平面弹性力学问题基于泡函数的简化的稳定化二阶混合有限元格式

数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (5): 1253-1265.

平面弹性力学问题基于泡函数的简化的稳定化二阶混合有限元格式

安静1|孙萍¹|罗振东²

1.贵州师范大学数学与计算机科学学院贵阳 550001|2.华北电力大学数理学院北京 102206

收稿日期:2009-12-19 修回日期:2010-03-22 出版日期:2011-10-25 发布日期:2011-10-25
基金资助:
国家自然科学基金(10871022, 11061009)和河北省自然科学基金(A2010001663)资助

A Simplified and Stabilized Second |Order Mixed Finite Element Formulation Based on Bubble Functions for Plane Elasticity Problems

AN Jing¹, SUN Ping¹, LUO Zhen-Dong²

1.School of Mathematics and Computer Science, Guizhou Normal University, Guiyang |550001;
2.School of Mathematics and Physics, North China Electric Power University, Beijing 102206

Received:2009-12-19 Revised:2010-03-22 Online:2011-10-25 Published:2011-10-25
Supported by:
国家自然科学基金(10871022, 11061009)和河北省自然科学基金(A2010001663)资助

摘要/Abstract

摘要：

该文研究平面弹性力学问题基于泡函数的稳定化二阶混合有限元格式, 通过消去泡函数导出一种自由度很少的简化的稳定化二阶混合有限元格式, 误差分析表明消去泡函数的简化格式与带有泡函数的格式具有相同的精度而可以节省18N_p个自由度(其中N_p是三角形剖分中的顶点数目).

关键词: 平面弹性力学问题, 混合有限元格式, 简化的稳定化格式, 误差估计

Abstract:

In this paper, a stabilized second order mixed finite element formulation based on bubble functions for plane elasticity problems is studied, and a simplified second order mixed finite element formulation with less freedom degrees is obtained by eliminating all bubble functions. It is shown by analyzing error that the convergence of the simplified and stabilized second order mixed finite element formulation eliminated all bubble functions is the same as that of the stabilized second order mixed finite element formulation with bubble functions, but it can save 18N_p freedom degrees (where N_p is the number of vertices of triangularization).

Key words: Plane elasticity problem, Mixed finite element formulation, Simplified and stabilized formulation, Error estimate

中图分类号:

65N30

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AN Jing, SUN Ping, LUO Zhen-Dong. A Simplified and Stabilized Second |Order Mixed Finite Element Formulation Based on Bubble Functions for Plane Elasticity Problems[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2011, 31(5): 1253-1265.

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