数学物理学报

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反应扩散方程在H²(Ω)和L^2P-2(Ω)中的指数吸引子

王刚, 汤燕斌

数学物理学报. 2015 (4): 641-650.

摘要 ( 132 ) RICH HTML

PDF(344KB) ( 218 )

该文讨论一类具有任意多项式增长非线性项和非齐次项的反应扩散方程指数吸引子的存在性. 首先, 对R³中的有界开子集Ω, 分别选取解半群 S(t)在L²(Ω)和H²(Ω)中的有界正不变吸收集来构造 H²(Ω)中的指数吸引子. 然后证明对某个足够大的时间T₁, S(T₁) 在这两个吸收集之间是Lipschitz连续的. 最后由一种新的逼近技巧证明了对任意的g∈ L²(Ω), S(t)在L^2P-2(Ω) 中存在指数吸引子. 该结论推广了已有文献中的结果.

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带有临界指标的周期Schrödinger方程的基态解

许娜, 马世旺

数学物理学报. 2015 (4): 651-655.

摘要 ( 155 ) RICH HTML

PDF(261KB) ( 178 )

该文证明周期 Schrödinger方程
-Δ u +V(x)u=K(x)|u|^{2^*-2} u+g(x,u), u∈ H¹(R^N)
基态解的存在性, 其中 N≥ 4, 2^*=(2N)/(N-2) 为临界 Sobolev 指标. 该文补充了以上方程关于基态解存在性的以往结果.

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变指数A-调和方程弱解的梯度的局部Hölder连续性

佟玉霞, 郑神州, 于海燕

数学物理学报. 2015 (4): 656-667.

摘要 ( 139 ) RICH HTML

PDF(307KB) ( 168 )

考虑变指数A-调和方程divA(x,▽u)=B(x,▽u), 给出其弱解的梯度的局部Hölder连续性.

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带有超线性项或次线性项的Schrödinger-Poisson系统解的存在性和多重性

叶一蔚, 唐春雷

数学物理学报. 2015 (4): 668-682.

摘要 ( 208 ) RICH HTML

PDF(391KB) ( 185 )

该文研究如下Schrödinger-Poisson系统解的存在性和多重性
其中V∈ C(R³, R)并且K∈ L²∪ L^∞满足K≥ 0.在没有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件以及映射t→(f(x,t))/(t³)的单调性假设下,利用对称山路引理证明了无穷多个高能量解的存在性. 此外,考虑了非线性项f次线性增长的情形并获得了解的存在性和多重性.s

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螺形映照的新子族

王朝君, 崔艳艳, 刘浩, 朱思峰

数学物理学报. 2015 (4): 683-694.

摘要 ( 189 ) RICH HTML

PDF(361KB) ( 126 )

定义了螺形函数的新子族, 即ρ次椭圆星形函数和ρ次椭圆形β型螺形函数,并将这些定义推广到多复变数空间中, 得到推广的Roper-Suffridge算子在不同空间不同区域上保持ρ次椭圆星形映照和ρ次椭圆形β型螺形映照的性质, 由此可以在多复变数空间中构造出许多ρ次椭圆形β型螺形映照. 所得结论丰富了对螺形映照子族及推广的Roper-Suffridge算子的研究.

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广义均衡问题的算法及强收敛性——基于Wiener-Hopf方程技巧

王月虎, 张从军

数学物理学报. 2015 (4): 695-709.

摘要 ( 144 ) RICH HTML

PDF(373KB) ( 107 )

利用广义 Wiener-Hopf 方程技巧构造了求解广义混合均衡问题、无限个非扩张映射的不动点问题及变分不等式问题的公共元的迭代算法, 并在 Hilbert 空间中获得了两个强收敛定理. 最后利用这些新算法研究了几类优化问题. 以上方法和结果不同于前人并且推广了 Shi 和 Noor 的结果.

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有关τ-可测算子的Young不等式与Heinz型不等式的逆向不等式

邵晶晶, 韩亚洲

数学物理学报. 2015 (4): 710-718.

摘要 ( 170 ) RICH HTML

PDF(282KB) ( 147 )

该文主要给出了有关τ-可测算子及||·||₂的Young不等式及Heinz型不等式的逆向不等式,并给出了有关τ-可测算子的arithmetic平均,geometric平均及Heinz型平均的奇异值不等式.

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1< γ< 6/5时欧拉-泊松方程组平衡解的存在性

向建林, 方玺, 邓艳芳

数学物理学报. 2015 (4): 719-728.

摘要 ( 165 ) RICH HTML

PDF(339KB) ( 104 )

可压缩的欧拉-泊松方程组描述的是具有自引力势能的气态星体内部气体的运动发展规律, 它由质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程及自引力位势满足的泊松方程构成. 该文主要研究质量守恒和能量守恒的情况下方程组的平衡解. 在绝热常数1< γ< 6/5和熵函数满足一定的光滑性条件下, 引用变量变换将方程组转化成一个半线性椭圆型方程, 通过一个类似于Pohozaev等式的恒等式证明了平衡解的存在性.

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NOD序列Sung型加权和的完全收敛性

李炜

数学物理学报. 2015 (4): 729-737.

摘要 ( 132 ) RICH HTML

PDF(285KB) ( 170 )

该文把Sung的一个关于同分布的ρ^*-混合随机变量序列加权和的完全收敛性结果推广到了NOD随机变量序列加权和情形.由于Sung的结果的证明工具是最大值Rosenthal型矩不等式, 而对于NOD而言最大值Rosenthal型矩不等式是否成立至今未知,因此该文的证明方法不同于已有的结果.

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梁方程解的爆破及渐近性行为

雷倩, 李宁, 杨晗

数学物理学报. 2015 (4): 738-747.

摘要 ( 147 ) RICH HTML

PDF(340KB) ( 183 )

研究四阶非线性波动方程(也被称为梁方程)的初边值问题, 在初始能量 E₀ 等于势井深度 d 的情况下, 通过构造不变集, 得到解整体存在和爆破的判别条件, 并进一步讨论整体解的渐近性质.

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从α-Zygmund空间到β-Bloch空间的加权复合算子

陆恒, 张太忠

数学物理学报. 2015 (4): 748-755.

摘要 ( 188 ) RICH HTML

PDF(270KB) ( 240 )

该文得到了从单位圆上 α-Zygmund空间到 β-Bloch空间的加权复合算子的有界性和紧性的充分且必要的条件.

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END随机变量序列产生的移动平均过程的收敛性

邱德华, 陈平炎

数学物理学报. 2015 (4): 756-768.

摘要 ( 150 ) RICH HTML

PDF(349KB) ( 250 )

设{Y_n,-∞< n< +∞}是双向无穷的END随机变量序列(不必同分布), {a_n,-∞< n< +∞}是绝对可和的实常数序列, 该文利用END列的Rademacher-Menshov型矩不等式, 得到了移动平均过程X_n=a_i Y_i+n,n≥部分和的最大值的完全收敛性和矩完全收敛性. 所得结果推广和改进了已知的相应的一些结果.

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Couette-Taylor流三模系统的混沌行为及其仿真

王贺元

数学物理学报. 2015 (4): 769-779.

摘要 ( 186 ) RICH HTML

PDF(623KB) ( 118 )

研究了旋流式Couette-Taylor流三模态类Lorenz系统的动力学行为及其数值仿真问题. 给出了此系统平衡点存在的条件,证明了其吸引子的存在性,给出了吸引子的Hausdorff维数上界的估计,数值模拟了系统分歧和混沌等的动力学行为发生的全过程, 基于分岔图与最大Lyapunov指数谱和庞加莱截面以及功率谱和返回映射等仿真结果揭示了此系统混沌行为的普适特征.

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二维海底电缆铺设的微分方程模型与数值算法

韩欢, 李星, 刘军, 倪成洲

数学物理学报. 2015 (4): 780-793.

摘要 ( 162 ) RICH HTML

PDF(862KB) ( 155 )

建立了动态描述海底电缆铺设过程中电缆运动轨迹的微分方程模型,同时提出了静态解的存在条件和相应的数值算法.在实际电缆铺设过程中可用来合理设计探测船航行速度和路线以保证电缆可以沉放到设定的位置.

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二维Monge-Ampère型方程的Neumann问题

向妮, 石菊花, 王玉娥

数学物理学报. 2015 (4): 794-802.

摘要 ( 193 ) RICH HTML

PDF(309KB) ( 202 )

该文通过构造闸函数将整体约化到边界, 证明了二维Monge-Ampère型方程Neumann边值问题解的二阶导数估计, 进而得到该方程Neumann边值问题经典解的存在性以及正则性.

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中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性

曾云辉, 罗李平, 俞元洪

数学物理学报. 2015 (4): 803-814.

摘要 ( 189 ) RICH HTML

PDF(332KB) ( 200 )

该文建立了广义中立型Emden-Fowler方程
(r(t)|z'(t)|^α-1z'(t))'+q(t)|x(σ(t))|_β-1x(σ(t))=0
的若干新的振动准则, 其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)),α>0,β>0, 所得结果改进和推广了最近文献中的一些结果.

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从Zygmund空间和F(p,q,s)空间到B^μ空间的广义复合算子

谭春雨, 王茂发

数学物理学报. 2015 (4): 815-823.

摘要 ( 127 ) RICH HTML

PDF(294KB) ( 267 )

讨论了单位圆盘上从Zygmund空间, F(p,q,s)空间到B^μ空间上的广义复合算子, 给出了其有界性和紧性的一些判别条件. 同时也刻画了对应小空间上的广义复合算子的有界性和紧性.

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对称锥互补问题的一种非精确光滑牛顿算法

张运胜, 高雷阜

数学物理学报. 2015 (4): 824-832.

摘要 ( 132 ) RICH HTML

PDF(345KB) ( 200 )

基于一个光滑函数, 就单调对称锥互补问题, 给出了一种解决高维对称锥互补问题的非精确光滑牛顿算法.在适当条件下, 证明了该算法具有全局收敛性和局部二次收敛性.数值试验证实了算法对大规模对称锥互补问题的可行性和有效性.

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