~(1\leq j\leq m)$ 时, 作者考虑 $I_{\alpha,m}^{\vec{b}}$ 在乘积 Lebeasgue 空间,Triebel-Lizorkin 空间和Lipschitz 函数空间的有界性

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