R2 中带不定权与临界位势的非线性椭圆问题

数学物理学报

R²中带不定权与临界位势的非线性椭圆问题

章国庆; 刘三阳

(上海理工大学理学院上海 200093; 西安电子科技大学应用数学系西安 710071)

收稿日期:2006-02-28 修回日期:2008-01-26 出版日期:2008-10-25 发布日期:2008-10-25
通讯作者: 章国庆
基金资助:
中国博士后科学基金(20070410738)、上海市教委科研创新基金(08YZ93)资助

On a Class of Elliptic Equation with Critical Potential and Indefinite Weights in R²

Zhang Guoqing; Liu Sanyang

(College of Science,University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093; Department of Applied Mathematics, Xidian University, Xi’an 710071)

Received:2006-02-28 Revised:2008-01-26 Online:2008-10-25 Published:2008-10-25
Contact: Zhang Guoqing

摘要/Abstract

摘要： 该文讨论了R²中一类带不定权且含临界位势的二阶椭圆方程的特征值问题,然后,借此特征值问题的第一特征值性质,利用临界点理论及Trudinger-Moser不等式,证明了R² 中一类带不定权且含临界位势的二阶非线性椭圆方程非平凡解的存在性.

关键词: 特征值问题, 不定权, 临界点理论

Abstract: The eigenvalue problem of a class of second order elliptic equation with critical potential and indefinite weights is investigated. Then, using critical point theory, Trudinger-Moser inequality and the properties of the first eigenvalue, the authors prove the existence of nontrivial solutions for a class of nonlinear elliptic equations with critical potential and indefinite weights in R².

Key words: Eigenvalue problem, Indefinite weights, Critical point theory

中图分类号:

35J20

章国庆; 刘三阳. R²中带不定权与临界位势的非线性椭圆问题[J]. 数学物理学报, 2008, 28(5): 929-936.

Zhang Guoqing; Liu Sanyang. On a Class of Elliptic Equation with Critical Potential and Indefinite Weights in R²[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2008, 28(5): 929-936.

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R²中带不定权与临界位势的非线性椭圆问题

On a Class of Elliptic Equation with Critical Potential and Indefinite Weights in R²

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