数学物理学报

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R³中带势项的非线性Schrödinger方程的 L²集中现象

钟思佳; 方道元

数学物理学报. 2008 (5): 785-793.

摘要 ( 1790 ) RICH HTML

PDF(317KB) ( 1200 )

该文主要讨论带调和势项的非线性Schrödinger方程的 L²集中现象; 同时也对破裂点的分布进行了估计, 并且给出了整体适定性的条件.

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非对称情形下R & D竞争项目的策略性投资

薛明皋; 龚朴

数学物理学报. 2008 (5): 794-801.

摘要 ( 1741 ) RICH HTML

PDF(385KB) ( 1254 )

在非对称情形下,考虑具有技术不确定和未来收益不确定的竞争研究与开发(R&D)项目的不可逆策略性投资.利用期权博弈理论和随机优化方法给出了高效研发公司(主导者) 的最优投资阈值和最优投资规则的解析表达式,并证明了由于两公司的竞争使投资阈值下降.其次讨论了两公司的混合投资策略,并给出每个公司执行投资期权的概率和两公司同时执行投资期权的概率.
在最后给出了数值模拟算例来说明该文结论的合理性.

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关于Hayman问题与分担值

雷春林; 方明亮; 杨德贵; 王雪琴

数学物理学报. 2008 (5): 802-807.

摘要 ( 1806 ) RICH HTML

PDF(221KB) ( 1349 )

设 f 为非常数亚纯函数, n(≥ 4)为正整数, a 为非零有穷复数. 若a 为f ⁿ与 (f ⁿ)′ 的CM分担值, 则nf ’=f.

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Gauss因果模型中因果效应识别方法的比较

赵慧; 郑忠国

数学物理学报. 2008 (5): 808-817.

摘要 ( 1840 ) RICH HTML

PDF(421KB) ( 1255 )

一个Gauss因果模型中常常存在不只一种识别因果效应的方法, 不同的方法对应的估计可能不同. 该文对Pearl等人提出的前门准则, 后门准则,工具变量准则等识别方法的估计精度进行了分析比较, 并给出了相应的模拟结果, 为实践中选择更优的识别准则提供了依据.

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一类拟线性Robin问题的激波解

莫嘉琪

数学物理学报. 2008 (5): 818-822.

摘要 ( 1830 ) RICH HTML

PDF(261KB) ( 1376 )

研究了一类Robin两点边值问题. 在适当的假设下, 利用伸长变量, 在区间内点附近构造问题解的激波层校正项. 再利用微分不等式理论, 证明了原边值问题解的存在性、一致有效性和渐近性态.

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目标流形为Heisenberg群能量极小映射的逆Poincaré不等式

贾高

数学物理学报. 2008 (5): 823-830.

摘要 ( 1492 ) RICH HTML

PDF(281KB) ( 1205 )

研究目标流形为Heisenberg群能量极小映射的性质, 得到关于能量极小映射的逆Poincaré不等式.

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连续函数微切集的存在性定理

赵培标; 杨孝平

数学物理学报. 2008 (5): 831-839.

摘要 ( 1543 ) RICH HTML

PDF(369KB) ( 1454 )

该文研究了在Hausdorff 度量及分布意义下连续函数之微切集的存在性问题, 证明了连续的典型函数具有丰富的(万有)微切集结构. 这一结果推广了Z. Buczolich^[3]的相关结论.

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Armijo线性搜索下Hager-Zhang共轭梯度法的全局收敛性

张丽; 周伟军

数学物理学报. 2008 (5): 840-845.

摘要 ( 1869 ) RICH HTML

PDF(267KB) ( 1235 )

Hager和Zhang^[4]提出了一种新的非线性共轭梯度法(简称 HZ 方法), 并证明了该方法在 Wolfe搜索和 Goldstein 搜索下求解强凸问题的全局收敛性.但是HZ方法在标准Armijo 搜索下求解非凸问题是否全局收敛尚不清楚.该文提出了一种保守的HZ共轭梯度法,并且证明了这种方法在 Armijo 线性搜索下求解非凸优化问题的全局收敛性.此外,作者给出了一些数值结果以检验该方法的有效性.

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Clifford 分析中无界域上正则函数带Haseman位移的边值问题

许娜; 乔玉英

数学物理学报. 2008 (5): 846-855.

摘要 ( 1987 ) RICH HTML

PDF(334KB) ( 1283 )

该文在引入修正的Cauchy核的基础上,讨论了Clifford 分析中无界域上正则函数带 Haseman 位移的边值问题. 首先给出了无界域上Cauchy 型积分的Plemelj公式,再利用积分方程方法和压缩不动点定理证明了问题解的存在唯一性.

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C^m中高阶偏微分方程的代数体解

高凌云

数学物理学报. 2008 (5): 856-862.

摘要 ( 1749 ) RICH HTML

PDF(266KB) ( 1145 )

该文利用多复变函数值分布理论和技巧, 研究了C^m中高阶偏微分方程的代数体函数解的存在性问题, 建立了C^m中高阶偏微分方程的Malmquist型定理.

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随机非自治Logistic模型

李俊平; 李民

数学物理学报. 2008 (5): 863-869.

摘要 ( 1625 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 1423 )

该文主要利用马尔可夫骨架过程理论和方法研究在随机干扰下, 非自治Logistic模型：

X’(t)=rX(t)(1-X(t)/K(t) (K(t)>0). 得到了模型的一维分布、稳定性条件以及渐近性质.

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差分方程解的稳定性、有界性及概周期解的存在性

杨喜陶

数学物理学报. 2008 (5): 870-878.

摘要 ( 2157 ) RICH HTML

PDF(273KB) ( 1202 )

作者通过Liapunov泛函建立了一类高维差分方程解一致稳定、一致渐近稳定及指数渐近稳定的充要条件. 此外, 作者还证明了解的一致渐近稳定性蕴含解的有界性, 同时也给出了概周期差分方程存在概周期解的一个充分条件.

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代数体函数的一类新的奇异方向

吴昭君; 孙道椿

数学物理学报. 2008 (5): 879-885.

摘要 ( 1649 ) RICH HTML

PDF(297KB) ( 1135 )

该文运用代数体函数的球面特征函数作为比较函数, 定义了代数体函数的 T 方向, 证明了平面上的代数体至少存在一条 T 方向,其例外值的个数至多为2+[δ_x] ≤ 2 ν.

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Kolmogorov-Spieqel-Siveshinky方程大时间问题的Fourier拟谱逼近

梁宗旗

数学物理学报. 2008 (5): 886-896.

摘要 ( 1764 ) RICH HTML

PDF(683KB) ( 1168 )

该文讨论了Kolmogorov-Spieqel-Siveshinky方程的周期初值问题, 研究了半离散Fourier拟谱解的长时间行为, 证明了半离散系统的收敛性和整体吸引子的存在性. 构造了全离散的三层显式Fourier拟谱格式, 并证明了该格式的收敛性, 最后通过数值计算验证了格式的可信性. 数值结果表明: 该格式是长时间稳定并可取时间大步长. 作者模拟了方程的解在相空间的轨线, 得到了一些有意义的结论.

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具有无穷时滞中立型积分微分方程的周期解

江娇; 徐建华; 韩茂安

数学物理学报. 2008 (5): 897-905.

摘要 ( 2091 ) RICH HTML

PDF(301KB) ( 1379 )

该文利用矩阵测度和Schauder不动点定理研究了具有无穷时滞Volterra型积分微分方程周期解的存在性、唯一性及一致稳定性, 获得了一些判别准则, 推广和改进了有关的结果.

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一些图的生成树数

陈东; 王维凡

数学物理学报. 2008 (5): 906-913.

摘要 ( 1616 ) RICH HTML

PDF(260KB) ( 1205 )

图 G 的生成树是它的连通子图(子树).本文精确地计算出了一些图的生成树的数目, 例如双心轮图、双柄扇图等等.

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同向单形到欧氏空间的等距嵌入及其应用

杨定华

数学物理学报. 2008 (5): 914-922.

摘要 ( 1980 ) RICH HTML

PDF(412KB) ( 1300 )

该文利用矩阵的方法, 获得了两个同向的 n 维单形同时等距嵌入 Eⁿ维欧氏空间的一个充分必要条件是: 对于预给(n+1)²个距离,满足一组具有行列式形式的不等式组det(△_k)<0, 由此可以得到两组等数量的有限点集合到 Eⁿ维欧氏空间中等长嵌入的一个充分必要条件. 然后利用杨路和张景中引进的代数方法, 应用广义等距嵌入定理, 提出了关于两组两个完全同向的 n 维单形“广义度量加”的概念, 并且证明了涉及“广义度量加”的一个几何不等式, 它推广了杨路和张景中关于Alexander猜想的结果. 同时我们将杨路和张景中关于Neuberg-Pedoe不等式的高维推广形式推广到两组两个完全同向的 n 维单形中, 获得了涉及四个单形的一类几何不等式, 它们蕴含近期诸多文献的主要结果.

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关于赋权图中重圈的一个范型定理

余荣; 胡智全

数学物理学报. 2008 (5): 923-928.

摘要 ( 1737 ) RICH HTML

PDF(288KB) ( 1398 )

设G=(V, E; w)为赋权图,定义G中点v的权度d_G^w(v)为G中与v相关联的所有
边的权和.该文证明了下述定理: 假设G为满足下列条件的2 -连通赋权图: (i) 对G中任何导出路xyz都有w(xy)=w(yz); (ii)对G中每一个与K_1,3或K_1,3+e同构的导出子图T, T中所有边的权都相等并且min{max{d_G^w(x), d^w_G(y)}:d(x,y)=2,x,y∈ V(T)}≥ c/2. 那么, G中存在哈密尔顿圈或者存在权和至少为 c 的圈. 该结论分别推广了Fan^[5], Bedrossian等人^[2]和Zhang等人^[7]的相关定理

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R²中带不定权与临界位势的非线性椭圆问题

章国庆; 刘三阳

数学物理学报. 2008 (5): 929-936.

摘要 ( 1615 ) RICH HTML

PDF(314KB) ( 1115 )

该文讨论了R²中一类带不定权且含临界位势的二阶椭圆方程的特征值问题,然后,借此特征值问题的第一特征值性质,利用临界点理论及Trudinger-Moser不等式,证明了R² 中一类带不定权且含临界位势的二阶非线性椭圆方程非平凡解的存在性.

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某些以 p 群为自同构群的 p⁶阶群

苏宏;赵振华;邱敦元

数学物理学报. 2008 (5): 937-941.

摘要 ( 1483 ) RICH HTML

PDF(226KB) ( 1101 )

该文给出了三个以 p 群为自同构群的 p⁶ 阶群, 并得到了它们的自同构群的阶. 在这里 p 表示奇素数.

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Volterra型时滞积分方程单支θ -方法的稳定性

徐阳; 赵景军

数学物理学报. 2008 (5): 942-944.

摘要 ( 1878 ) RICH HTML

PDF(220KB) ( 1190 )

考虑Volterra型时滞积分方程单支θ -方法的稳定性质. 证明当θ=1时数值方法将保持此时滞系统解析解相应的稳定性, 进一步描绘了向后Euler方法的稳定区域.

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一类算子值解析函数族的极值点

彭志刚

数学物理学报. 2008 (5): 945-957.

摘要 ( 1629 ) RICH HTML

PDF(304KB) ( 1251 )

设 H 是一个Hilbert空间. B(H) 表示所有H 到 H 的有界线性算子构成的Banach空间. 设 T= {f(z): f(z)=zI-∑^∞_n=2zⁿA_n 在单位圆盘|z|<1上解析, 其中系数A_n是 H 到 H 的紧正Hermitian算子, I 表示 H 上的恒等算子, ∑^∞_n=2n(A_nx, x) ≤1 对所有x ∈H, ∣|x∣∣=1 成立. 该文研究了函数族 T 的极值点.

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关于R₀ -代数的公理系统

黄益生

数学物理学报. 2008 (5): 958-966.

摘要 ( 1239 ) RICH HTML

PDF(305KB) ( 1188 )

该文给出了R₀ -代数的一些简化公理系统,并证明了R₀ -代数等价于满足某些条件的BCK -代数.

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带运输时间和自动机的流水作业排序问题的复杂性

时凌; 文军

数学物理学报. 2008 (5): 967-970.

摘要 ( 1374 ) RICH HTML

PDF(257KB) ( 1297 )

研究目标函数为使最大完工时间达到最小的三台机器情况下的流水作业排序问题, 同一工件在某台机器上完工后和在下一台机器上开始加工这段时间内, 存在称为运输时间的时间间隔, 所有的运输工作均由自动机来完成, 自动机在同一时间内最多运输一个工件, 文章研究该问题及其特殊情况下的复杂性.

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一类非线性椭圆方程正解的存在性

邓志颖; 黄毅生

数学物理学报. 2008 (5): 971-976.

摘要 ( 2015 ) RICH HTML

PDF(286KB) ( 1262 )

研究了一类非线性椭圆方程. 应用改进型Hardy不等式和变分方法, 证明了在一定条件下方程正解的存在性.

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非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程

朱波; 韩宝燕

数学物理学报. 2008 (5): 977-984.

摘要 ( 2204 ) RICH HTML

PDF(292KB) ( 1347 )

该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程, 给出了此类方程解的存在唯一性定理, 推广Pardoux和Peng 1994年的结论; 同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理, 推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果. 从而推广倒向重随机微分方程在随机控制和随机偏微分方程在粘性解方面的应用.

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