数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (5): 1431-1438.

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一类具有非光滑位势p(x)-Kirchhoff 型问题多解性

葛斌1,2|薛小平2|周庆梅3   

  1. 1. 哈尔滨工程大学 数学系 |哈尔滨 150001;
    2. 哈尔滨工业大学 数学系 |哈尔滨 150001;
    3.东北林业大学图书馆 |哈尔滨 150040
  • 收稿日期:2009-12-25 修回日期:2010-12-17 出版日期:2011-10-25 发布日期:2011-10-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(10971043, 11001063)、中国博士后基金(20110491032)、中央高校基本科研业务费专项资金(HEUCF20111134)、黑龙江省杰出青年基金(JC200810)和黑龙江省自然科学基金(A200803)资助

Multiple Solutions for a p(x)}-Kirchhoff-type Equation with Nonsmooth Potential

 GE Bin1,2, XUE Xiao-Ping2, ZHOU Qing-Mei3   

  1. 1.Department of Applied Mathematics, Harbin Engineering University, Harbin 150001;
    2.Department of Mathematics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001;
    3.Library, Northeast Forestry University, Harbin 150040
  • Received:2009-12-25 Revised:2010-12-17 Online:2011-10-25 Published:2011-10-25

摘要:

该文研究了一类具有非光滑位势的p(x)-Kirchhoff 型Dirichlet 边值微分包含问题. 利用Weierstrass 定理和非光滑山路定理证明了该问题的正负能量的两个解的存在性.

关键词: p(x)-Kirchhoff 型, 变分方法, Dirichlet 问题, 微分包含问题

Abstract:

In this paper the authors  consider the differential inclusion problem involving the p(x)-Kirchhoff-type. Using Weierstrass Theorem and Mountain Pass Theorem, they obtain the existence of at least two nontrivial solutions of the problem in W01, p(x)(Ω).

Key words: p(x)-Kirchhoff-type, Variational method, Dirichlet problem, Differential inclusion problem

中图分类号: 

  • 35J20