数学物理学报

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复差分-微分方程组的解的增长级

王钥, 张庆彩, 杨明华

数学物理学报. 2014 (6): 1337-1347.

摘要 ( 283 ) RICH HTML

PDF(318KB) ( 270 )

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论, 研究了两类高阶复差分-微分方程组的解的增长级问题, 推广和改进了一些作者的结论. 例子表明该文的结论是精确的.

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涉及连续函数的正规族问题新研究

吕锋, 周峰

数学物理学报. 2014 (6): 1348-1352.

摘要 ( 277 ) RICH HTML

PDF(251KB) ( 336 )

运用连续函数的拓扑度理论, 研究了全纯函数族分担连续函数的正规性问题.

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关于δ初值的Chaplygin 压交通流AR 模型的Riemann问题

邵志强

数学物理学报. 2014 (6): 1353-1371.

摘要 ( 263 ) RICH HTML

PDF(404KB) ( 224 )

研究Chaplygin 压交通流AR 模型初值含Dirac δ 函数的Riemann问题. 在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下, 构造性地获得了包含δ 激波的整体广义解, 明确地显示出四种不同的结构. 结果表明, 在Riemann初值这里构造的扰动下, Riemann解是稳定的.

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亚纯函数与其q阶差分分担公共值问题的研究

祁晓光, 杨连中

数学物理学报. 2014 (6): 1372-1380.

摘要 ( 266 ) RICH HTML

PDF(295KB) ( 270 )

该文主要探讨了亚纯函数f(z) 与其q 阶差分算子Δ_{q, c}f 分担公共值的问题, 是文献[15]研究内容的延续. 例如, 得到零级亚纯函数f(z) 与 Δ_{q, c}f = f(qz+c)-f(z)分担四个公共值IM, 则有f(z)=Δ_q, _cf 成立. 另外, 当函数的级不为整数或无穷时, 同样得到了f(z) 与Δ_q, _cf 的相关分担结果.

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复域复合函数方程组解的极点与增长级

徐洪焱, 杨连忠

数学物理学报. 2014 (6): 1381-1390.

摘要 ( 219 ) RICH HTML

PDF(321KB) ( 228 )

研究了几类复域复合函数方程组解的极点与增长级问题, 得到关于这些方程组解的Nevanlinna下级, 极点的计数函数以及其最大模的下界的一些估计, 进一步推广了高凌云等人的结果.

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Banach空间中的广义隐补问题

郭伟平, 温一慧

数学物理学报. 2014 (6): 1391-1396.

摘要 ( 227 ) RICH HTML

PDF(251KB) ( 228 )

在Banach空间中引入了广义隐补问题的概念, 并证明了广义隐补问题解的存在性定理.

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自然增长的半线性次椭圆方程内部HÖolder估计

王洁, 于海燕, 郑神州

数学物理学报. 2014 (6): 1397-1407.

摘要 ( 229 ) RICH HTML

PDF(349KB) ( 248 )

对于低阶项满足自然增长条件的半线性次椭圆方程有界弱解, 通过Moser-Nash迭代和弱Harnack不等式, 得到弱解的内部H\"{o}lder连续性估计.

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一类乘积形式的离散不等式及其应用

覃永昼, 王五生, 王文霞

数学物理学报. 2014 (6): 1408-1414.

摘要 ( 237 ) RICH HTML

PDF(280KB) ( 199 )

该文在文献[2]的基础上, 研究了一类新的乘积形式的离散不等式. 把参考文献中不等式右端第一个因子中包含的未知函数$u$推广成未知函数的幂函数u². 运用变量替换技巧、放大技巧、微分中值定理、反函数技巧、常量与变量的辩证关系, 给出了不等式中未知函数的估计. 最后, 阐述了所得的结果可以用来给出乘积形式差分方程解的绝对值的上界估计.

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具有饱和接触率和垂直传染的SIRS传染病模型分岔分析

凌琳, 刘苏雨, 蒋贵荣

数学物理学报. 2014 (6): 1415-1425.

摘要 ( 294 ) RICH HTML

PDF(920KB) ( 227 )

研究了一类具有饱和发生率、脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的复杂动力学行为, 首先构造了一个庞卡莱映射, 然后利用映射的不动点及其特征值, 得到了系统无病周期解的存在和稳定的条件, 接着详细讨论了系统的跨临界分岔、超临界分岔和倍周期分岔现象, 最后给出了能很好验证理论分析的数值结果.

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一类亚纯函数系数微分方程的复振荡

孙桂荣

数学物理学报. 2014 (6): 1426-1434.

摘要 ( 217 ) RICH HTML

PDF(312KB) ( 287 )

研究了系数函数是有限个极点的亚纯函数的高阶慢增长系数线性微分方程, 得到了当方程系数受到很小的扰动时其解的复振荡的一个结果. 推广了Alotaibi等作者的结果.

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RELLICH 引理的新证明

小巴桑次仁

数学物理学报. 2014 (6): 1435-1439.

摘要 ( 314 ) RICH HTML

PDF(274KB) ( 231 )

引理是电磁波相关反问题理论中非常重要的一个结论, 该文的目的是给Rellich 引理一个全新的证明. 主要采用常微分方程的基本理论以及唯一延拓性质等给出了一个相对较为简洁的证明. 该证明中分析了相关方程解的性质,对引理更深层的理解有一定的帮助.

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离散对偶代数Riccati方程异类约束解的双迭代算法

宋卫红, 张凯院, 聂玉峰

数学物理学报. 2014 (6): 1440-1449.

摘要 ( 282 ) RICH HTML

PDF(389KB) ( 288 )

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在离散时间跳跃线性二次控制问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散对偶代数Riccati方程(DCARE)转化为高次多项式矩阵方程组, 然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程组的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程组的异类约束解或者异类约束最小二乘解,建立求DCARE的异类约束解的双迭代算法.双迭代算法仅要求DCARE有异类约束解,不要求它的异类约束解唯一, 也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的.

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环R_k,q上的循环码

张晓燕

数学物理学报. 2014 (6): 1450-1455.

摘要 ( 203 ) RICH HTML

PDF(270KB) ( 323 )

定义了一族环R_k,q, 研究了这族环R_k,q上的循环码. 证明了这族环R_k,q上循环码的Gray像是有限域F_q上2^k -拟循环码.

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几乎散在单群的一种刻画

陈彦恒, 陈贵云

数学物理学报. 2014 (6): 1456-1464.

摘要 ( 234 ) RICH HTML

PDF(375KB) ( 343 )

设L是一个有限非交换单群. 若有限群G 满足: L≤G≤Aut(L) , 则称G 是相关于L 的几乎单群. 特别地, 若L 是一个散在单群, 则称G 是相关于L 的几乎散在单群. 该文证明了所有几乎散在单群可被其阶和不多于两个特殊共轭类长唯一确定.

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一类非线性弱奇性Wendroff型积分不等式

吴宇, 唐敏, 周察金

数学物理学报. 2014 (6): 1465-1473.

摘要 ( 361 ) RICH HTML

PDF(300KB) ( 187 )

在参数更广的分布下, 讨论了一类含有两项非线性项的弱奇性Wendroff型积分不等式解的估计,所得结果推广了在相应参数不同的分布下已有的相关结果且结果更简洁、更具一般性, 并将结果应用到研究微分方程解的有界性中.

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超越亚纯函数的拟亏值

刘丹, 邓炳茂, 杨德贵

数学物理学报. 2014 (6): 1474-1480.

摘要 ( 264 ) RICH HTML

PDF(255KB) ( 220 )

主要证明了: 设f(z)于开平面上超越亚纯, 0<δ<1, 且lim—_r→∞log T(r+1/r,f )/log T(r, f)<+∞, 则存在一列复数a_n (n=1, 2, …), 使集合{a: ?₁₎(a, f)>δ}含于

∩^∞_j=1∪^∞_n=j{a:|a-a_n|<e-^enσ},

其中σ=(log 2/2-δ)/2([10/δ])>0. 即{a:Δ₁₎(a, f)>δ}为一有穷μ测度集.

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L²(R²)中2进变元低通滤波器

李忠艳, 施咸亮

数学物理学报. 2014 (6): 1481-1492.

摘要 ( 230 ) RICH HTML

PDF(408KB) ( 145 )

一维2进低通滤波器在一维多分辨分析(MRA)小波的构造和拓扑性质研究中起到重要作用. 对于高维小波，其生成要依赖于
某个扩张矩阵, 所以构造比较复杂. 该文讨论由一致矩阵2I₂=(2 0 0 2)生成的MRA小波的低通滤波器(称作2进双变量滤波器).
利用2进双变量滤波器乘子完全刻画了2进双变量滤波器, 并且证明了所有2进双变量滤波器集合在L²(T²)范数拓扑下是道路连通的结论

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多个算子情形的Kadison 不等式

杨长森, 郝志伟

数学物理学报. 2014 (6): 1493-1499.

摘要 ( 242 ) RICH HTML

PDF(262KB) ( 231 )

假设Φ 是一个从有单位元的C*代数到Hilbert空间上全体有界线性算子构成的代数B(H)上的保单位的正线性映射, 经典的 Kadison不等式是指对每个自伴元素A有Φ(A)²≤leq\Phi(A^2)$, 该文利用Furuta不等式把这一不等式推广至多个算子情形.

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Weyl型定理的稳定性

田俊红, 曹小红, 戴磊

数学物理学报. 2014 (6): 1500-1506.

摘要 ( 220 ) RICH HTML

PDF(293KB) ( 175 )

称Hilbert 空间算子T∈B(H) 满足a-Browder 定理, 如果σ_a(T)\σ_aw(T)π^a₀₀(T), 其中σ_a(T) 和σ_aw(T) 分别表示逼近点谱和 Weyl 本性逼近点谱, π^a₀₀(T)={λ∈iso σ_a(T), 0<dim N(T-λI)<∞}. 如果σ_a(T)\σ_aw(T)=π^a₀₀(T), 称T 满足a-Weyl 定理. 如果对所有的紧算子 K, T+K 都满足a-Browder 定理(a-Weyl 定理), 则称T 关于a-Browder 定理(a-Weyl 定理)是稳定性的. 该文研究了a-Browder 定理和a-Weyl 定理的稳定性, 给出了算子满足a-Browder 定理和a-Weyl 定理紧扰动的等价刻画.

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一类Hamilton 算子的重数和完备性及其应用

王华, 阿拉坦仓, 黄俊杰

数学物理学报. 2014 (6): 1507-1517.

摘要 ( 274 ) RICH HTML

PDF(381KB) ( 166 )

对于一类Hamilton算子, 考虑其特征值的重数, 以及特征向量组和根向量组的完备性. 首先给出了特征值的几何重数、代数指标和代数重数, 再结合特征向量和根向量的辛正交性得到了特征向量组和根向量组完备的充分必要条件, 最后将上述结果应用于
板弯曲方程、平面弹性问题和Stokes流等问题中.

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Hilbert空间中非扩张余弦族的显式、隐式和黏性迭代

肖建中, 严洁, 朱杏华

数学物理学报. 2014 (6): 1518-1531.

摘要 ( 278 ) RICH HTML

PDF(343KB) ( 236 )

研究了Hilbert空间中一些逼近单参数非扩张余弦族公共不动点的迭代格式. 借助余弦族理论, 在较弱的条件下分别对显式、隐式和黏性的迭代过程建立了一系列的收敛定理. 结果表明上述三种迭代过程适用于非扩张余弦族; 并且隐式和黏性迭代格式在收敛性上优越于显式迭代格式.

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带p-Laplacian 扰动对称泛函无穷多个临界点的存在性

徐嘉, 代国伟

数学物理学报. 2014 (6): 1532-1541.

摘要 ( 219 ) RICH HTML

PDF(314KB) ( 195 )

借助于临界点理论证明了两类扰动拟线性椭圆问题无穷多解的存在性

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自反矩阵在圆盘上的左右逆特征对问题

李定武, 刘巍, 沈金荣, 熊慧军

数学物理学报. 2014 (6): 1542-1553.

摘要 ( 208 ) RICH HTML

PDF(322KB) ( 193 )

研究了自反矩阵在给定的圆盘上的左右逆特征对问题及其最佳逼近问题, 得到了在特定条件下左右逆特征对问题的一般解及最佳逼近问题的表达式.

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一类偏向删点及顶点有限制的随机图上的相变

王彬

数学物理学报. 2014 (6): 1554-1577.

摘要 ( 213 ) RICH HTML

PDF(583KB) ( 199 )

固定α₀∈[0,1)及β∈[0, 1/2). 该文引入如下随机图过程(G_t)_t≥1: 设在时刻1及2已存在图G₁=G₂, 其中G₁的顶点为v₁, v₂ 且它们之间有2条边相连. 当t≥3时, G_t定义如下: (i) G_t_-1中任意顶点v不活跃的概率为α₀. 顶点不活跃意味着其不能与t 时刻新增加的顶点相连. 此概率独立于自己以及其他顶点t-1之前的状态; (ii) 以概率1-β增加一个新顶点v_t. 在G_t-₁中以概率dw(t-1)/∑_vd_v(t-1) 选一顶点w, 其中d_w(t-1)表w在G_t_-1中的度. 若w是活跃的则在v_t与w之间连1条边, 否则在v_t上加个环; (iii) 以概率β在G_t-₁中删去一顶点u, 其中u被选中的概率为(1-d_u(t-1)/∑_vd_v(t-1))/(n_t_-1-1). 此处, n_t-₁是G_t_-1的顶点个数. 令N_k(t)表G_t中度为k的顶点个数. 该文证明了G_t度分布的期望在2β/ 1-α₀=1附近存在一相变: 当2β/1-α₀ >1时, N_k(t)/t 的期望是呈指数衰减的; 2β/1-α₀<1时, N_k(t)/t 的期望是呈幂律衰减的.

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一类具有扩散和交错扩散的捕食模型的正解

李波, 刘菡

数学物理学报. 2014 (6): 1578-1586.

摘要 ( 240 ) RICH HTML

PDF(284KB) ( 191 )

讨论了带扩散和交错扩散的三种群捕食模型. 应用上下解方法, 得到这类捕食模型正解的存在性, 同时研究了其正解的不存在性.

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群环上的强J-clean矩阵

陈焕艮

数学物理学报. 2014 (6): 1587-1591.

摘要 ( 295 ) RICH HTML

PDF(231KB) ( 476 )

设R 是一个环, J(R) 表示 $R$ 的Jacbson 根. R 的一个元素称为强J-clean 的, 如果能够表示成一个幂等元和一个J(R) 中元素的和且这两个元素可交换. 对于一个可交换局部环R 满足2∈J(R), 得到一个在RG 上2×2 矩阵是强J-clean 的充要条件, 其中G= {1, g} 是一个群. 同时给出了强clean性的上应用.

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种群细胞中一类迁移算子的谱分析

王胜华, 贾善德, 袁邓彬

数学物理学报. 2014 (6): 1592-1598.

摘要 ( 249 ) RICH HTML

PDF(275KB) ( 203 )

在L^p(1≤p<+∞)空间上, 研究了种群细胞中一类具扰动项的L-R模型的迁移方程, 证明了这类模型相应的迁移算子产生的正C₀半群是紧的, 从而得到了该迁移算子的谱仅由可数个具有限代数重数的离散本征值组成, 且-∞是唯一可能的聚点等结果.

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非线性色散耗散波动方程双线性元的高精度分析

王芬玲, 石东洋

数学物理学报. 2014 (6): 1599-1610.

摘要 ( 265 ) RICH HTML

PDF(410KB) ( 241 )

针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近. 基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式, 在精确解的合理正则性假设下得到了$H^1$模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果. 同时, 通过构造一个新的外推格式, 导出了具有三阶精度的外推解. 最后, 建立了一个全离散逼近格式及研究其解的超逼近性.

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改进的Roper-Suffridge算子的性质及其偏差

崔艳艳, 王朝君, 刘浩, 朱思峰

数学物理学报. 2014 (6): 1611-1618.

摘要 ( 243 ) RICH HTML

PDF(300KB) ( 270 )

进一步推广了Roper-Suffridge算子, 并讨论推广后的算子保持双全纯映照子族的一些性质, 从定义出发证明推广后的算子在Cⁿ
中的单位球Bⁿ上保持α次β 型螺形性及强β 型螺形性, 并作为特殊情况得出推广后的算子在相应域上保持α次星形性及强星形性,
且讨论了推广后的Roper-Suffridge算子的偏差定理.

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数学物理学报第三十四卷 A辑总目次

数学物理学报. 2014 (6): 1618-1622.

摘要 ( 184 ) RICH HTML

PDF(418KB) ( 413 )

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