数学物理学报

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由退化抛物方程支配串联系统的零能控性

柳絮|高夯|林萍

数学物理学报. 2008 (6): 985-996.

摘要 ( 1862 ) RICH HTML

PDF(313KB) ( 1462 )

该文讨论了由一个半线性退化抛物方程与半线性热方程构成的串联系统的零能控性. 这里控制函数仅施加在一个方程上. 证明的关键是建立适当的能观性不等式.

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单位球面上的等距延拓

李磊

数学物理学报. 2008 (6): 997-001.

摘要 ( 1575 ) RICH HTML

PDF(258KB) ( 1279 )

该文研究了实赋范空间的单位球面上的等距算子延拓问题. 为此, 作者定义一个新的空间E^#, 称之为正齐性对偶空间, 并且研究了E^#上的一个新的拓扑σ(E^#, E). 从而, 作者就可以证明实赋范空间的单位球面上的一类满等距算子可以线性延拓到全空间上.

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广义 Eady 模型的非线性稳定性

蔡景景|刘永明

数学物理学报. 2008 (6): 1002-1014.

摘要 ( 1887 ) RICH HTML

PDF(347KB) ( 1314 )

对于广义 Eady 模型, 分别讨论了密度函数是常数函数与指数函数两种情形, 利用变分原理,
考虑到动量守恒的约束条件, 得到了优化的 Poincaré不等式, 从而得到了新的非线性稳定性定理, 并且得到了在径向长度分别不大于纬向长度的0.84402倍及 0.86068 倍时(这对于地球的实际情况是成立的), 非线性稳定性判据与线性稳定性判据是一致的.

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n - 李代数的 Jordan Holder 定理与饱和态像

白瑞蒲

数学物理学报. 2008 (6): 1015-1022.

摘要 ( 1353 ) RICH HTML

PDF(259KB) ( 1255 )

该文证明了n - 李代数的Jordan-Holder 定理, 并对n - 李代数的饱和态像进行系统的研究.

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u₀ - 凹算子的不动点定理及其应用

翟成波;李永金

数学物理学报. 2008 (6): 1023-1028.

摘要 ( 2097 ) RICH HTML

PDF(271KB) ( 1240 )

该文利用锥的性质和单调迭代技巧讨论了u₀ - 凹算子正不动点的存在唯一性,所得结论改进并推广了已有的相关结果. 作为应用, 该文研究了一类Hammerstein积分方程正解的存在唯一性.

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Varifolds的某些Rectifiability特征

赵培标|杨孝平

数学物理学报. 2008 (6): 1029-1037.

摘要 ( 1228 ) RICH HTML

PDF(387KB) ( 1529 )

该文证明下面的定理: 设一Varifold V 具有特征0r→0μV(C_r(x))/rⁿ<∞, 那么, V是Rectifiable的. 另外, 该文还给出了一个Varifold的结构表示定理.

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三角级数属于Ba空间的充分必要条件

虞旦盛|周颂平

数学物理学报. 2008 (6): 1038-1045.

摘要 ( 1682 ) RICH HTML

PDF(297KB) ( 1419 )

该文给出了正弦级数和余弦级数在系数满足NBV条件时属于Ba空间的充分必要条件,所得结论
为Ba空间中的首个此类结果,同时也是对L_p空间中已有结论的本质性推广.

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关于单位圆内解析系数的线性微分方程的复振荡理论

曹廷彬|仪洪勋

数学物理学报. 2008 (6): 1046-1057.

摘要 ( 2258 ) RICH HTML

PDF(352KB) ( 1583 )

该文研究了线性微分方程L(f)=f^(k)+A_k_-1(z)f^(k-1)+ ^…+A₀(z)f=F(z) (k∈ N)的复振荡理论, 其中系数A_j(z) (j=0, ^… , k-1)和F(z)是单位圆△={z:|z|<1}内的解析函数. 作者得到了几个关于微分方程解的超级, 零点的超收敛指数以及不动点的精确估计的定理.

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李超三系的分解唯一性

潘玉霞|张庆成

数学物理学报. 2008 (6): 1058-1066.

摘要 ( 1703 ) RICH HTML

PDF(297KB) ( 1372 )

该文首先研究了李超三系的中心、导子超代数和内导子超代数的分解问题, 给出了具有平凡中心的李超三系的分解唯一性定理, 同时讨论了李超三系的自同构的扩张.

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弱Hopf代数上的弱Alternative Doi-Hopf模

贾玲|李方

数学物理学报. 2008 (6): 1067-1076.

摘要 ( 1710 ) RICH HTML

PDF(274KB) ( 1086 )

该文首先引入了弱Hopf代数上的弱Alternative Doi-Hopf模,然后构造了从弱Alternative Doi-Hopf模范畴到模范畴(余模范畴)忘却函子的伴随函子.

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A^∞_&infin|^_型 Ringel-Hall 代数

侯汝臣;叶郁

数学物理学报. 2008 (6): 1077-1087.

摘要 ( 1765 ) RICH HTML

PDF(385KB) ( 1266 )

这是利用 A^∞_∞ -型 Ringel-Hall 代数研究sl ^∞_∞ -型量子群的两篇文章中的第一篇. 为此首先需要研究建立在任意域k 上的无限维路代数 kA^∞_∞ 的有限维表示. 在文章的第一部分, 我们给出了所有的不可分解 kA^∞_∞ - 表示, 并且清楚地刻画了它们之间的扩张关系; 在第二部分, 对于给定的有限域k, 我们研究了 Ringel-Hall 代数 H(kA^∞_∞). 主要观察是把H(kA^∞_∞) 看作 Ringel-Hall 代数 H(kA_∞) 的正向极限, 把 H(kA_∞) 看作Ringel-Hall 代数 H(kA_n) 的正向极限. 特别地, 我们得到了H(kA^∞_∞) 的一个 PBW-基, 并且证明了H(kA^∞_∞) 恰好和它的合成子代数重合.

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具有拟周期外力的非自治时滞发展方程的近似惯性流形

李祥|朱健民|黄建华

数学物理学报. 2008 (6): 1088-1096.

摘要 ( 1787 ) RICH HTML

PDF(340KB) ( 1352 )

该文研究了一类具有拟周期外力的非自治时滞发展方程, 通过延伸相平面将非自治系统转化为自治系统, 再证明相应的自治系统的时滞惯性流形的存在性, 并在时滞惯性流形的基础上构造了非自治发展方程的近似惯性流形.

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纯整环并半环的半群结构

周媛兰;郭聿琦;王正攀

数学物理学报. 2008 (6): 1097-1102.

摘要 ( 1695 ) RICH HTML

PDF(236KB) ( 1193 )

环并半环称为纯整环并半环, 若其加法幂等元集是一个带半环. 若纯整环并半环的加法幂等元集是一个T带半环, 称为$T$纯整环并半环. 研究了纯整环并半环以及一些$T$纯整环并半环的半群结构.

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Burr Type XII 分布的统计推断

王炳兴

数学物理学报. 2008 (6): 1103-1108.

摘要 ( 1472 ) RICH HTML

PDF(284KB) ( 1391 )

该文讨论了两参数 Burr Type XII 分布基于逐次定数截尾样本的参数估计, 导出了有关参数的点估计和区间估计. 我们利用模拟方法对所给点估计和参数的最大似然估计作了比较, 模拟结果显示所给点估计优于常用的最大似然估计. 最后, 用一个实际例子说明本文所给方法.

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两个修理工的M/M/2可修排队系统

吕胜利|李静铂|岳德权

数学物理学报. 2008 (6): 1109-1118.

摘要 ( 1489 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 1142 )

该文研究两个修理工的M/M/2可修排队系统, 系统有两个相同的服务台, 服务台忙时与闲时故障率不同. 文中给出系统的稳态状态概率, 系统的稳态可用度及系统的稳态平均队长, 并给出系统稳态概率存在的条件.

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Banach 空间二阶积-微分方程组初值问题

宋光兴|王秀荣|排新颖|梁树霞

数学物理学报. 2008 (6): 1119-1127.

摘要 ( 1847 ) RICH HTML

PDF(251KB) ( 1267 )

该文利用新的比较结果研究Banach 空间二阶积-微分方程组初值问题解的存在性.即使在有限维空间, 其结果也是新的.

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一类非线性奇摄动Robin问题解的渐近性态

唐荣荣

数学物理学报. 2008 (6): 1128-1132.

摘要 ( 1859 ) RICH HTML

PDF(281KB) ( 1292 )

利用渐近理论和微分不等式的方法,该文研究了一类非线性奇摄动Robin问题. 证明了其解的存在性,并得到了解的任意n 阶一致有效渐近展开式.

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具有Neumann边界的抛物型方程组的反馈能稳性

董旺远

数学物理学报. 2008 (6): 1133-1149.

摘要 ( 1566 ) RICH HTML

PDF(386KB) ( 1180 )

该文研究了一类半线性抛物型方程组平衡解的有限维反馈能稳性, 控制器由对应于平衡解的线性化系统的LQ问题所导出. 该文发现在受控系统中如何施加控制是与平衡解有关的, 对于不同的平衡解, 在受控系统中应施加不同的控制.

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对稳态NUT- Kerr-Newman黑洞的量子隧穿特征的研究

李慧玲|蔡敏|林榕|杨树政|齐德江

数学物理学报. 2008 (6): 1150-1156.

摘要 ( 1854 ) RICH HTML

PDF(347KB) ( 1541 )

运用Parikh的量子隧穿模型, 研究了NUT- Kerr- Newman黑洞的量子隧穿辐射特征. 研究结果表明, 当考虑能量守恒与角动量守恒时, 稳态NUT- Kerr- Newman黑洞的真实谱不再是纯热谱, 视界处粒子的隧穿率与Bekenstein-Hawking熵有关, 且满足量子力学中的幺正性原理.

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Brownian运动连续模的拟必然收敛速率

刘永宏|李落清

数学物理学报. 2008 (6): 1157-1163.

摘要 ( 1684 ) RICH HTML

PDF(250KB) ( 1232 )

在该文中, 作者得到了Brownian运动连续模在C_{r, p} - 容度意义下的泛函极限的收敛速率.

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重图的超f - 边覆盖染色

辛永训;刘桂真

数学物理学报. 2008 (6): 1164-1172.

摘要 ( 1722 ) RICH HTML

PDF(327KB) ( 1254 )

图G的一个超f - 边覆盖染色就是它的一个f - 边覆盖染色并且使得图G中的重边染上不同的颜色. 令χ^H_fc(G)是图G存在一个超f - 边覆盖染色时所需最大的颜色数k. χ^H_fc(G)称作是图G的超f - 边覆盖染色色数. 本文讨论重图的超f - 边覆盖染色的存在性并且给出了重图的超f - 边覆盖染色的色数下界.

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N 元指数和对数平均的凸性及几何凸性

郑宁国|张小明|褚玉明

数学物理学报. 2008 (6): 1173-1180.

摘要 ( 1435 ) RICH HTML

PDF(305KB) ( 1169 )

讨论了n 元指数平均和对数平均的凸性、S - 凸性、几何凸性及S - 几何凸性, 证明了:(1) n 元指数平均是S - 凹的和S - 几何凸的; (2) n 元第一对数平均是S - 凹的; (3) n 元第二对数平均是凹的和几何凸的. 最后提出了二个悬而未决的问题.

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一般多项式有界算子的泛函表示定理

刘明学

数学物理学报. 2008 (6): 1181-1186.

摘要 ( 1873 ) RICH HTML

PDF(266KB) ( 1254 )

该文在圆盘代数A(D)中引入了一个数乘变换, 找到了多项式有界算子的多项式演算与Riesz函数演算之间的联系, 得到了Banach空间X上的一般多项式有界算子的泛函表示定理.

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拟线性退化抛物型方程组解的整体存在性和爆破

栗付才

数学物理学报. 2008 (6): 1187-1193.

摘要 ( 1958 ) RICH HTML

PDF(288KB) ( 1259 )

该文研究光滑有界区域Ω( R^N (N≥ 1) 上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组

u_t-div(|▽u|^p-2 ▽u) =av^α, v_t-div(|▽v|^q-2 ▽v) =bu^β

的非负解的性质, 其中p, q>2, α, β ≥ 1, a, b> 0是常数. 该文指出上述方程组的解是否在有限时刻爆破依赖于初值、系数 a 与 b以及 αβ 和 (p-1)(q-1)之间的关系.

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矩阵代数上的可乘保持映射

安桂梅|侯晋川

数学物理学报. 2008 (6): 1194-1205.

摘要 ( 1712 ) RICH HTML

PDF(339KB) ( 1133 )

在该文中,作者对矩阵代数 M_n(F)(其中F 表示任意域)上的可乘映射及保秩可乘映射的结构进行了描述. 并应用之进一步刻画了复矩阵代数上保持谱半径, 数值域, 数值域半径, 自伴矩阵, 正矩阵, 正规矩阵, 或酉矩阵等性质不变的可乘映射.

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量子环面李代数的自同构群, 泛中心扩张与导子

郑兆娟

数学物理学报. 2008 (6): 1206-1217.

摘要 ( 1794 ) RICH HTML

PDF(331KB) ( 1292 )

C_q:=C_q[x^±¹₁, x^±¹₂] 为复数域上的量子环面, 其中q≠ 0是一个非单位根, D(C_q) 为C_q的导子李代数. 记L_q为C_q㈩ D(C_q)的导出子代数. 该文研究李代数L_q的自同构群, 泛中心扩张和导子李代数.

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两点齐性的 Finsler 流形

邓少强

数学物理学报. 2008 (6): 1218-1221.

摘要 ( 1539 ) RICH HTML

PDF(265KB) ( 1128 )

该文证明任何一个两点齐性的 Finsler 流形一定是黎曼流形. 证明过程中作者将泛函分析中经典的Mazur 定理推广到不一定是绝对齐次的 Minkowski 空间上.

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Sylow子群的极大子群在局部子群中的 &pi|- 拟正规性

郭秀云|赵先鹤

数学物理学报. 2008 (6): 1222-1226.

摘要 ( 1424 ) RICH HTML

PDF(257KB) ( 1223 )

有限群 G 的一个子群 H 称为在 G 中 π - 拟正规的, 如果 H 和G的每一个Sylow子群可交换. 自从这一概念被 Kegel 提出后, 许多学者相继研究了某些子群在G中的 π - 拟正规性对有限群结构的影响.该文将上述条件局部化,即在群 G 的Sylow 子群的正规化子中来研究这一性质与有限群结构之间的关系.

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Noether环上的幂稳定自由模

陈焕艮|张卫

数学物理学报. 2008 (6): 1227-1231.

摘要 ( 1586 ) RICH HTML

PDF(204KB) ( 1069 )

设I是Noether环R的投射理想, I^m=Iⁿ, m≠n. 该文证明, 有限生成投射右R - 模幂稳定自由当且仅当(1) 存在环S使得I^|m-n|( S ( R且有限生成投射S - 模是幂稳定自由; (2) 有限生成投射右R/I^|m-n|- 模幂稳定自由.

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测度链上p-Laplacian 边值问题的三个正对称解

苏有慧;李万同

数学物理学报. 2008 (6): 1232-1241.

摘要 ( 2041 ) RICH HTML

PDF(324KB) ( 1366 )

该文研究了p-Laplacian 动力边值问题 (g(u^△(t)))^▽+a(t)f(t, u(t))=0, t ∈ [0, T] _T, u(0)=u(T)=w, u^△(0)=-u^△(T) 正解的存在性. 其中w是非负实数, g(ν)=|ν| ^p-2ν, p>1 . 根据对称技巧和五泛函不动点定理, 证明了边值问题至少有三个正的对称解, 同时, 给出了一个例子验证了我们的结果.

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半平面中解析函数的积分表示及在逼近中的应用

杨向东; 邓冠铁

数学物理学报. 2008 (6): 1242-1250.

摘要 ( 1900 ) RICH HTML

PDF(296KB) ( 1693 )

在该文中, 作者证明了满足一定增长性条件的右半平面上的解析函数可以由它在边界上的积分和其加权Blaschke乘积的和表示, 作为应用, 作者还考虑了指数多项式在实数轴上加权 Banach 空间C_α 中的完备性.

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拟紧元和连续格

李庆国; 李纪波

数学物理学报. 2008 (6): 1251-1255.

摘要 ( 1681 ) RICH HTML

PDF(246KB) ( 1138 )

在连续格中, 引入了拟紧元和拟基的概念, 在研究了它们的基本性质的基础上, 给出了连续格的一种表示定理.

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一类三种群捕食模型的正解

陈滨;王明新

数学物理学报. 2008 (6): 1256-1266.

摘要 ( 1989 ) RICH HTML

PDF(365KB) ( 1339 )

该文研究了在齐次Dirichlet边界条件下带有扩散的三种群捕食模型. 应用局部分支和全局分支理论, 作者给出模型正解的存在性, 稳定性, 惟一性或多解性结果.

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