数学物理学报

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加倍测度空间中的热核估计

窦小曼

数学物理学报. 2015 (3): 449-463.

摘要 ( 211 ) RICH HTML

PDF(380KB) ( 176 )

该文讨论了在加倍测度度量空间中, 热核估计的上界与下界的关系. 若相应的狄氏型满足局部性条件, 则可以由近对角下界估计推出上对角估计. 和此前这类问题的研究工作相比, 该文给出了更加一般性的结果.

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小时滞梯度系统的动力学行为

尹逊武, 李德生

数学物理学报. 2015 (3): 464-477.

摘要 ( 147 ) RICH HTML

PDF(383KB) ( 140 )

该文研究下列具有小时滞的一般非线性梯度型发展方程 ∂_tu+Au=f(u(t),u(t-τ)). 证明了当时间趋于无穷大时, 时滞方程的每一个有界解将收敛于某一个平衡点, 只要时滞足够小, 这意味着时滞系统的行为非常类似非时滞系统. 这里的方法主要是基于梯度系统不变集的Morse结构和发展方程的几何理论. 这个结果的证明分两步完成: 首先, 在梯度系统和有限个孤立平衡点的假设下, 证明了一定存在一个足够小的时滞使得时滞方程的任一个有界解将会最终进入并停留在某一个平衡点的邻域里面; 其次, 在双曲平衡点的假设下, 运用指数二分性和一系列的估计, 证明了一定存在ε>0 和足够小的 τ>0使得任一个落于某个平衡点ε -邻域内的解最终收敛于该平衡点, 当时间趋于无穷大时.

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2n维空间中的广义自对偶Yang-Mills方程的达布变换

沈守枫, 于水猛, 李春霞, 金永阳

数学物理学报. 2015 (3): 478-486.

摘要 ( 206 ) RICH HTML

PDF(297KB) ( 188 )

从带负幂次谱参数的谱问题出发,构造了一类广义自对偶Yang-Mills方程. 这类方程包括若干著名的Lax可积方程, 如Takasaki情形、Belavin-Zakharov情形、Ablowitz-Chakravarty-Takhtajan情形和Ma情形. 进而建立了这类方程的达布变换的精确表达式.

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关于非扩张映射的不动点问题的粘性迭代算法的强收敛定理

蔡钢

数学物理学报. 2015 (3): 487-502.

摘要 ( 157 ) RICH HTML

PDF(343KB) ( 146 )

该文首先研究吸引非扩张映射的性质, 然后在一致光滑 Banach 空间里, 用这些性质研究两个非扩张映射的不动点问题的粘性迭代算法.作为应用, 在 Banach 空间或 Hilbert 空间里, 得到了关于变分不等式问题, 不动点问题和均衡问题的强收敛定理. 所得结果提高和推广了许多最近的相关结果.

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广义加权极大Morrey空间中次线性算子的有界性质

郑庆玉, 张蕾, 石少广

数学物理学报. 2015 (3): 503-514.

摘要 ( 222 ) RICH HTML

PDF(347KB) ( 136 )

该文给出定义在Rⁿ上的一类广义加权极大 Morrey 空间. 证明一类次线性算子, 包括分数次积分算子, 在该类空间中的有界性质. 同时还研究该类次线性算子的交换子在广义加权极大 Morrey 空间中的有界性质.

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s-对数凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式

席博彦, 祁锋

数学物理学报. 2015 (3): 515-524.

摘要 ( 202 ) RICH HTML

PDF(245KB) ( 182 )

该文定义了"s-对数凸函数"的概念, 并给出了可微s-对数凸函数的若干个 Hermite-Hadamard型积分不等式, 作为应用给出了平均数的几个不等式.

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椭圆重复齐次化问题W₀^1,p

赵杰

数学物理学报. 2015 (3): 525-533.

摘要 ( 200 ) RICH HTML

PDF(309KB) ( 108 )

该文研究了形如-div(A(x/ε,x/ε)▽u_ε)=f(x)的椭圆重复齐次化问题解的收敛性, 得到了 Dirichlet 边界条件下解在 W₀^1,p空间的收敛率. 证明所用的技巧是基于得到算子格林函数的估计.

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一个2+1维可积方程的代数几何解

陈晓红, 张大庆, 张鸿庆, 尤福财

数学物理学报. 2015 (3): 534-544.

摘要 ( 133 ) RICH HTML

PDF(325KB) ( 147 )

该文从 1+1 维的孤子方程出发, 构造出一个2+1维在 Lax 意义下可积的方程. 接着这个 2+1 维可积方程被分解为可解的常微分方程. 随后引入超椭圆 Riemann 曲面和 Abel-Jacobi 坐标把流进行了拉直. 再利用 Riemann θ 函数给出了这个 2+1 维方程的代数几何解.

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具有混合变时滞的脉冲Cohen-Grossberg神经网络的指数同步

阿卜杜杰力力·阿卜杜热合曼, 蒋海军, 滕志东

数学物理学报. 2015 (3): 545-557.

摘要 ( 208 ) RICH HTML

PDF(914KB) ( 167 )

该文研究了一类具有混合变时滞的脉冲Cohen-Grossberg神经网络模型的指数同步问题. 通过构造适当的Lyapunov函数和利用反证法, 得到了简单而有效的指数同步判据. 最后, 通过一个实例的数值模拟来说明所得结果的有效性.

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非自治离散系统的分布混沌性

卢天秀, 朱培勇, 吴新星

数学物理学报. 2015 (3): 558-566.

摘要 ( 242 ) RICH HTML

PDF(347KB) ( 148 )

该文在非自治离散系统中定义了分布混沌, 研究了映射序列f_n,∞=(f_n, _n+1, …), ∀n∈N (N为自然数集)的混沌行为, 讨论了f_n,∞的分布混沌性是否意味着乘积系统f_n,∞^[m](m为正整数)的分布混沌性, 或者后者的分布混沌性是否意味着前者的分布混沌性.

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多圆盘上Hardy空间上的Berezin变换和Toeplitz算子的交换性

于涛, 庄春明

数学物理学报. 2015 (3): 567-577.

摘要 ( 149 ) RICH HTML

PDF(283KB) ( 198 )

该文讨论多圆盘上Hardy空间上的Toeplitz算子, 使用Berezin变换和调和扩张给出两个Toeplitz算子交换的一个充要条件.

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一类带负位势函数的超线性p-Laplace方程基态解的存在性

邓义华, 罗李平, 周立君

数学物理学报. 2015 (3): 578-586.

摘要 ( 141 ) RICH HTML

PDF(333KB) ( 175 )

在没有Ambrosetti-Rabinowitz条件的情况下, 运用(C)_c序列和变分方法讨论了p-Laplace方程基态解的存在性. 通过选择合适的Banach空间, 证明了R^N上一类带负位势函数的超线性p-Laplace方程基态解的存在性.

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测度的上局部熵和集合的类Bowen熵

代玉霞

数学物理学报. 2015 (3): 587-591.

摘要 ( 121 ) RICH HTML

PDF(230KB) ( 120 )

设f为度量空间(X,d)上的连续映射, 该文主要讨论了X的任意子集关于f的类Bowen熵可以通过(X,d)上测度的上局部熵估计.

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具有时滞和扩散的随机捕食-食饵系统

张树文

数学物理学报. 2015 (3): 592-603.

摘要 ( 181 ) RICH HTML

PDF(718KB) ( 139 )

该文建立一个具有时滞和食饵扩散的随机捕食-食饵模型.首先, 确定系统对任何正初始值存在唯一全局正解;其次, 给出了种群灭绝与平均持续生存的条件; 最后, 给出数值例子支撑该文的结论.

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一类SEI传染病扩散模型及其移动边沿

刘江, 朱林涛, 林支桂

数学物理学报. 2015 (3): 604-617.

摘要 ( 192 ) RICH HTML

PDF(477KB) ( 131 )

该文研究一类SEI传染病模型, 其中病毒在潜伏期和感染期具有感染性. 首先研究固定区域上SEI偏微分方程组, 考虑平衡解的局部稳定性和全局稳定性. 然后重点研究相应的自由边界问题, 其中自由边界表示病毒的移动边沿. 给出了该问题解的全局存在性、唯一性, 讨论了自由边界的性质, 证明了病毒要么蔓延, 要么消退. 还给出了蔓延和消退的充分条件, 结果表明: 当有效接触率很小或平均潜伏期较短, 且初始染病区域小时, 疾病消退; 而当有效接触率大或平均潜伏期较长, 且初始染病区域大时, 疾病蔓延.

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一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程整体解的存在性与不存在性

狄华斐, 尚亚东

数学物理学报. 2015 (3): 618-633.

摘要 ( 187 ) RICH HTML

PDF(408KB) ( 244 )

考虑一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程的初边值问题. 通过结合 Galerkin 逼近, 势井方法和单调紧致方法, 在最少的先验估计下获得了整体解的存在性. 此外, 在初始能量为负的情况下, 证明了存在有限时间内爆破的解.

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一类新的变时滞中立型神经网络的全局渐近稳定性条件

罗日才, 许弘雷, 王五生

数学物理学报. 2015 (3): 634-640.

摘要 ( 145 ) RICH HTML

PDF(331KB) ( 138 )

研究了一类激活函数的状态变量带有微分时滞的中立型神经网络的稳定性问题. 通过构造李亚普诺夫函数, 并利用LMI分析技巧, 获得了该类中立型神经网络的全局渐近稳定性的充分条件. 最后通过实际算例验证了所得结果的有效性.

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