数学物理学报

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以较低截断重数分担超平面的亚纯映射的唯一性问题

周凯,金路

数学物理学报. 2019 (1): 1-14.

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PDF(356KB) ( 162 )

首先证明了一些以较低截断重数分担2n+2个超平面的亚纯映射的唯一性定理.最后一章给出了在条件f^-1（H_j）⊆g^-1（H_j）及q≥2n+3下的一个唯一性定理的简单证明.

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从混合模空间到Zygmund-型空间的一些积型算子

刘永民,于燕燕

数学物理学报. 2019 (1): 15-28.

摘要 ( 114 ) RICH HTML

PDF(345KB) ( 149 )

设${\mathbb D}=\{ z\in {\mathbb C}: |z|< 1 \}$是复平面上的单位圆盘, $H({\Bbb D})$表示${\Bbb D}$上的所有解析函数的集合, $\psi_1, \psi_2\in H({\Bbb D}),$ $n$是一个非负整数, $\varphi$是${\Bbb D}$到${\Bbb D}$的一个解析自映射, $\mu$是一个权函数.研究从混合模空间到Zygmund-型空间的积型算子$T^n_{\psi_{1},\psi_{2},\varphi}$的有界性和紧性特征,其中

$ T^n_{\psi_{1},\psi_{2},\varphi}f(z)=\psi_1(z)f^{(n)}(\varphi(z))+\psi_2(z)f^{(n+1)}(\varphi(z)), f\in H({\Bbb D}). $

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Nearly Kaehler流形

$\mathbb{S}$

³×

$\mathbb{S}$

³上的殆切触拉格朗日子流形

杨标桂,陈静

数学物理学报. 2019 (1): 29-37.

摘要 ( 96 ) RICH HTML

PDF(303KB) ( 112 )

对于Nearly Kaehler流形${\Bbb S}^3\times {\Bbb S}^3$上的一个拉格朗日子流形,将给出由$M$上的一个单位向量场典范引出的殆切触度量结构是$\alpha$-Sasakian, $\beta$-Kenmotsu以及cosymplectic的充要条件.另外,当这个殆切触度量结构为正规时,找出在什么条件下这个殆切触度量结构是$\frac{\sqrt{3}}{3}$-Sasakian, $\frac{\sqrt{3}}{3}$-Kenmotsu或cosymplectic结构.

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约束Hamilton系统的积分因子和守恒量及其在场论中的应用

周景润,傅景礼

数学物理学报. 2019 (1): 38-48.

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PDF(405KB) ( 122 )

在约束Hamilton系统的研究中，场论系统一直是重要且难度大的一部分.近年来，场论系统已经成为一个热门的研究领域.论文基于积分因子方法给出了构造场论系统守恒量的一般性方法.首先，构造了约束Hamilton系统的广义Hamilton正则方程；其次，给出了场论系统积分因子的定义和守恒定理；然后，建立了场论系统的广义Killing方程，从而导出系统的积分因子和守恒量；最后，给出了几个场论中的例子以说明这种方法的可行性和有效性.显然，与Noether对称性理论和Lie对称性理论相比较，这种方法具有步骤清晰，计算简便，限制条件少等优点.

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一类分数阶系统的稳定性和Laplace变换

王春

数学物理学报. 2019 (1): 49-58.

摘要 ( 128 ) RICH HTML

PDF(304KB) ( 168 )

该文研究了一类分数阶微分系统的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.主要应用Laplace变换方法证明了这类分数阶系统是Hyers-Ulam-Rassias稳定的.通过具体的例子说明了所得理论结果的有效性.

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非线性复差分方程亚纯解的振荡性质

高晗佳,赵小茜,王珺

数学物理学报. 2019 (1): 59-66.

摘要 ( 87 ) RICH HTML

PDF(323KB) ( 105 )

该文主要研究以下两类非线性复差分方程

a_n（z）f（z+n）^j_n+…+a₁（z）f（z+1）^j₁+a₀（z）f（z）^j₀=b（z），

a_n（z）f（qⁿz）^j_n+…+a₁（z）f（qz）^j₁+a₀（z）f（z）^j₀=b（z），

其中，a_i（z）（i=0，1，…，n）与b（z）为非零有理函数，j_i（i=0，1，…，n）为正整数，q为非零复常数.当上述方程的亚纯解的超级小于1并且极点较少时，对解的零点分布进行了估计.此外，当亚纯解具有无穷多个极点时，也对极点收敛指数给出下界.

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不可压缩磁流体方程组在Besov空间中的爆破准则

尚朝阳

数学物理学报. 2019 (1): 67-80.

摘要 ( 101 ) RICH HTML

PDF(375KB) ( 111 )

该文给出了三维不可压缩磁流体（MHD）方程组在带有负指数的非齐次Besov空间中的爆破准则.结果表明方程组的经典解存在时间有限当且仅当范数‖·‖_{V_Θ}趋于无穷，这里所定义的范数‖·‖_{V_Θ}比非齐次Besov空间中的范数‖·‖_{B_∞，∞^α-1}弱，其中0 ＜ α < 1.

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记忆型无阻尼抽象发展方程的强时间依赖全局吸引子

胡弟弟,汪璇

数学物理学报. 2019 (1): 81-94.

摘要 ( 89 ) RICH HTML

PDF(398KB) ( 95 )

运用修正的拉回吸引子理论、先验估计技巧和算子分解方法，得到了记忆型无阻尼抽象发展方程强时间依赖全局吸引子的存在性和正则性.

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一类相对非线性薛定谔方程解的存在性

邱雯,张贻民,AbdelgadirAhmed Adam

数学物理学报. 2019 (1): 95-104.

摘要 ( 155 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 156 )

利用临界点理论考虑了一类相对非线性薛定谔方程，主要通过变量代换将相对非线性薛定谔方程转化成半线性椭圆型方程.首先考虑位势函数为零时，将经典的场方程结果推广到了相对非线性薛定谔方程；而后利用临界点理论得到了有界位势情形方程非平凡解的存在性，在此情形，改进了文献[12-13]中的超线性条件.

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带瞬时脉冲的分数阶非自制发展方程解的存在唯一性

朱波,刘立山

数学物理学报. 2019 (1): 105-113.

摘要 ( 99 ) RICH HTML

PDF(319KB) ( 152 )

该文利用广义Banach不动点定理研究了一类带迟滞和瞬时脉冲的分数阶非自治发展方程初值问题解的存在性和唯一性，给出其解的迭代序列和误差估计并讨论了其解是连续依赖于初值的.

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具衰退记忆的四阶拟抛物方程的长时间行为

彭小明,郑筱筱,尚亚东

数学物理学报. 2019 (1): 114-124.

摘要 ( 87 ) RICH HTML

PDF(364KB) ( 91 )

该文主要研究带衰退记忆和临界非线性的四阶拟抛物方程的长时间行为.在过去历史框架下，利用解算子半群的分解技巧和紧性转移定理证明了对应的动力系统的整体吸引子存在性.

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一类具对数非线性项的伪p-拉普拉斯方程的整体解和爆破的注记

贺艺军,高怀红,王华,李顺勇

数学物理学报. 2019 (1): 125-132.

摘要 ( 121 ) RICH HTML

PDF(317KB) ( 119 )

该文研究了具对数非线性项的伪p-拉普拉斯方程的初边值问题.在不同的初始条件下，得到有限时间爆破和解的渐近行为的结果.这些结果改进了Nhan和Truong^[12]中的相应结果.

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直线上空间非齐次三态量子游荡的平稳测度

韩琦,郭婷,殷世德,陈芷禾

数学物理学报. 2019 (1): 133-142.

摘要 ( 116 ) RICH HTML

PDF(284KB) ( 92 )

研究了直线上空间非齐次三态量子游荡的单相位模型和双相位模型，同时借助Konno等人介绍的简化矩阵方法，计算了模型的特征值，并得到了相应的平稳测度.

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平均场正倒向随机控制系统的最大值原理

李瑞敬

数学物理学报. 2019 (1): 143-155.

摘要 ( 103 ) RICH HTML

PDF(394KB) ( 284 )

该文研究具有时间不连续效用函数的平均场随机系统最优控制问题.其中，扩散项系数包含控制变量且控制区域非凸.借助于延拓的Ekeland变分原理及递归方法，建立平均场理论框架下一般形式的随机最大值原理.最后，求解一个线性二次问题以论证结果的可行性.

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伯努利双纽线区域内复阶解析函数类的优化问题

汤获,李书海,牛潇萌,马丽娜

数学物理学报. 2019 (1): 156-164.

摘要 ( 106 ) RICH HTML

PDF(328KB) ( 114 )

该文利用Salagean算子和从属关系分别引入了伯努利双纽线左、右半有界区域内复阶解析函数类L_n^γ和R_n^b（a，c），研究了该函数类的优化问题，并得到了一些有趣的推论.

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DICR函数的刻画及其在优化问题中的应用

马世贵,李军

数学物理学报. 2019 (1): 165-171.

摘要 ( 81 ) RICH HTML

PDF(290KB) ( 79 )

在拓扑向量空间中研究DICR函数.引入该函数关于支撑集、次微分的概念，研究该函数支撑集、次微分之间的关系.也研究了与严格DICR函数相关的集合的最大元，得到严格DICR函数差的全局最小值的充要条件.

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一个关于多元正则变化风险的渐近投资组合损失序的注记

邢国东,李效虎,康素玲,石黄萍

数学物理学报. 2019 (1): 172-183.

摘要 ( 83 ) RICH HTML

PDF(448KB) ( 93 )

在多元正则变化结构下为了渐近量化极值投资组合损失的尾部概率的比值，该文研究了强渐近投资组合序.得到了此序的充分和必要准则.所得到的结果补充并改进了文献[8]所给出的对应的结果.也给出了一个相关的例子作为例证.

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折射Lévy风险过程的Parisian破产问题

张万路,赵翔华

数学物理学报. 2019 (1): 184-199.

摘要 ( 87 ) RICH HTML

PDF(394KB) ( 121 )

该文主要讨论了折射Lévy风险过程（Refracted Lévy risk processes）的Parisian破产问题.折射Lévy风险过程可以看作一个保费可作调整的风险过程.该文借助Lévy过程的尺度函数（scale function）以及波动性理论（fluctuation）给出了折射Lévy风险过程的Parisian破产概率的确切表达式.

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流行性病毒传播生态动力学系统

韩祥临,汪维刚,莫嘉琪

数学物理学报. 2019 (1): 200-208.

摘要 ( 133 ) RICH HTML

PDF(368KB) ( 223 )

利用近代数学物理的渐近理论，研究了一类流行性传染病传播非线性动力学系统.首先，提出了流行性传染病传播微分动力学模型.其次，引入一组泛函分析同伦映射，将动力学系统的解展为由一个人工参数的幂级数.然后，逐次地求出该动力学系统的各次渐近解析解.最后，阐述了动力学模型解的意义.

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