差分方程解的稳定性、有界性及概周期解的存在性

数学物理学报

差分方程解的稳定性、有界性及概周期解的存在性

杨喜陶

(湖南科技大学数学系湘潭 411201)

收稿日期:2005-12-28 修回日期:2008-02-27 出版日期:2008-10-25 发布日期:2008-10-25
通讯作者: 杨喜陶
基金资助:
国家自然科学基金(10671021)、湖南科技大学博士基金(E50642)及中南大学博士后基金资助

Stability and Boundedness of Solutions and Existence of Almost Periodic Solution for Difference Equations

Yang Xitao

(Department of Mathematics, Hunan University of Science and Technology, Hunan 411201)

Received:2005-12-28 Revised:2008-02-27 Online:2008-10-25 Published:2008-10-25
Contact: Yang Xitao

摘要/Abstract

摘要： 作者通过Liapunov泛函建立了一类高维差分方程解一致稳定、一致渐近稳定及指数渐近稳定的充要条件. 此外, 作者还证明了解的一致渐近稳定性蕴含解的有界性, 同时也给出了概周期差分方程存在概周期解的一个充分条件.

关键词: 差分方程, 稳定性, 有界性, 概周期, Liapunov 泛函

Abstract: By using Liapunov function, the author establishes sufficient and necessary conditions for the uniform stability, uniformly asymptotic stability and exponential stability of solutions for a high dimension difference equation. Moreover, the author also proves that the uniformly asymptotic stability implies the boundedness of solutions. A sufficient condition is given for the
existence and uniformly asymptotic stability of almost periodic solutions for almost periodic difference equations.

Key words: Difference equation, Stability, Boundedness, Almost periodicity, Liapunov function

中图分类号:

34K45

杨喜陶. 差分方程解的稳定性、有界性及概周期解的存在性[J]. 数学物理学报, 2008, 28(5): 870-878.

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