数学物理学报

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四元数体Q上的双曲矩阵空间中的若干积分

舒富文, 沈有根

数学物理学报. 2018 (3): 417-432.

摘要 ( 118 ) RICH HTML

PDF(423KB) ( 97 )

该文计算了四元数体上的矩阵空间中的一些典型积分.由这些积分，可以得到相应的四元数体上的双曲矩阵空间的体积，这对于相关核函数的计算是有帮助的.

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复空间Cⁿ中有界多重调和映射的Schwarz-Pick引理

黄子晏, 赵迪, 李红裔

数学物理学报. 2018 (3): 433-445.

摘要 ( 125 ) RICH HTML

PDF(342KB) ( 160 )

该文将单复变空间中的经典Schwarz-Pick引理推广到了高维复空间Cⁿ中，提出了针对从单位球Bⁿ映射至单位圆盘D的多重调和映射的Schwarz-Pick引理.

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∑(X)上权移位算子的不变分布混沌性

王建军

数学物理学报. 2018 (3): 446-453.

摘要 ( 133 ) RICH HTML

PDF(327KB) ( 102 )

该文证明对任意0 < ε < 2，赋范线性空间∑（X）上权移位算子B_w存在不可数不变分布ε-不规则集，进而推广了文献[27，32]的主要结果.

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Timoshenko梁的边界最优控制

章春国, 刘宇标, 刘维维

数学物理学报. 2018 (3): 454-466.

摘要 ( 123 ) RICH HTML

PDF(348KB) ( 88 )

该文研究Timoshenko梁的边界最优控制问题.首先运用线性算子半群理论得到了系统的适定性；进而针对目标函数，借助伴随系统得到系统的最优性（最大值）原理和相应的最优控制；最后通过齐次系统特征函数渐近展开，给出最优控制与最优轨线详尽的计算步骤.

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H型群上一类散度形算子的特征值估计

谭沈阳, 黄体仁, 刘大瑾

数学物理学报. 2018 (3): 467-475.

摘要 ( 85 ) RICH HTML

PDF(300KB) ( 89 )

该文研究了H型群上散度形算子-div_G+〈▽_G，▽_Gψ〉+V的特征值问题.通过试验函数的方法得到了关于该算子特征值的第一杨型不等式，进而得到了第二杨型不等式.

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无穷维Hamilton算子的本质谱

李玉丹, 吴德玉, 阿拉坦仓

数学物理学报. 2018 (3): 476-483.

摘要 ( 109 ) RICH HTML

PDF(310KB) ( 105 )

该文主要研究了无穷维Hamilton算子的本质谱，给出了在包含于Fredholm扰动集合的有界线性算子的任意非零闭双边理想上，无穷维Hamilton算子的本质谱与其Schur补的本质谱的关系.

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一类内部具有无穷多个不连续点Sturm-Liouville算子的亏指数

赵迎春, 孙炯

数学物理学报. 2018 (3): 484-495.

摘要 ( 109 ) RICH HTML

PDF(342KB) ( 82 )

该文研究了一类内部具有无穷多个不连续点SturmLiouville问题.首先，构造了新的Hilbert空间，并其上定义了与不连续条件有关的最小算子和最大算子.进一步地，在新空间框架下，讨论了与不连续条件相关联的最小算子亏指数.

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一类具有非线性发生率与时滞的非局部扩散SIR模型的行波解

邹霞, 吴事良

数学物理学报. 2018 (3): 496-513.

摘要 ( 134 ) RICH HTML

PDF(415KB) ( 270 )

该文研究了一类具有非线性发生率与时滞的非局部扩散SIR传染病模型的行波解问题.利用基本再生数R₀和最小波速c^*判定行波解的存在与否.首先，当c>c^*，R₀>1时，通过对一个截断问题使用Schauder不动点定理以及取极限的方法证明了所研究模型的行波解的存在性.其次，当0 < c < c^*，R₀>1或R₀ ≤ 1时，利用双边拉普拉斯变换的性质证明了行波解的不存在性.

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带类p(x)-拉普拉斯算子的双非局部问题的无穷多解

张申贵

数学物理学报. 2018 (3): 514-526.

摘要 ( 89 ) RICH HTML

PDF(363KB) ( 89 )

该文运用变分方法研究一类带类p（x）-拉普拉斯算子的双非局部狄利克雷问题.利用喷泉定理和对称山路定理，得到了此类问题一列高能量和低能量解的存在性.

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具记忆和变时滞项的二阶发展方程能量衰减率的凸性估计

刘功伟, 刁林

数学物理学报. 2018 (3): 527-542.

摘要 ( 125 ) RICH HTML

PDF(373KB) ( 120 )

研究了如下一类具有记忆和变时滞项的抽象发展方程#br#u_tt（t）+Au（t）-∫₀^t g（t-s）Au（s）ds+μ₁h₁（u_t（t））+μ₂h₂（u_t（x，t-τ（t）））=▽F（u（t））.#br#通过构造合适的能量泛函和Lyapunov泛函，利用凸函数的一些性质，得到了依赖于h₁及记忆核g的能量衰减估计.此衰减估计可以应用于一些具体的模型.

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一类带阻尼项的奇性Duffing方程周期解的存在性

姚绍文, 程志波

数学物理学报. 2018 (3): 543-548.

摘要 ( 140 ) RICH HTML

PDF(234KB) ( 103 )

通过用Manasevich-Mawhin连续定理，证明了一类奇性Duffing方程周期解的存在性和唯一性，给出了新的结论并改进了已有的一些结论.

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三维耗散型电流体动力学系统弱解的正则性准则

赵继红

数学物理学报. 2018 (3): 549-564.

摘要 ( 131 ) RICH HTML

PDF(422KB) ( 91 )

该文主要建立了三维Navier-Stokes/Poisson-Nernst-Planck系统弱解在齐次Besov空间中与压力以及压力梯度相关的对数型正则性准则.

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颗粒与流体混合物模型解的一致估计

林娇燕

数学物理学报. 2018 (3): 565-570.

摘要 ( 141 ) RICH HTML

PDF(222KB) ( 63 )

该文利用能量方法和一致的Gronwall不等式，研究了一个颗粒与流体混合物模型解关于时间的一致估计，这个关于时间的一致估计有助于我们进一步研究解的渐近行为.

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Extended Fisher-Kolmogorov方程的一类低阶非协调混合有限元方法

张厚超, 王俊俊, 石东洋

数学物理学报. 2018 (3): 571-587.

摘要 ( 109 ) RICH HTML

PDF(522KB) ( 105 )

该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov（EFK）方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程，建立了一个非协调混合元逼近格式，并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了解的存在唯一性.在半离散格式下，利用这个先验估计和单元的性质，证明了原始变量u和中间变量v的H¹-模意义下的最优误差估计.进一步地，借助高精度技巧得到了O（h²）阶的超逼近性质.其次，建立了一个新的线性化的向后Euler全离散格式，通过对相容误差和非线性项采用新的分裂技术，导出了u和v的H¹-模意义下具有O（h+τ）和O（h²+τ）的最优误差估计和超逼近结果.这里，h，τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后，给出了一个数值算例，计算结果验证了理论分析的正确性.该文的分析为利用非协调混合有限元研究其它四阶初边值问题提供了一个可借鉴的途径.

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基于有限差分法的二阶双曲型分布参数系统的迭代学习控制

李向东, 傅勤, 吴健荣

数学物理学报. 2018 (3): 588-598.

摘要 ( 101 ) RICH HTML

PDF(490KB) ( 84 )

研究了一类分布参数系统基于有限差分法的迭代学习控制问题，该类分布参数系统由二阶双曲型偏微分方程所构建.针对系统所满足的初、边值条件，基于有限差分法构建得到迭代学习控制律，利用迭代收敛原理，证明这种学习律能使得系统的状态跟踪误差沿迭代轴方向收敛到原点的一个小邻域内.数值仿真验证了所提算法的有效性.

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时变切换信号驱动的线性连续切换系统的迭代学习控制收敛性分析

杨轩, 阮小娥, 王彭

数学物理学报. 2018 (3): 599-612.

摘要 ( 136 ) RICH HTML

PDF(445KB) ( 58 )

针对一类由任意时变切换信号驱动并在某个时间区间可重复运行的切换系统，该文研究一阶和高阶PD-型迭代学习控算法.利用卷积积分的广义Young不等式，在Lebesgue-p范数意义下分析跟踪误差性态，得出算法收敛的充分条件，并量化了状态矩阵对学习效果的影响.数值仿真验证了理论结果的可行性和有效性.

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具均匀衰减投影数据下发射型SPECT图像重建方法研究

叶丽颖, 李静, 王金平

数学物理学报. 2018 (3): 613-624.

摘要 ( 115 ) RICH HTML

PDF(480KB) ( 94 )

该文给出了一些基础的指数型Radon变换的反演公式，然后研究在具均匀衰减投影数据下的发射型SPECT图像重建问题.利用对偶算子构建一个中间函数，用这个中间函数得到反演公式，并拓展到扇形束投影的情形.最后利用加权Hilbert变换进行数值模拟.

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