涉及分担集的亚纯函数的正规定则

数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (5): 1290-1294.

涉及分担集的亚纯函数的正规定则

张汉¹|谢东²|张庆德³

1.含山中学数学教研室安徽含山 238100|
2.亳州师范高等专科学校理化系安徽亳州 236800;
3.成都信息工程学院数学学院成都 610225

收稿日期:2009-01-15 修回日期:2011-08-19 出版日期:2011-10-25 发布日期:2011-10-25
基金资助:
安徽省教育厅自然科学研究项目``亚纯函数的正规性与唯一性研究''(KJ2010B124)资助

Normality Criterion of Meromorphic Functions Concerning Shared Set

ZHANG Han¹, XIE Dong², ZHANG Qiang-De³

1.Department of Mathematics, Hanshan Middle School, Anhui Hanshan 238100;
2.Department of Science, Bozhou Teachers College, Anhui Bozhou |236800;
3.School of Mathematics, Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225

Received:2009-01-15 Revised:2011-08-19 Online:2011-10-25 Published:2011-10-25
Supported by:
安徽省教育厅自然科学研究项目``亚纯函数的正规性与唯一性研究''(KJ2010B124)资助

摘要/Abstract

摘要：

设F 为区域D上的亚纯函数族, S为具有三个元素的有穷复数集合, k 为大于2 的正整数, a为任何有穷复数. 若对\forall f ∈F, f-a 的零点和极点重数均 ≥k, 且\overline{E}(S, f)=\overline{E}(S, f ^(k), 则F在D内正规.

关键词: 亚纯函数, 正规族, 分担集

Abstract:

Let F be a family of meromorphic functions in a domain D and S be a set consisting of three distinct elements. Let a be a finite complex number and k(>2) be a positive integer. If each f ∈F satisfies that the zeros and poles of f-a are of multiplicity ≥k and \overline{E}(S, f)=\overline{E}(S, f^(k), then F is normal in D.

Key words: Meromorphic functions, Normal family, Shared set

中图分类号:

30D35

张汉, 谢东, 张庆德. 涉及分担集的亚纯函数的正规定则[J]. 数学物理学报, 2011, 31(5): 1290-1294.

ZHANG Han, XIE Dong, ZHANG Qiang-De. Normality Criterion of Meromorphic Functions Concerning Shared Set[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2011, 31(5): 1290-1294.

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