数学物理学报

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非齐次Burgers方程周期解的大时间行为

匡杰,王泽军

数学物理学报. 2015 (1): 1-14.

摘要 ( 408 ) RICH HTML

PDF(402KB) ( 314 )

研究非齐次 Burgers 方程 Cauchy问题解的大时间行为. 假定初值是周期的并且非齐次项具有多个零点. 对初值的某些假定条件下, 证明了
问题的解收敛于一个行波解. 所用的主要方法是广义特征线理论.

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具有疾病和Holling II功能反应的捕食者-食饵扩散模型的分析

王菲, 王静

数学物理学报. 2015 (1): 15-28.

摘要 ( 242 ) RICH HTML

PDF(376KB) ( 370 )

该文主要研究一类带有疾病和Holling II功能反应的捕食者-食饵扩散模型的动力学行为.通过特征方程理论和Laypunov函数方法研究了非负平衡点的稳定性. 通过不等式技巧和最大值原理对给定的系统建立先验估计.此外,还获得了一些关于非常值正解存在性和不存在性的结果.

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熵极小动力系统的复杂性

尹建东, 周作领

数学物理学报. 2015 (1): 29-35.

摘要 ( 318 ) RICH HTML

PDF(334KB) ( 187 )

设X是一个紧致度量空间, f: X $\100dpi \inline \rightarrow$ X 是一个连续映射, (X,f)是熵极小的. 该文首先证明了f是强遍历的;另外, 如果还假设X中存在f的一个真的(拟)弱几乎周期点, 则得到 f 具有正拓扑熵且对任意的n $\100dpi \inline \geq$ 1, fⁿ 是遍历敏感依赖的. 因此,f 在Li-Yorke 和 Takens-Ruelle意义下是混沌的.该文所得结论改进和推广了最近的一些结论.

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Toader平均的二次与调和平均界

孙惠, 褚玉明

数学物理学报. 2015 (1): 36-42.

摘要 ( 233 ) RICH HTML

PDF(270KB) ( 343 )

文证明了双向不等式 $\100dpi \inline $\alphaQ(a,b)+(1-\alpha)H(a,b)<T(a,b)<\beta Q(a,b)+(1-\beta)H(a,b)$$ 和
$\100dpi \inline $\lambda/H(a,b)+(1-\lambda)/Q(a,b)<1/T(a,b)<\mu/H(a,b)+(1-\mu)/Q(a,b)$$ 对所有a, b>0 且 $\100dpi \inline $a\neq b$$ 成立的充分和必要条件是
$\100dpi \inline $\alpha\leq 5/6$, $\beta\geq 2\sqrt{2}/\pi$, $\lambda\leq 0$$ 和 $\100dpi \inline $\mu\geq 1/6$$ . 其中 $\100dpi \inline $Q(a,b)=\sqrt{(a^{2}+b^{2})/2}$, $H(a,b)=2ab/(a+b)$$ 和

$\100dpi \inline $T(a,b)=\frac{2}{\pi}\int_{0}^{{\pi}/{2}}\sqrt{a^2{\cos^2{\theta}}+b^2{\sin^2{\theta}}}{\rm d}\theta$$

分别表示正数 $\100dpi \inline $a$$ 和 $\100dpi \inline $b$$ 的二次平均, 调和平均和 Toader 平均.

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紧黎曼流形上的椭圆边界值问题

黄琴, 阮其华

数学物理学报. 2015 (1): 43-49.

摘要 ( 247 ) RICH HTML

PDF(270KB) ( 345 )

讨论一类非齐次非线性椭圆边界值问题. 利用极大值原理证明了该问题解的梯度估计. 作为它的应用得到了解的效率比估计.

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一类含双参量边值问题的多重解

高黎明

数学物理学报. 2015 (1): 50-55.

摘要 ( 248 ) RICH HTML

PDF(254KB) ( 187 )

运用 Bonanno创立的变分法讨论一类带双参变量的斯图姆-刘维尔边值问题多重解的存在性. 尤其是在非线性扰动下, 找到了其三解的存在性.

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带变量核的广义高阶Marcinkiewicz积分交换子在Herz型Hardy空间的有界性

默会霞, 陆善镇

数学物理学报. 2015 (1): 56-67.

摘要 ( 251 ) RICH HTML

PDF(312KB) ( 173 )

设 $\100dpi \inline $A$$ 是 $\100dpi \inline ${\Bbb R}^{n}$$ 上的一个 $\100dpi \inline $m$$ 阶可导函数, 且 $\100dpi \inline $D^{\gamma}A\in\dot{\Lambda}_{\beta}(0<\beta<1, |\gamma|=m),$ $\Omega(x,z)\in L^{\infty}({\Bbb R}^{n})\timesL^{s}(S^{n-1})(s\geq n/(n-\beta))$$ 是零阶齐次函数且关于变量 $\100dpi \inline $z$$ 满足消失条件.
该文证明了广义高阶Marcinkiewicz积分交换子 $\100dpi \inline $\mu_{\Omega}^{A}$$ 及其变形 $\100dpi \inline $\tilde{\mu}_{\Omega}^{A}$$ 在Herz型Hardy空间的有界性.

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具有弱阻尼项的广义IMBq方程初值问题解的整体存在性

陈翔英

数学物理学报. 2015 (1): 68-82.

摘要 ( 319 ) RICH HTML

PDF(363KB) ( 163 )

证明具有弱阻尼项的广义IMBq 方程 $\100dpi \inline $u_{tt}-u_{xx}- u_{xxtt}+\nu_0u_{t}=f(u)_{xx},$ $ x\in {{\Bbb R}},$ $ t>0$$ 的初值问题在

$\100dpi \inline $C^{2}([0,\infty);H^{s}({{\Bbb R}}))$ ($s\geq 2$是一实数)$ 中存在惟一整体广义解和在 $\100dpi \inline $C^{2}([0,\infty);H^{s}({{\Bbb R}}))$ ($s>\frac{7}{2}$)$ 中存在惟一整体古典解,
并给出上述初值问题解爆破的充分条件.

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一类非光滑对称三次系统的全局分支

尚德生, 张耀明

数学物理学报. 2015 (1): 83-96.

摘要 ( 223 ) RICH HTML

PDF(425KB) ( 203 )

该文对一类对称三次 Hamilton 系统在非光滑对称摄动下产生的极限环数目进行研究.通过多参数摄动理论和定性分析方法,
得到这类在非光滑摄动下的三次系统可以存在至少$\!19$个极限环.

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有阻尼的二阶脉冲无穷时滞泛函微分方程解的存在性

谢胜利

数学物理学报. 2015 (1): 97-109.

摘要 ( 211 ) RICH HTML

PDF(370KB) ( 206 )

应用Kuratowski非紧性测度和分段估计方法, 研究Banach空间中有阻尼的二阶脉冲无穷时滞泛函微分方程 mild 解的存在性和正则性.脉冲项的紧性条件, 先验估计和非紧性测度估计的限制条件没有被使用, 所得结果不同于许多已知的结果. 作为应用, 举了两个例子说明该文的结果.

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几个级数-乘积型恒等式与 Dedekind Eta 函数展开式

朱军明, 张之正

数学物理学报. 2015 (1): 110-117.

摘要 ( 210 ) RICH HTML

PDF(250KB) ( 269 )

利用级数的重排与 Jacobi 三重积恒等式, 得到三个级数-乘积型恒等式. 作为它们的特殊情形, 得到几个与 Dedekind eta 函数相关的展开式.

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模糊环境中跳扩散模型下带交易费用的期权定价方法

肖爽, 蹇明, 陈爱香, 蹇贝

数学物理学报. 2015 (1): 118-130.

摘要 ( 178 ) RICH HTML

PDF(495KB) ( 177 )

不确定性是金融市场的一大特性, 许多金融数据不能用确定的数来表示, 例如人们经常运用市场无风险利率为5%左右, 波动率3%左右等等这些具有模糊性的数据, 为了描述这些数据, 模糊数学被引入到金融理论中.该文将在标的资产服从Merton跳扩散过程的基础上, 考虑模糊环境中带有交易费用的期权定价问题.首先, 推导出跳扩散模型下带有交易费用的欧式看涨期权的定价公式.然后, 将模糊理论引入到期权定价中, 得到模糊环境中跳扩散模型下带交易费用的期权定价公式, 再利用模糊积分进行退模糊化.最后, 运用Sage软件对模型进行数值分析, 并与已有模型进行比较.

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矩阵约束下矩阵方程组的双对称最小二乘解

彭卓华

数学物理学报. 2015 (1): 131-150.

摘要 ( 176 ) RICH HTML

PDF(451KB) ( 172 )

矩阵方程组 $\100dpi \inline $\sum\limits_{j=1}^lA_{ij}X_jB_{ij}=C_i\;(i=1,2,\cdots,t)$$ 在控制与系统领域中具有广泛应用. 该文构造了一种算法求解这个矩阵方程组, 其中 $\100dpi \inline $X_j\in R^{n_j \times n_j}\;(j=1,2,\cdots,l)$$ 为带有特殊中心主子矩阵约束的双对称矩阵. 在没有舍入误差的情况下, 该算法经过有限步迭代得到 $\100dpi \inline $[X_1,X_2,\cdots,X_l]$$ , 使得 $\100dpi \inline $\sum\limits_{i=1}^t\|\sum\limits_{j=1}^lA_{ij}X_jB_{ij}-C_i\|=\min$$ . 实例表明这种方法是有效的.

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R^N上的Kirchhoff 型问题非平凡解的存在性和多解性

魏美春, 唐春雷

数学物理学报. 2015 (1): 151-162.

摘要 ( 249 ) RICH HTML

PDF(346KB) ( 343 )

考虑如下 Kirchhoff 型问题
$$
\left\{
   \begin{array}{ll}
\disp -\left(a+b\int_{{\Bbb R}^N}|\nabla u|^2 {\rm d}x\right)
\Delta {u}+{V(x)u}={f(x,u)}\qq \mbox{在 ${\Bbb R}^N$ 上,}\\
u\in H^1({\Bbb R}^N).
   \end{array}
   \right.
$$
通过山路引理, 喷泉定理和对称山路引理得到问题非平凡解的存在性和多解性.

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随机环境中马氏链函数加权和的极限定理

万成高

数学物理学报. 2015 (1): 163-171.

摘要 ( 176 ) RICH HTML

PDF(304KB) ( 144 )

该文研究了随机环境中马氏链函数的极限定理,给出了随机环境中马氏链函数
加权和强收敛性成立的一系列充分条件,这些结果推广和改进了已知的一些文献中随机变量序列加权和的相应的结论.

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TVS -值锥度量空间上四个映射的唯一公共不动点

朴勇杰, 金海兰, 金元峰

数学物理学报. 2015 (1): 172-181.

摘要 ( 170 ) RICH HTML

PDF(301KB) ( 206 )

在非完备的拓扑线性空间值锥度量空间上得到了新的满足某种Lipschitz型条件的四个映射的唯一公共不动点定理并给出了一些推论.
所得结果推广和改进了文献中一些已知结论.

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Cⁿ中单位球上Dirichlet型空间的Cesaro 算子

刘竟成, 李俊锋, 张学军

数学物理学报. 2015 (1): 182-193.

摘要 ( 166 ) RICH HTML

PDF(310KB) ( 248 )

讨论了不同Dirichlet型空间的广义 $\100dpi \inline Ces\`{a}ro$ 算子 $\100dpi \inline $T_{\psi}:D_\alpha^p\rightarrow D_\beta^q$$ ,给出了 $\100dpi \inline $0<p\leq1$、$1<p<\alpha+1$$ 或 $\100dpi \inline $p>n+1+\alpha$$ 时 $\100dpi \inline $T_{\psi}$$ 是有界算子或紧算子的充要条件. 同时,也给出了 $\100dpi \inline $p$$ 取其它值时 $\100dpi \inline $T_{\psi}$$ 是有界算子或紧算子的充分条件或必要条件.

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一类具有局部记忆阻尼的弱耦合系统的能量衰减估计

章春国, 张海燕, 谷尚武

数学物理学报. 2015 (1): 194-209.

摘要 ( 195 ) RICH HTML

PDF(381KB) ( 200 )

研究具有局部记忆阻尼弱耦合梁-弦系统.首先在合适的假设条件下, 应用线性算子半群理论证明了系统的适定性;
进而运用线性算子半群的频域定理证明了具有局部记忆阻尼弱耦合梁-弦系统的能量是一致指数衰减的.

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关于从混合模空间到小 |Zygmund 空间的 Volterra 型复合算子

刘永民, 于燕燕

数学物理学报. 2015 (1): 210-217.

摘要 ( 164 ) RICH HTML

PDF(295KB) ( 149 )

利用混合模空间 $\100dpi \inline $H(p,\, q,\, \phi)$$ 中函数的高阶导数的估计、解析函数的性质与算子理论, 给出了从混合模空间 $\100dpi \inline $H(p,\, q,\, \phi)$$ 到小Zygmund空间的Volterra型复合算子的有界性和紧性的特征, 获得了几个充要条件.

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一类复差分方程亚纯解的振荡性质

张科, 王珺

数学物理学报. 2015 (1): 218-224.

摘要 ( 209 ) RICH HTML

PDF(297KB) ( 284 )

该文利用Nevanlinna理论讨论了一类复差分方程亚纯解的振荡性质, 包括零点和极点分布、增长级、以及方程可能的退化形式, 其中方程系数与亚纯解的特征函数之间满足一定关系, 推广了郑秀敏和陈宗煊的相关结果.

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