无穷维Hamilton算子特征值的代数指标

数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (5): 1266-1272.

无穷维Hamilton算子特征值的代数指标

王华^1,2|阿拉坦仓¹|黄俊杰^1*

1.内蒙古大学数学科学学院呼和浩特 010021;
2.内蒙古工业大学理学院呼和浩特 010051

收稿日期:2009-11-14 修回日期:2011-08-23 出版日期:2011-10-25 发布日期:2011-10-25
通讯作者: 黄俊杰,hjjwh@sina.com E-mail:hjjwh@sina.com
基金资助:
国家自然科学基金(10962004, 11061019)、高等学校博士学科点专项科研基金(20070126002)、教育部留学回国人员科研启动基金、教育部`春晖计划'项目(Z2009-1-01010)和内蒙古自然科学基金(2009BS0101, 2010MS0110)资助

Algebraic Index of Eigenvalues of Infinite-dimensional Hamiltonian Operators

WANG Hua^1,2, Alatancang¹, HUANG Jun-jie^1*

1.School of Mathematical Sciences, Inner Mongolia University, Hohhot 010021;
2.College of Sciences, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051

Received:2009-11-14 Revised:2011-08-23 Online:2011-10-25 Published:2011-10-25
Contact: HUANG Jun-jie,hjjwh@sina.com E-mail:hjjwh@sina.com
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摘要/Abstract

摘要：

该文研究次对角元至少有一个为可逆的无穷维Hamilton算子特征值的代数指标问题. 基于特征值和特征向量的某些性质, 得到一类无穷维Hamilton算子的代数指标为1或2, 并举例说明结果的有效性.

关键词: 无穷维Hamilton算子, 特征值问题, 代数指标

Abstract:

This paper deals with the algebraic index of eigenvalues of infinite-dimensional Hamiltonian operators with at least one diagonal elements to be invertible. Based on certain properties of their eigenvalues and eigenvectors, it is obtained that the algebraic index of eigenvalue of a class of infinite-dimensional Hamiltonian operators is 1 or 2. Moreover, some applications are presented to illustrate these results.

Key words: Infinite-dimensional Hamiltonian operator, Eigenvalue problem, Algebraic index

中图分类号:

47A75

王华, 阿拉坦仓, 黄俊杰. 无穷维Hamilton算子特征值的代数指标[J]. 数学物理学报, 2011, 31(5): 1266-1272.

WANG Hua, Alatancang, HUANG Jun-jie. Algebraic Index of Eigenvalues of Infinite-dimensional Hamiltonian Operators[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2011, 31(5): 1266-1272.

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