低维Tortken超代数的分类与Tortken超代数的一些性质

数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (5): 1190-1208.

低维Tortken超代数的分类与Tortken超代数的一些性质

徐丽媛¹, 张庆成², 孟道骥³

1.白城师范学院数学系吉林白城 137000; 2.东北师范大学数学与统计学院长春 130024; 3.南开大学数学科学学院天津 300071

收稿日期:2009-06-27 修回日期:2010-06-09 出版日期:2011-10-25 发布日期:2011-10-25
基金资助:
国家自然科学基金(10871057)和中央高校基本科研业务费专项资金资助

Some Properties of Tortken Superalgebras and Classification of Low Dimensional Tortken Superalgebras

XU Li-Yuan¹, ZHANG Qiang-Cheng², MENG Dao-Ji³

1.Department of Mathematics, Baicheng Normal College, Jilin Baicheng 137000;
2.School of |Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Changchun 130024;
3.Department of |Mathematics and LPMC, Nankai University, Tianjin 300071

Received:2009-06-27 Revised:2010-06-09 Online:2011-10-25 Published:2011-10-25
Supported by:
国家自然科学基金(10871057)和中央高校基本科研业务费专项资金资助

摘要/Abstract

摘要：

该文给出了Tortken超代数的概念, 详细讨论了在A₁≠{0}时实数域上二维Tortken超代数的分类, 当A₁={0}时, 给出了二维超代数成为Tortken超代数的一个充要条件. 最后讨论了Tortken 超代数的一些性质, 得到了Tortken超代数上的一个四次的等式.

关键词: Tortken 超代数, Novikov 超代数, Leibniz dual 超代数

Abstract:

In this paper the authors give the definition of Tortken superalgebra first, then they classfy the 2-dimensional Tortken superalgebra while A₁≠{0}; they give an equivalence for a 2-dimensional superalgebra to be tortken while A₁={0}; they also discuss some properties on Tortken superalgebras and get an identity with degree 4 on Tortken superalgebra.

Key words: Tortken superalgebra, Novikov superalgebra, Leibniz dual superalgebra

中图分类号:

14A22

徐丽媛, 张庆成, 孟道骥. 低维Tortken超代数的分类与Tortken超代数的一些性质[J]. 数学物理学报, 2011, 31(5): 1190-1208.

XU Li-Yuan, ZHANG Qiang-Cheng, MENG Dao-Ji. Some Properties of Tortken Superalgebras and Classification of Low Dimensional Tortken Superalgebras[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2011, 31(5): 1190-1208.