超线性Fredholm积分方程的非平凡解及其应用

数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (5): 1230-1238.

超线性Fredholm积分方程的非平凡解及其应用

李志龙

江西财经大学数学系南昌 330013

收稿日期:2009-10-11 修回日期:2010-09-30 出版日期:2011-10-25 发布日期:2011-10-25
基金资助:
国家自然科学基金(11161022, 10701040, 60964005)、江西省自然科学基金(2009GQS0007)和江西省教育厅科技项目(GJJ11420)资助

Nontrivial Solutions of Superlinear Fredholm Integral Equations and Their Applications

LI Zhi-Long

Department of Mathematics, Jiangxi University of Finance and Economics, Nanchang 330013

Received:2009-10-11 Revised:2010-09-30 Online:2011-10-25 Published:2011-10-25
Supported by:
国家自然科学基金(11161022, 10701040, 60964005)、江西省自然科学基金(2009GQS0007)和江西省教育厅科技项目(GJJ11420)资助

摘要/Abstract

摘要：

利用拓扑度计算, 在非线性项可变号且下方无界的情形下, 得到了一个超线Fredholm积分方程的非平凡解存在性定理. 同时将其应用到Sturm-Liouville问题的解的存在性问题研究, 其中系数函数q(t)允许在t=0,1处奇异.

关键词: 拓扑度, Fredholm积分方程, 非平凡解, 下方无界

Abstract:

By computation of topological degree the author establishes an existence theorem on nontrivial solutions for superlinear Fredholm
integral equations in which the nonlinearity is allowed to be sign-changed and unbounded below. Applying it, the author discusses the existence of solutions of Sturm-Liouville problems in which the coefficient function q(t) is admitted to be singular at t=0,1.

Key words: Topological degree, Fredholm integral equations, Nontrivial solutions, Unbounded below

中图分类号:

34B24

李志龙. 超线性Fredholm积分方程的非平凡解及其应用[J]. 数学物理学报, 2011, 31(5): 1230-1238.

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