该文考虑如下prey-taxis模型
$\left\{ \begin{array}{l}{u_t} = \Delta {u^{{m_1}}} - \chi \nabla \cdot \left( {u\nabla w} \right),\\{w_t} = \Delta w - \mu w + \alpha v{F_0}\left( u \right),\\{v_t} = \Delta {v^{{m_2}}} + \lambda v\left( {1 - \frac{v}{k}} \right) - v{F_0}\left( u \right)\end{array} \right.$
在三维有界区域上的零流边值问题.该文证明了对任意的m1>1,m2>1,对任意大的初值,模型存在一个全局弱解.并在一致有界性的基础上,研究了解的大时间行为,建立了定常状态的全局渐近稳定性理论.确切地说,该文证明了当λ=0,α ≥ 0时,全局弱解强收敛到(ū0,0,0);当λ>0,α=0时,如果λ < F0(ū),全局弱解强收敛到(ū0,0,0),如果λ>F0(ū),全局弱解强收敛到$\left( {{{\bar u}_0}, 0, k\left( {1 - \frac{{{F_0}(\bar u)}}{\lambda }} \right)} \right) $.