数学物理学报

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关于剥脱现象的自由边值问题的研究

赵伟霞

数学物理学报. 2011 (6): 1461-1469.

摘要 ( 932 ) RICH HTML

PDF(324KB) ( 726 )

该文考虑一个产生于剥脱现象(Peeling Phenomenon)物理模型的自由边值问题
{u_tt-∂_x(u_x/√1+u_x²)=0, 在{(t, x)|t>0, x>-l₀}∩{u>0}中,

1/2u_t²+1/√1+u_x²-1+Q=0, 在{(t, x)|t>0, x>-l₀}∩∂{u>0}上,
其中弦振动的非线性效应已被考虑. 这不同于K.Kikuchi, S.Omata等人曾研究的刻画Peeling Phenomenon 的自由边值问题. 作者在一些合理的假设下, 证明了此问题局部经典解的存在唯一性.

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自然增长条件下含Hardy位势的椭圆型方程解的存在性

李周欣, 沈尧天

数学物理学报. 2011 (6): 1470-1478.

摘要 ( 1039 ) RICH HTML

PDF(329KB) ( 741 )

该文讨论自然增长条件下含Hardy位势的拟线性椭圆型方程解的存在性. 我们把通常利用到的符号条件减弱到小于零的情况,证明此时方程对应的能量泛函仍满足(PS)条件, 再利用不光滑泛函的临界点定理,证明方程存在着两个特性各异的非平凡解.

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重构山体表面的非线性多重网格有限元反演算法

窦以鑫, 韩波

数学物理学报. 2011 (6): 1479-1489.

摘要 ( 1106 ) RICH HTML

PDF(646KB) ( 849 )

山体重构模型是由两个过程构成:一个是山体内部的热对流扩散过程, 另一个是山体表面运动过程. 前者是描述三位空间中岩石温度变化规律, 后者则是描述二维空间中山体表面演变规律. 山体表面重构过程归结为求解该耦合方程的反演问题. 从数值计算的角度来讲, 求解该问题会遇到一些困难, 例如:优化非凸罚函数和大计算量的问题. 为了避免这些问题, 本文建议利用非线性多重网格有限元反演算法重构山体表面. 数值算例表明该算法具有很好的稳定性和收敛性.

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一类简化的n个神经元时滞BAM神经网络模型的振动性

冯春华

数学物理学报. 2011 (6): 1490-1501.

摘要 ( 1386 ) RICH HTML

PDF(817KB) ( 808 )

该文研究一类简化的n个神经元时滞BAM神经网络模型的振动性.利用Chafee的结论, 可以证明一类简化的n个神经元时滞BAM神经网络有唯一平衡点且不稳定. 这种特殊类型的不稳定性,结合系统所有解的有界性会迫使网络产生永久振动.得出此种振动行为产生的两个充分条件, 典型的数值仿真证明了理论结论的正确性.

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一类广义鸭解系统的同伦映射解

莫嘉琪

数学物理学报. 2011 (6): 1502-1506.

摘要 ( 837 ) RICH HTML

PDF(271KB) ( 855 )

利用同伦映射理论研究了一类广义鸭解系统. 首先引入一组同伦映射. 然后构造了原系统解的迭代关系式. 最后得到了问题鸭解的近似解析式.

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关于B_p群的一个充分条件

陈松良

数学物理学报. 2011 (6): 1507-1511.

摘要 ( 875 ) RICH HTML

PDF(296KB) ( 761 )

设P是有限群G 的一个Sylow p -子群, 如果N_G(P)为p -幂零一定意味着G为p -幂零, 则称 G 为B_p群. 该文给出了B_p群的一个充分条件.

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关于单位圆内代数体函数的Borel点

张洪申, 孙道椿

数学物理学报. 2011 (6): 1512-1520.

摘要 ( 1392 ) RICH HTML

PDF(305KB) ( 681 )

应用型函数, 研究了单位圆内代数体函数Borel点的存在性, 在相同条件下, 改进了现有文献所得结果.

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三角代数上的 Jordan (θ, Φ} -导子

余维燕, 张建华

数学物理学报. 2011 (6): 1521-1525.

摘要 ( 1265 ) RICH HTML

PDF(213KB) ( 812 )

设θ, Φ是三角代数U=Tri(A, M, B)的自同构, 该文证明了当代数A, B只有平凡幂等元时, 三角代数Tri(A, M, B)上的每一个Jordan (θ, Φ) -导子都是(θ, Φ) -导子.

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求一般线性矩阵方程组中心对称解的迭代算法

田小红, 张凯院

数学物理学报. 2011 (6): 1526-1536.

摘要 ( 1027 ) RICH HTML

PDF(313KB) ( 713 )

该文建立了求一般线性矩阵方程组的中心对称解的迭代算法. 使用该算法不仅可以判断矩阵方程组是否存在中心对称解, 而且在有中心对称解时, 还能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的极小范数中心对称解. 同时, 也能够在矩阵方程组的中心对称解集合中求得给定矩阵的最佳逼近.

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有关B_r和W_r对称关系问题的解决

陈鹏

数学物理学报. 2011 (6): 1537-1542.

摘要 ( 1272 ) RICH HTML

PDF(284KB) ( 605 )

在该文里, 为了解决L上B_r和W_r这两种球的对称关系问题, 作者给出了一种度量, 且指出了它与Erceg's 伪度量的关系.最后证明L-fuzzy实直线 R(L)$满足这种度量.

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等离子体双极Euler-Maxwell方程组的松弛极限

王术, 杨建伟, 王卫

数学物理学报. 2011 (6): 1543-1549.

摘要 ( 1051 ) RICH HTML

PDF(289KB) ( 672 )

研究等离子体双极Euler-Maxwell方程组的零松弛时间极限. 对于好的初值, 借助Maxwell迭代和能量方法, 证明了当松弛时间趋向于零时,
双极Euler-Maxwell方程组周期初值问题的解到漂流扩散方程组周期初值问题解的收敛性.

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单位球向量值Bergman空间上的Toeplitz乘积

于涛, 朱若卫

数学物理学报. 2011 (6): 1550-1558.

摘要 ( 1196 ) RICH HTML

PDF(297KB) ( 714 )

设F和G是函数组成的矩阵, 它们的元素都是单位球上平方可积的解析函数, 该文研究单位球向量值Bergman空间上的Toeplitz算子乘积T_FT_G*, 分别获得了算子T_FT_G*有界的充分条件和必要条件.

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无穷维Hamilton 算子特征函数系展开式的敛散性

吴德玉, 阿拉坦仓

数学物理学报. 2011 (6): 1559-1566.

摘要 ( 1220 ) RICH HTML

PDF(350KB) ( 778 )

该文研究了无穷维Hamilton算子的特征函数系, 给出了特征函数系在一般意义下不能完备的无穷维Hamilton算子的类. 进而, 解决了对一类无穷维Hamilton算子所对应的Hamilton系统能否可以应用传统分离变量法的问题. 最后, 举出了具体的例子, 加以说明判别准则的有效性.

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具有投资利息的扰动复合Poisson风险模型的最优分红策略

王春伟, 尹传存

数学物理学报. 2011 (6): 1567-1578.

摘要 ( 1339 ) RICH HTML

PDF(382KB) ( 822 )

该文研究了具有投资利息的扰动复合Poisson风险模型的最优分红策略, 得到了一类使得最终折现分红总量达到最大值的分红策略. 作者刻画最优分红函数为与之相联系的HJB方程的粘性解, 并证明了一些特殊情形下最优分红策略的存在性.

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极限方程为混合型的一类三阶偏微分方程的奇摄动

林苏榕

数学物理学报. 2011 (6): 1579-1585.

摘要 ( 1058 ) RICH HTML

PDF(308KB) ( 767 )

该文研究在部分边界上退化为抛物型的一类三阶偏微分方程的奇摄动, 在适当的条件下, 导出可解性的充分条件, 证得解的存在性, 并给出任意阶的一致有效的渐近展开式.

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一类具有最佳常数因子的Hardy 型多重积分不等式

洪勇

数学物理学报. 2011 (6): 1586-1591.

摘要 ( 1541 ) RICH HTML

PDF(237KB) ( 792 )

在这篇文章中, 给出了一类具有多个参数和最佳常数因子的Hardy 型多重积分不等式, 并讨论其应用.

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Heisenberg群上的一类带余项的Hardy型不等式

金永阳, 韩亚洲

数学物理学报. 2011 (6): 1592-1600.

摘要 ( 1004 ) RICH HTML

PDF(300KB) ( 661 )

该文参考文献[1]中的有关方法, 得到了Heisenberg群的有界区域上的一类带余项的Hardy型不等式.

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广义Navier-Stokes方程弱解的正则性

边东芬, 原保全

数学物理学报. 2011 (6): 1601-1609.

摘要 ( 1575 ) RICH HTML

PDF(335KB) ( 923 )

该文研究象征是m(ξ)的广义Navier-Stokes方程弱解正则性. 设m(ξ)≥|ξ|^α/g(|ξ|), 其中α≥1/2+n/4, g≥1 是径向对称非减函数, 满足∫^+ ∞₁ds/sg²(s)=+∞, 如果∫^t₀||u(s)||²_B^α2, _∞ds<+∞, 那么广义Navier-Stokes 方程存在唯一整体光滑解.

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二阶线性微分方程亚纯解与小函数的关系

黄志刚

数学物理学报. 2011 (6): 1610-1618.

摘要 ( 1236 ) RICH HTML

PDF(307KB) ( 746 )

该文讨论二阶线性微分方程f''+A(z)f=0, 其中A(z)是具有至多有穷多个极点的超越亚纯函数, 得到了上述方程的亚纯解以及它的一阶, 二阶导数和小函数的关系.

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加倍测度空间上的A₁权

代玉霞

数学物理学报. 2011 (6): 1619-1625.

摘要 ( 1115 ) RICH HTML

PDF(268KB) ( 734 )

该文主要讨论了加倍测度空间上的A₁权的几个性质及其简单应用.

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复射影空间中具有平坦法丛的一般子流形

尹松庭, 宋卫东

数学物理学报. 2011 (6): 1626-1632.

摘要 ( 1010 ) RICH HTML

PDF(323KB) ( 795 )

该文研究了复射影空间中具有平坦法丛一般子流形的曲率性质与几何性质之间的关系. 利用活动标架法, 得到关于截面曲率, Ricci曲率和第二基本形式模长的刚性定理, 推广和完善了已有文献的相关结果.

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Wigner定理的一类推广

贺衎, 侯晋川

数学物理学报. 2011 (6): 1633-1636.

摘要 ( 960 ) RICH HTML

PDF(249KB) ( 730 )

在量子力学中某些算子结构具有深刻的意义和广泛的应用, 例如量子态空间、密度算子空间. Wigner定理是量子力学理论基本定理之一. 该文得到了Wigner定理在量子态空间与密度算子空间上一类推广.

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广义向量混合拟平衡系统的间隙函数和解的存在性

谢静, 何中全

数学物理学报. 2011 (6): 1637-1646.

摘要 ( 1161 ) RICH HTML

PDF(286KB) ( 665 )

该文引入了四类多值广义向量混合拟平衡系统, 研究了这些系统解的存在性. 借助非线性标量函数, 得到了这类系统的间隙函数.

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代数体函数与其系数函数的增长级关系II

王松敏

数学物理学报. 2011 (6): 1647-1653.

摘要 ( 1299 ) RICH HTML

PDF(304KB) ( 965 )

该文进一步研究了ν+1个无公共零点的整函数{A_j(z)}^ν_j=0为系数的方程所确定的任意一个代数体函数的增长级与A_j(z)(0≤j≤ν)的增长级之间的关系, 推广了文献[6-7]中的相关结论.

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Cⁿ中实超平面上的奇异积分

龚定东

数学物理学报. 2011 (6): 1654-1661.

摘要 ( 973 ) RICH HTML

PDF(308KB) ( 719 )

Cⁿ(n>1)中的上半空间是一个不能和任何有界区域双全纯等价的无界区域, 其边界为Cⁿ中的实超平面. 在Cⁿ中的上半空间可以在一定意义下定义具有Bochner-Martinelli核的Cauchy型积分. 该文采用这种Cauchy型积分研究Cⁿ中实超平面上Bochner-Martinelli型奇异积分, 得到Cauchy主值与Plemelj公式.

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耗散线性Boltzmann方程的解的正则性

晋守博, 陈攀峰, 孙善辉

数学物理学报. 2011 (6): 1662-1668.

摘要 ( 1072 ) RICH HTML

PDF(312KB) ( 763 )

该文讨论了一种与特定背景介质发生耗散碰撞的稀薄气体的线性Boltzmann方程, 当该方程的碰撞核具有拟Maxwell形式时, 考查了方程的解的正则性, 证明了当气体的初始分布f₀(v)具有有限温度时, 如果f₀(v)∈H^∞(R³), 那么耗散线性Boltzmann方程的解f(v, t)∈H^∞(R³).

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一类多项式系统极限环的唯一性与分支

金山, 鲁世平

数学物理学报. 2011 (6): 1669-1673.

摘要 ( 1043 ) RICH HTML

PDF(269KB) ( 695 )

该文讨论的是一类多项式系统: dx/dt=-y+δ x+lx²+mxy+ax³, dy/dt=x(1+b₁y+b₂y²+… +b_nxⁿ)(b≠0). 求出该系统在O(0, 0)的焦点量公式, 得出在δma=0时系统至多存在一个极限环的结论.

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分数Black-Scholes市场中的动态下跌风险

张骅月, 陈万华, 曲立安

数学物理学报. 2011 (6): 1674-1682.

摘要 ( 1538 ) RICH HTML

PDF(972KB) ( 1014 )

该文讨论分数Black-Scholes市场上连续时间的资产组合模型. 首先, 找到基于BTSV的最小风险的可行资产组合；接着运用Cox和Huang提出的鞅方法^[1]得到最优期末财富及相应的最优投资策略. 最后, 借助数值分析法给出下跌风险的一些性质, 分析结果表明Hurst参数H是一个不可忽略的因素.

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非平衡开放系统的第二类涨落-耗散定理与熵增率

余明保

数学物理学报. 2011 (6): 1683-1696.

摘要 ( 1236 ) RICH HTML

PDF(401KB) ( 694 )

该文用含时投影算子方法讨论非平衡开放系统. 其环境并非热库并且在开系的影响下线性偏离其初始状态. 文中假定体系的宏观统计算符具有广义正则形式, 导出了开系的输运方程, 第二类涨落-耗散定理及熵增率, 并把它们用无规力和相互作用无规力涨落的量子关联函数表出. 若环境为热库, 则两者均可纳入伏泰拉方程体系.

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具有缺项级数系数的高阶齐次线性微分方程解的性质

陈美茹, 陈宗煊

数学物理学报. 2011 (6): 1697-1707.

摘要 ( 1378 ) RICH HTML

PDF(355KB) ( 844 )

该文研究了高阶齐次微分方程

f^(k)+A_k_-2f^(k-2)+…+A₁f'+A₀f=0,

其中A₀, …, A_k_-2 为具有有限个极点的亚纯函数, 当存在某个系数A_s (s∈{2, …, k-2}) 为缺项级数并对方程的解的性质起着主要支配作用时, 得到上述微分方程的线性无关超越解的最少个数和零点收敛指数为有穷的解的最多个数.

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Schr\"{o}dinger 算子二次微分束的半逆问题

王於平, 杨传富, 黄振友

数学物理学报. 2011 (6): 1708-1717.

摘要 ( 1465 ) RICH HTML

PDF(298KB) ( 806 )

该文讨论了有限区间[0, π] 上的 Schr\"{o}dinger 算子二次微分束的半逆问题. 改进了Koyunbakan 和 Panakhov 的证明方法^[12], 证明了如果势函数(q(x), p(x)) 为[π/2, π]上的已知函数, 则一组谱能够惟一确定有限区间[0, π] 上的势函数(q(x), p(x)) 和边界条件中的系数h.

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多元产品价格互惠时滞模型的周期解和概周期解及其全局稳定性

崔诚, 王晓, 高飞, 刘安平

数学物理学报. 2011 (6): 1718-1729.

摘要 ( 1272 ) RICH HTML

PDF(385KB) ( 900 )

Lotka-Volterra型模型是近年研究商品价格的一种重要手段. 利用上、下解方法建立了这类模型解的存在-比较定理, 特别证明了周期解和概周期解的存在性. 通过构造Liapunov函数得到了这两类解的全局稳定性.

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