一类非线性椭圆方程正解的存在性

数学物理学报

一类非线性椭圆方程正解的存在性

邓志颖^1,2; 黄毅生²

(1. 重庆邮电大学应用数学研究所重庆 400065; 2. 苏州大学数学科学学院苏州 215006)

收稿日期:2006-03-30 修回日期:2008-03-23 出版日期:2008-10-25 发布日期:2008-10-25
通讯作者: 邓志颖
基金资助:
重庆邮电学院青年教师基金项目(A2005-19)、部分受国家自然科学基金(10571174)和江苏省高校自然科学基金(05KJB110114)资助

Existence of Positive Solutions for a Class of Nonlinear Elliptic Equations

Deng Zhiying^1,2; Huang Yisheng²

(1.Institute of Applied Mathematics, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065; 2.Department of Mathematics, Suzhou University, Suzhou 215006)

Received:2006-03-30 Revised:2008-03-23 Online:2008-10-25 Published:2008-10-25
Contact: Deng Zhiying

摘要/Abstract

摘要： 研究了一类非线性椭圆方程. 应用改进型Hardy不等式和变分方法, 证明了在一定条件下方程正解的存在性.

关键词: 改进型Hardy不等式, 凸形区域, 变分方法, 正解

Abstract: In this paper, the authors discuss a class of elliptic equations by using the improved Hardy inequality and variational methods. The authors obtain the existence results of positive solutions under certain conditions.

Key words: Improved Hardy inequality, Convex domain, Variational method, Positive solution.

中图分类号:

35J25

邓志颖; 黄毅生. 一类非线性椭圆方程正解的存在性[J]. 数学物理学报, 2008, 28(5): 971-976.

Deng Zhiying; Huang Yisheng. Existence of Positive Solutions for a Class of Nonlinear Elliptic Equations[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2008, 28(5): 971-976.

[1]	张申贵. 带类p(x)-拉普拉斯算子的双非局部问题的无穷多解[J]. 数学物理学报, 2018, 38(3): 514-526.
[2]	廖家锋, 李红英. 带Sobolev临界指数的超线性Kirchhoff型方程正解的存在性与多解性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(6): 1119-1124.
[3]	陈丽珍, 李安然, 李刚. 带有次线性项和超线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统多重解的存在性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(4): 663-670.
[4]	郝新安, 刘立山. 含参数四阶微分方程非局部边值问题的正解[J]. 数学物理学报, 2017, 37(2): 287-298.
[5]	张靖. 带有Hardy和Sobolev-Hardy临界指标项的扰动椭圆方程的解[J]. 数学物理学报, 2016, 36(3): 500-506.
[6]	刘健, 赵增勤. 基于变分方法的奇异脉冲方程弱解的存在性[J]. 数学物理学报, 2016, 36(3): 521-530.
[7]	黄祖达. 一类具反馈控制的时滞飞蝇方程的伪概周期解[J]. 数学物理学报, 2016, 36(3): 558-568.
[8]	叶一蔚, 唐春雷. 带有超线性项或次线性项的Schrödinger-Poisson系统解的存在性和多重性[J]. 数学物理学报, 2015, 35(4): 668-682.
[9]	邓义华, 罗李平, 周立君. 一类带负位势函数的超线性p-Laplace方程基态解的存在性[J]. 数学物理学报, 2015, 35(3): 578-586.
[10]	杨芬. 全空间上一类半线性双调和方程正解的衰减[J]. 数学物理学报, 2015, 35(2): 282-287.
[11]	李波, 刘菡. 一类具有扩散和交错扩散的捕食模型的正解[J]. 数学物理学报, 2014, 34(6): 1578-1586.
[12]	姚宪忠, 穆春来, 张付臣. 带双参数的半线性椭圆方程正解存在与不存在性以及一个预值结论[J]. 数学物理学报, 2014, 34(5): 1144-1150.
[13]	张文丽, 钟立楠. R^N中一类(p, q)-Laplacian椭圆方程组的多重正解[J]. 数学物理学报, 2014, 34(5): 1264-1274.
[14]	谢华朝, 李素丽. 一类非齐次临界椭圆方程在R^N中的正解[J]. 数学物理学报, 2013, 33(6): 1099-1111.
[15]	彭艳芳, 汪继秀. 一类奇异椭圆型方程的多解性[J]. 数学物理学报, 2013, 33(4): 766-776.