数学物理学报

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连续型半参数广义线性纵向数据模型的方差成分检验

曾林蕊; 朱仲义

数学物理学报. 2008 (4): 585-594.

摘要 ( 1710 ) RICH HTML

PDF(366KB) ( 1047 )

回归模型的方差成分检验是一个非常重要的问题.该文针对离差参数的变异, 随机效应的影响及两者同时具有的三种情形, 研究了基于纵向数据的连续型半参数广义线性模型的方差成分检验, 得到了Score检验统计量, 最后通过计算机模拟验证了该文所提出的方法的有效性.

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多线性算子的有界性

林燕

数学物理学报. 2008 (4): 595-602.

摘要 ( 1741 ) RICH HTML

PDF(268KB) ( 1257 )

该文研究一类多线性算子在乘积Herz型Hardy空间的有界性. 作为其特例, 可以得到多线性Calderón-Zygmund算子的相应结果.

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非线性系统有理首次积分的不存在性和部分存在性

史少云

数学物理学报. 2008 (4): 603-611.

摘要 ( 1945 ) RICH HTML

PDF(296KB) ( 1277 )

该文的目的是给出一般非线性系统存在和部分存在有理首次积分的判别准则. 作者给出系统存在有理首次积分的必要条件, 在此基础上进一步给出系统不存在其它有理首次积分(在函数独立的意义下)的判定准则.

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两两NQD列的强稳定性

甘师信; 陈平炎

数学物理学报. 2008 (4): 612-618.

摘要 ( 1690 ) RICH HTML

PDF(236KB) ( 1517 )

该文研究了两两NQD列的强稳定性, 获得了一些新的稳定性结果, 推广了一些在独立情形时已有的结果.

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三种新变形的全一问题

李学良; 张晓岩

数学物理学报. 2008 (4): 619-626.

摘要 ( 1682 ) RICH HTML

PDF(360KB) ( 1175 )

该文研究三种新变形的全一问题及最小全一问题. 原始的全一问题可被形象的称为顶点点亮顶点问题, 而这三类新问题则分别被称为顶点点亮边问题,边点亮顶点问题,边点亮边问题. 顶点点亮顶点问题已经得到了广泛的研究. 比如,解的存在性问题和求解的有效算法已经被解决,一般图上的最小顶点点亮顶点问题已经被证明是NP- 完备的,树、单圈图和双圈图上的最小顶点点亮顶点问题的线性时间最优算法也已被给出等. 该文对于顶点点亮边问题,证明一个图有解当且仅当它是二部图,因此只可能有两组解和最优解. 对于边点亮顶点问题,证明一个图有解当且仅当它包含偶数个顶点,并通过将其最优问题多项式变换成最小权的完美匹配问题,得出一般图上的最小边点亮顶点问题可在多项式时间内求解. 边点亮边问题可归约成线图上的顶点点亮顶点问题.

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非线性抛物椭圆方程组的正则解和奇异解

原保全

数学物理学报. 2008 (4): 627-635.

摘要 ( 1841 ) RICH HTML

PDF(333KB) ( 1268 )

该文用单模方法在Lorentz空间研究了抛物椭圆方程组奇异解和正则解的存在性, 其中初值属于Lorentz空间L^{n/2,∞ ₍}Rⁿ), n≥ 3. 利用时间加权的Lorentz空间, 还得到了其正则解. 此外, 如果初值满足自相似结构, 也得到了自相似解的存在性.

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一类迭代方程的集值解

陈丽

数学物理学报. 2008 (4): 636-642.

摘要 ( 1836 ) RICH HTML

PDF(278KB) ( 1278 )

该文将文献 [9] 中关于一类集值迭代方程解的存在性的结果推进到更广范围的一类集值映射. 作者还研究了解对已知集值映射的连续依赖性.

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基于构造的Brown单Lévy连续模

刘继成

数学物理学报. 2008 (4): 643-648.

摘要 ( 1397 ) RICH HTML

PDF(242KB) ( 1304 )

该文利用Schauder函数建立了Brown单的级数表示. 基于该表示, 作者得到它的Lévy连续模的简化证明.

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具有奇异系数的发展p-Laplace 方程

曾有栋

数学物理学报. 2008 (4): 649-660.

摘要 ( 1889 ) RICH HTML

PDF(327KB) ( 1180 )

该文考虑Rⁿ内在球中和球面系数均有奇异的发展p-Laplac方程的初边值问题的可解性. 在一定条件下证明了轴对称整体解的存在性和不存在性.

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具有缺项系数的几类解析函数族的性质

彭志刚

数学物理学报. 2008 (4): 661-669.

摘要 ( 1780 ) RICH HTML

PDF(297KB) ( 1225 )

S*表示所有在单位圆盘 D 内解析且满足条件 f(0)=f′ (0)-1=0的星形函数族, K 表示所有在 D内解析且满足条件 f(0)=f′ (0)-1=0 的凸函数族, P 表示所有在 D 内解析且满足条件p(0)=1, Rep(z)>0 的函数族. 设P_n={p(z): p(z)=1+a_nzⁿ+a_n+1zⁿ⁺¹+…∈ P}, S*_n={f (z): f(z)=z+a_nzⁿ+a_n₊₁zⁿ⁺¹+…∈ S*}, K_n={f (z): f (z)=z+a_nzⁿ+a_n₊₁zⁿ⁺¹+…∈ K}. L_Sn_*={g(z)=ln f(z)/z, f ∈ S_n*}, 其中对数函数取使得ln1=0的那个单值解析分支. 该文研究了函数族S_n^*, K_n和L_Sn*的性质, 找出了解析函数族L_Sn_*的极值点与支撑点,并对S*_n与K_n的极值点和支撑点作了一些探讨.

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一类高阶微分方程解的增长性

涂金; 陈宗煊

数学物理学报. 2008 (4): 670-678.

摘要 ( 1761 ) RICH HTML

PDF(272KB) ( 1370 )

该文研究了一类高阶微分方程解的增长性, 推广并完善了G. Gundersen^[7], J.K. Langley^[8], 和陈宗煊^[10]的一些结果.

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局部凸空间中ic -锥-类凸集值优化问题的超有效性

余国林; 刘三阳

数学物理学报. 2008 (4): 679-687.

摘要 ( 1867 ) RICH HTML

PDF(302KB) ( 1261 )

该文研究局部凸空间中受集值约束的集值优化问题的超有效解. 证明了ic -锥-类凸集值映射的一个有用性质, 并以此性质为主要工具, 得到了ic -锥-类凸集值向量优化问题超有效解的最优性条件和鞍点定理.

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一类非线性双曲型方程初边值问题解的爆破

王艳萍; 郭柏灵

数学物理学报. 2008 (4): 688-693.

摘要 ( 2060 ) RICH HTML

PDF(263KB) ( 1312 )

该文给出一类非线性双曲型方程初边值问题解爆破的充分条件, 并证明问题局部解的存在性与唯一性

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子矩阵约束下的Hermite-Hamilton矩阵反问题

龚丽莎; 胡锡炎; 张磊

数学物理学报. 2008 (4): 694-700.

摘要 ( 1853 ) RICH HTML

PDF(285KB) ( 1523 )

该文讨论了子矩阵约束下矩阵反问题$AX=B$的Hermite-Hamilton矩阵解.给出了解存在的充要条件和通解的一般表达式.且对任一给定矩阵,在解集合中求出了其最佳逼近解.

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系数函数光滑度互不相同的变系数模型的一步估计法

唐庆国; 王金德

数学物理学报. 2008 (4): 701-710.

摘要 ( 1905 ) RICH HTML

PDF(314KB) ( 1354 )

该文提出了一种一步估计方法用以估计变系数模型中具有互不相同光滑度的未知函数, 所有未知函数和它们的导数的估计量由一次极小化得到. 给出了估计量的渐近性质, 包括渐近偏差、方差和渐近分布, 一步估计量被证明达到了最优收敛速度.

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(n+1)重周期和准周期Riemann边值问题

龚亚方

数学物理学报. 2008 (4): 711-718.

摘要 ( 1673 ) RICH HTML

PDF(297KB) ( 1284 )

该文首先考虑了Rⁿ⁺¹维欧氏空间中(n+1)重周期正则函数和(n+1)重准周期正则函数的一些性质, 然后分别讨论了n+1重周期和准周期Riemann边值问题, 分别给出了两种边值问题
解的显式表达式和可解条件.

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具投放的中立型时滞竞争扩散系统正周期解的存在性

房辉; 王志成

数学物理学报. 2008 (4): 719-730.

摘要 ( 1878 ) RICH HTML

PDF(304KB) ( 1183 )

利用Nussbaum 度理论建立了具投放的中立型时滞竞争扩散系统

x′₁(t)=x₁(t)[a₁(t)-b₁(t)x₁(t)-c₁(t)y(t) ]+D₁(t)[x₂(t)-x₁(t)]+S₁(t),
x′₂(t)=x₂(t)[a₂(t)-b₂(t)x₂(t)]+D₂(t)[x₁(t)-x₂(t) ]+S₂(t),

y′(t)=y(t)[a₃(t)-b₃(t)y(t)-α(t)y(t-τ₁(t))-β(t) ∫⁰_τk(s)y(t+s)ds
-γ(t)y’(t-τ₂(t))-c₃(t)x₁(t)].

存在正周期解的一个充分条件.

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完全椭圆积分和Hersch-Pfluger偏差函数

王根娣; 张孝惠; 褚玉明; 裘松良

数学物理学报. 2008 (4): 731-734.

摘要 ( 1902 ) RICH HTML

PDF(236KB) ( 1218 )

该文建立了Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)和第二类完全椭圆积分ε(r)之间的关系. 通过对完全椭圆积分及某些初等函数的组合的单调性和凹凸性的研究获得了完全椭圆积分的一些不等式, 并且藉此得到Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)的几个渐进精确的上界估计.

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一类新的四相最优序列集

夏永波; 曾祥勇; 刘合国; 胡磊

数学物理学报. 2008 (4): 735-741.

摘要 ( 1769 ) RICH HTML

PDF(309KB) ( 1220 )

对于一类正整数J, 利用两值自相关序列和四相最优序列, 构造了一类新的具有参数(2^2J-1,2^J+1,2^J+1)$的四相序列集. 新构造的序列集达到了Welch下界, 适用于CDMA通信系统.

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具有任意Hurst参数的分数次Black-Scholes模型的最优资产组合

刘韶跃; 杨向群

数学物理学报. 2008 (4): 742-746.

摘要 ( 1707 ) RICH HTML

PDF(265KB) ( 1329 )

在由具有任意Hurst参数H ∈(0,1)的分数次布朗运动驱动的Black-Scholes型市场数学模型的基础上, 运用拟条件数学期望和随机-梯度等工具,解决了其在能量型效应函数时的最优资产组合问题.

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随机变量序列函数的几乎处处中心极限定理

陈守全; 林正炎

数学物理学报. 2008 (4): 747-756.

摘要 ( 1600 ) RICH HTML

PDF(306KB) ( 1406 )

该文证明了随机元序列的一个一般的几乎处处中心极限定理, 并把这一结论应用于随机变量序列的函数.

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类圈图的亏格分布

赵喜梅; 刘彦佩

数学物理学报. 2008 (4): 757-767.

摘要 ( 1787 ) RICH HTML

PDF(374KB) ( 1437 )

一个图 G 的亏格分布是指序列{g_k}, g_k表示 G 嵌入亏格为 k 的闭的可定向曲面的数目. 该文给出了标准类圈图的亏格分布的递推公式, 并得到类圈图的嵌入多项式的计算公式.

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两端固定的奇异梁方程的多重正解

姚庆六

数学物理学报. 2008 (4): 768-778.

摘要 ( 2092 ) RICH HTML

PDF(358KB) ( 1156 )

设 n 是一个任意的自然数. 证明了一个两端固定的奇异梁方程的 n 个正解的存在性, 其中非线性项是一个Carathéodory 函数. 主要工具是涉及非线性项的高度函数与锥压缩锥拉伸型的 Krasnoselskii不动点定理. 进一步的研究表明,如果非线性项在零点和无穷远处的增长极限均为无界函数, 该方程仍可能具有正解.

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定义在迭代函数系统吸引子上的动力系统的平衡态

马东魁; 徐志庭

数学物理学报. 2008 (4): 779-784.

摘要 ( 1885 ) RICH HTML

PDF(300KB) ( 1113 )

在该文中, 令E表示一个迭代函数系统(X,T₁,…, T_m). 的吸引子. 定义连续自映射 f : E→E为f(x)=T^-¹_j(x), x∈ T_j(E), j=1, …, m . 给定Given ψ ∈C_R(E), 令

K_ψ(δ, n = sup{∣∑^n-1_k=0[ψ(f ^kx)-ψ(f ^ky)]|:y ∈ B_x(δ, n)},

这里B_x(δ, n) 表示Bowen球. 取一个扩张常数 ε, 记K_ψ=sup_nK_ψ(ε, n) , 定义ν(E)={ψ : K_ψ < ∞}. 对f : E → E, 作为Ruelle的一个定理^{[3, 定理2.1]}的一个应用, 我们证明每个ψ ∈ν(E)具有惟一的平衡态. 此结果推广了文献[12]中的主要结果.

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