体积元保持变换下的一类特殊预给定数量曲率问题

数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (5): 1317-1322.

体积元保持变换下的一类特殊预给定数量曲率问题

裘良华

杭州师范大学钱江学院 |杭州 310012

收稿日期:2009-12-25 修回日期:2011-03-10 出版日期:2011-10-25 发布日期:2011-10-25
基金资助:
浙江省教育厅基金(Y200906404)资助

On a Special Class of Prescribed Scalar Curvature Problems with Volume Element Preserving Deformations

QIU Liang-Hua

Qianjiang College, Hangzhou Normal University, Hangzhou 310012

Received:2009-12-25 Revised:2011-03-10 Online:2011-10-25 Published:2011-10-25
Supported by:
浙江省教育厅基金(Y200906404)资助

摘要/Abstract

摘要：

该文利用变分方法对于紧致无边界Reimann 流形M×N 上的在一类特殊预给定数量曲率条件下的体积元保持变换的存在性进行研究. 得到了下述结果: 当预给定的数量曲率仅依赖于乘积流形中的一个, 并且再满足某些其他条件的时候, 体积元保持变换存在.

关键词: 体积元保持变换, 变分方法

Abstract:

In this paper, the author discusses a special class of prescribed scalar curvature problems with volume element preserving deformations by the help of variational method. It is obtained that when the prescribed scalar curvature only depends on one of the two product manifolds and some extra condtions are satisfied, the volume element preserving deformation exists.

Key words: Volume element preserving deformation, Variational methods

中图分类号:

35J20

裘良华. 体积元保持变换下的一类特殊预给定数量曲率问题[J]. 数学物理学报, 2011, 31(5): 1317-1322.

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