数学物理学报

Select

图像面积有限的集值映射

涂强, 陈文艺

数学物理学报. 2016 (6): 1017-1026.

摘要 ( 137 ) RICH HTML

PDF(338KB) ( 164 )

该文利用集值映射得到了一个对有界变差函数的刻画.由此证明了对任意的有闭，凸像的上半连续集值映射F，如果其图像面积有限，则存在一有界变差函数f是F的可数选择.而且F的rectifiable图像可被光滑函数图像以流意义弱逼近和图像面积强逼近.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

伪黎曼乘积空间中具有平行平均曲率向量的曲面

邱望华, 侯中华

数学物理学报. 2016 (6): 1027-1039.

摘要 ( 140 ) RICH HTML

PDF(366KB) ( 141 )

Batista在M²（c）×R中的具有常平均曲率的曲面上引入了一个特殊的（1，1）型张量S.之后，Fetcu和Rosebberg将张量S推广到Mⁿ（c）×R中的具有平行平均曲率向量的曲面上.该文将张量S推广到了伪黎曼乘积空间中的曲面上，并研究了S的Pinching问题，得到了若干Pinching常数.特别地，对外围空间是黎曼乘积空间的情况，得到的Pinching常数优于Batista得到的相应的Pinching常数.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

Bloch型空间的一些特征

符曦, 卢博文

数学物理学报. 2016 (6): 1040-1047.

摘要 ( 155 ) RICH HTML

PDF(278KB) ( 168 )

该文研究单位圆和单位球上的调和Bloch型空间的一些性质.利用Bⁿ上的伪双曲距离，得到调和Bloch型空间的一些无导数特征，从而推广Chen等在文献[1-3]有关全纯和调和映射的结果.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

涉及相变问题Julia集的Hausdorff维数

王有明

数学物理学报. 2016 (6): 1048-1056.

摘要 ( 152 ) RICH HTML

PDF(373KB) ( 132 )

考虑反铁磁链对应的金刚石型等级晶格上的λ-态Potts模型的配分函数零点的极限点集，这极限点集被证明是一族有理函数T_λ（z）的Julia集J （T_λ（z））.该文得到当λ→∞时，其Julia集J （T_λ（z））的Hausdorff维数的渐近估计，即J（T_λ（z））的Hausdorff维数的一个下界估计，另外研究这族有理函数的Julia集的其他拓扑性质.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

一类近于凸调和映照的凸像半径与Pre-Schwarz导数的估计

漆毅, 石擎天

数学物理学报. 2016 (6): 1057-1066.

摘要 ( 140 ) RICH HTML

PDF(343KB) ( 248 )

对任意给定的α∈[0，1），对单位圆盘D上规范化的保向调和映照类H的一个近于凸子类
P⁰（α）={f=h+g∈H：R{h'（z）-α}>|g'（z）|，z∈D，g'（0）=0}
的性质进行了研究，如P⁰（α）类的凸像和星象半径估计、偏差定理、像域面积的估计、拟共形性，其中得到的凸像和星象半径估计值改进了文献[8-9]中相应结果.此外，对包含P⁰（α）的稳定单叶调和映照类（SHU）的Pre-Schwarz导数进行了考虑，得到了精确的上界估计.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

广义中立型Emden-Fowler方程的振动准则

曾云辉, 罗李平, 俞元洪

数学物理学报. 2016 (6): 1067-1081.

摘要 ( 117 ) RICH HTML

PDF(331KB) ( 163 )

该文建立了广义中立型Emden-Fowler方程
（r（t）|y'（t）|^α-1y'（t））'+f（t，x （σ（t）））=0，t≥t₀
的若干新的振动准则，其中α>0，y（t）=x（t）+p（t）x（τ（t）），-μ≤p（t）≤1，μ∈（0，1）.所得的结果改进和推广了最近文献中的一些结果.也给出了说明所得结果的重要性的例子.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

锥中无穷远处与稳态的薛定谔算子相关的稀疏集的覆盖性质

龙品红, 韩惠丽, 邓冠铁

数学物理学报. 2016 (6): 1082-1091.

摘要 ( 123 ) RICH HTML

PDF(359KB) ( 187 )

在锥形区域里关于任意正测度得到了与稳态的薛定谔算子有关的Green位势和Poisson积分在无穷远处的值分布，然后提出了a-稀疏集的一个覆盖性质.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

一类DGH方程的多辛Fourier拟谱方法

王俊杰, 王连堂

数学物理学报. 2016 (6): 1092-1102.

摘要 ( 135 ) RICH HTML

PDF(1011KB) ( 150 )

DGH方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景.通过正则变化，构造了DGH方程的多辛哈密尔顿系统.利用Fourier拟谱方法对此哈密尔顿系统进行数值离散，并构造了一种半隐式的多辛格式.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

带有零谱点的渐近线性薛定谔方程

秦栋栋, 李赟杨, 唐先华

数学物理学报. 2016 (6): 1103-1116.

摘要 ( 140 ) RICH HTML

PDF(412KB) ( 135 )

该文考虑了如下薛定谔方程
-△u+V（x）u=f（x，u），对x∈R^N，
u（x）→0，当|x|→∞，
其中V与f关于x是周期的，0是谱σ（-△+V）的一个边界点.受最近的文献[35]的启发，进一步考虑了f（x，u）在|u|→∞时是渐近线性的情况，并利用非Nehari流形方法得到了该方程的基态解.与广义Nehari流形方法相比，该方法更加简便、直接.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

一类Schrödinger-Hartree方程爆破解的门槛条件

杨凌燕, 李晓光, 陈樱

数学物理学报. 2016 (6): 1117-1123.

摘要 ( 168 ) RICH HTML

PDF(286KB) ( 157 )

该文在R³中研究如下Schrödinger-Hartree方程
i{∂_tψ+△ψ=-（|x|^-1*|ψ|^α）|ψ|^α-2}ψ，t>0，x∈R³，α≥2.（P）
利用Gagliardo-Nirenberg与方程（P）的质量守恒律，能量守恒律建立方程的发展不变流.以此为基础在（7）/（3）≤α < 5时，得到其Cauchy问题的爆破解和整体解的门槛条件.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

一类具对数源项波动方程的初边值问题

张宏伟, 刘功伟, 呼青英

数学物理学报. 2016 (6): 1124-1136.

摘要 ( 198 ) RICH HTML

PDF(387KB) ( 226 )

该文考虑一类具对数源项波动方程的初边值问题.利用Galerkin方法结合对数Sobolev不等式和对数Gronwall不等式，对所有初始值得到了整体解的存在性.通过引入位势井，给出了解在时间无穷远处爆破（即指数增长）的充分条件.当具有对数源项的波动方程还带有线性阻尼时，通过构造适当的Lyapunov函数，得到了能量的衰减估计.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

具有临界增长及Hardy项的半线性椭圆方程多解的存在性

袁海华, 张正杰, 徐国进

数学物理学报. 2016 (6): 1137-1144.

摘要 ( 126 ) RICH HTML

PDF(298KB) ( 155 )

该文研究如下问题
-△u+（u）/（|x|²）=|u|^{2^*-2}u+g（x），x∈R^N，（0.1）
u（x）→0（|x|→∞），u∈D^1，2（R^N）
多解的存在性，这里g（x）≥0，g（x）≠0，g（x）∈L^{（2N）/（N+2）}（R^N）.证明了：存在常数C（适当小），如果‖g‖_{L^{（2N）/（N+2）}（R^N）}}≤C，则上述问题至少有两个解存在.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

与Fisher-Kolmogorov's方程相关的一个差分方程的最快异宿解

徐嘉, 王燕霞, 代国伟

数学物理学报. 2016 (6): 1145-1156.

摘要 ( 118 ) RICH HTML

PDF(318KB) ( 125 )

该文运用变分法证明了与Fisher-Kolmogorov's方程行波解相关的一个二阶差分方程最快异宿解的存在性.获得了能量泛函在加权Hilbert空间上的最小值点，即最快异宿解.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

分数阶微分方程非局部柯西问题解的存在和唯一性

邓继勤, 邓子明

数学物理学报. 2016 (6): 1157-1164.

摘要 ( 214 ) RICH HTML

PDF(295KB) ( 168 )

该文利用不动点定理和一个新的方法，研究了分数阶微分方程非局部问题解的存在和唯一性，并且获得了两个新的结果.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

利普希兹区域上薛定谔方程Neumann问题的加权估计

黄文礼, 陶祥兴

数学物理学报. 2016 (6): 1165-1185.

摘要 ( 131 ) RICH HTML

PDF(437KB) ( 144 )

该文研究了利普希兹区域上加权空间H^p（∂Ω，ω_αdσ）和L^p（∂Ω，ω_αdσ）（1-ε < p≤2）上薛定谔方程-Δu+Vu=0加权估计问题.记Ω是Rⁿ（n≥3）上边界连通的有界利普希兹区域.令ω_α（Q）=|Q-Q₀|^α，这里Q₀是∂Ω上的一个不动点.对于定义在Ω上的薛定谔方程-Δu+Vu=0，其中奇异非负位势V属于反Hölder类-B_n.该文研究边值落在加权空间H^p（∂Ω，ω_αdσ）或L^p（∂Ω，ω_αdσ）上的Neumann问题，这里dσ表示∂Ω上的测度.对于特定范围的α，方程存在唯一解u，使得非切向的极大函数▽u在H^p（∂Ω，ω_αdσ）或L^p（∂Ω，ω_αdσ）上.此外，还建立了这些解的一致估计.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

半无界区域上半线性薛定谔方程初边值问题解的破裂及其生命跨度的估计

耿金波, 杨珍珍, 赖宁安

数学物理学报. 2016 (6): 1186-1195.

摘要 ( 161 ) RICH HTML

PDF(310KB) ( 127 )

该文主要研究了半无界区域上一维半线性薛定谔方程初边值问题解的破裂及其生命跨度估计.当非线性项指数p满足1 < p≤2时，证明了解在有限时间内破裂；当1 < p < 2时，进一步得到了解的生命跨度上界估计.证明的过程主要运用了试探函数方法.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

具阻尼项的Boussinesq型方程的长时间行为

耿范, 李瑞斋, 葛翔宇

数学物理学报. 2016 (6): 1196-1210.

摘要 ( 129 ) RICH HTML

PDF(414KB) ( 121 )

该文研究具阻尼项的Boussinesq型方程u_tt-Δu+Δ²u-Δu_t-Δg（u）=f（x）初边值问题的解的长时间行为.利用半群分解的方法证明了上述问题对应的无穷维动力系统在能量相空间E=V₂×H中整体吸引子的存在性和吸引子Hausdorff维数的有限性，其中对非线性项g（u）的抽象条件加以验证并给出具体实例.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

位势井及其对具临界初始能量的非牛顿渗流方程的应用

刘洋

数学物理学报. 2016 (6): 1211-1220.

摘要 ( 172 ) RICH HTML

PDF(343KB) ( 136 )

该文研究具临界初始能量的非牛顿渗流方程的初边值问题.通过构建新的位势井及其井外集合并证明它们的不变性，得到了解的整体存在性与有限时间爆破.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

当期目录