数学物理学报

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关于整函数零点和周期性的研究

王琼, 扈培础

数学物理学报. 2018 (2): 209-214.

摘要 ( 206 ) RICH HTML

PDF(257KB) ( 205 )

该文证明如果f是超越整函数，且满足对某个正整数k使得（f²）^（k）是周期函数，那么f也是周期函数.这一结果与最近Yang C C提出的一个猜想有密切联系.

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与超几何函数相关的几类解析函数族的性质

彭志刚, 潘文君, 熊松林

数学物理学报. 2018 (2): 215-221.

摘要 ( 123 ) RICH HTML

PDF(272KB) ( 115 )

设A表示在单位圆盘D={z：|z|<1}内解析的函数构成的集合，S^*（α）表示所有α阶星型函数之集，R_α表示所有α（0≤α≤1）阶预星象函数之集，R（α，β）表示A中所有满足条件f（0）=f'（0）-1=0并且f*（z/（1-z）^2（1-α））∈S^*（β）的函数f所构成的集合.该文讨论了函数族R（α，β）之间的包含关系以及函数族R_α的卷积性质.

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涉及微分多项式分担函数的正规定则

邓炳茂, 雷春林, 方明亮

数学物理学报. 2018 (2): 222-230.

摘要 ( 83 ) RICH HTML

PDF(307KB) ( 92 )

设m（≥ 0）是一个正整数，h（z）（≢0）是区域D内的全纯函数，且其零点重级均≤ m，P是多项式满足deg P ≥ 3，或者deg P=2且P仅有一个零点.设F是区域D内的一族亚纯函数，其零点与极点重级均≥ m+1.如果对于F中的任意两个函数f，g，P（f）f'与P（g）g'分担h（z），则F在区域D内正规.该结果改进了Lei and Fang^[8]，Zhang^[16]等人的结果.

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与渐进非扩张半群不动点问题有关的分裂变分包含问题及其对最优化问题的应用

张石生, 刘振海, 温庆丰, 唐金芳

数学物理学报. 2018 (2): 231-243.

摘要 ( 99 ) RICH HTML

PDF(375KB) ( 97 )

该文的目的是利用收缩投影方法，引入一类迭代程序，并证明该迭代程序强收敛于Hilbert空间中分裂变分包含问题和渐进非扩张半群的不动点问题的一公解.作为应用，在文中还把所得结果应用于研究分裂最优化问题及分裂变分不等式问题.

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扩展到无弱序列连续对偶映射Banach空间的关于变分包含与不动点问题的广义迭代算法

刘英

数学物理学报. 2018 (2): 244-263.

摘要 ( 99 ) RICH HTML

PDF(429KB) ( 95 )

该文根据广义迭代算法在无弱序列连续对偶映射的q-一致光滑的Banach空间引进了一迭代序列来寻找两个集合的公共元素，这两个集合分别是包含两个H-增生映射的一类非线性变分包含组的解集和一无限族严格伪压缩映射的公共不动点集.该迭代序列得到的这一公共元素还是某一变分不等式的唯一解.该文提高和扩展了一些相关结果.

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Banach空间上有限时滞退化微分方程的适定性

蔡钢

数学物理学报. 2018 (2): 264-275.

摘要 ( 88 ) RICH HTML

PDF(354KB) ( 111 )

该文在Lebesgue-Bochner空间L^p（T，X）和周期Besov空间B_p，q^s（T，X）上研究二阶有限时滞退化微分方程：（Mu'）'（t）=Au（t）+Bu'（t）+Fu_t+f（t）（t ∈ T：=[0，2π]），u（0）=u（2π），（Mu'）（0）=（Mu'）（2π）的适定性.利用向量值函数空间上的算子值傅里叶乘子定理，文中给出上述方程具有适定性的充要条件.

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含超线性项的广义Choquard-Pekar方程基态解的存在性

余纯, 万优艳

数学物理学报. 2018 (2): 276-283.

摘要 ( 139 ) RICH HTML

PDF(296KB) ( 109 )

该文研究一类含超线性项的广义Choquard-Pekar方程.通过集中紧致原理证明了Nehari流形上极小值点是可达的，得到了基态解的存在性.

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热盐环流方程全局弱解的存在性

邢超, 任猛章, 罗宏

数学物理学报. 2018 (2): 284-290.

摘要 ( 87 ) RICH HTML

PDF(327KB) ( 99 )

该文利用T-弱连续算子理论和空间序列方法证明了热盐环流方程全局弱解的存在性.首先根据热盐环流方程的形式选择试探函数空间和解函数空间，再将方程化为抽象的算子方程，验证算子是T-弱连续的并满足对应条件，从而得到热盐环流方程全局弱解的存在性.

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含有变量阶导数及一个参数的非线性分数阶微分方程初值问题

张淑琴, 胡雷

数学物理学报. 2018 (2): 291-303.

摘要 ( 92 ) RICH HTML

PDF(337KB) ( 88 )

该文利用Schauder不动点定理研究了含有变量阶导数的非线性分数阶微分方程初值问题解的存在性.

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具非线性记忆的高阶阻尼双曲系统的一个爆破结果

刘灯明, 曾宪忠, 穆春来

数学物理学报. 2018 (2): 304-312.

摘要 ( 108 ) RICH HTML

PDF(303KB) ( 88 )

该文研究了一类具非线性记忆项的高阶阻尼双曲系统的初值问题，利用试验函数方法，给出了弱解的一个爆破结果.

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脉冲扰动对非线性时滞双曲型分布参数系统振动的影响

罗李平, 罗振国, 邓义华

数学物理学报. 2018 (2): 313-321.

摘要 ( 135 ) RICH HTML

PDF(332KB) ( 86 )

研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲时滞双曲型分布参数系统在第三类边值条件下的振动性质，借助处理高阶Laplace算子的技巧和脉冲时滞微分不等式，建立了这类系统振动的若干新的显式充分判据.所得结论充分显示这种振动性是由于脉冲扰动和时滞效应所引起的.

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可压缩Navier-Stokes方程平面Couette-Poiseuille流的线性不稳定性

王军礼, 张兴伟, 刘健

数学物理学报. 2018 (2): 322-333.

摘要 ( 103 ) RICH HTML

PDF(326KB) ( 90 )

主要研究可压缩流平面Couette-Poiseuille流的不稳定性.利用线性算子的扰动理论，得到当上板的速度小，且马赫数和雷诺数满足一定关系时，可压缩流平面Couette-Poiseuille流扰动问题是不稳定的.

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基于Schur-凸的不完全信息下的不平等性比较

李棒, 余旌胡

数学物理学报. 2018 (2): 334-349.

摘要 ( 94 ) RICH HTML

PDF(458KB) ( 89 )

不平等问题渐渐成为全世界的热点话题，不平等指标也显得越来越重要.由于在不平等度量中，数据采集需要耗费大量成本，如何减少数据采集量就能比较不平等程度，这是一个有趣的问题，目前没有找到相关文献.由于不平等度量指标与Schur-凸函数有着直接关联，该文以Schur-凸函数为基础，通过给出在变量向量中少量已知分量值的情况下，确定其变量向量优超上界和优超下界的方法，给出判断变量向量间优超关系的充分条件.利用该条件即能比较不平等程度.以Shannon熵为例，给出了所得充分条件下，不平等度量上的应用.

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一致可数可加马氏链不变测度的存在性

张韧, 张绍义

数学物理学报. 2018 (2): 350-357.

摘要 ( 122 ) RICH HTML

PDF(281KB) ( 80 )

该文的主要研究结果是当马氏链满足一致可数可加条件和漂移条件（V1）时，马氏链存在Harris分解，进一步证明了马氏链存在不变测度，最后给出了一个相关的例子.

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用加速度和位移反馈修正无阻尼振动系统的一种迭代法

张骞, 袁永新

数学物理学报. 2018 (2): 358-371.

摘要 ( 110 ) RICH HTML

PDF(376KB) ( 95 )

该文给出了一种同时修正质量和刚度矩阵的迭代方法.通过该方法可以得到满足特征方程的加速度和位移反馈增益矩阵，据此可以得到Frobenius范数下的最优修正质量矩阵和刚度矩阵.该方法不仅可以保证修正后的矩阵是对称的，同时还可以保证修正是不溢出的.最后两个数值算例表明该方法是有效的.

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不同抽样算法对Sobol敏感性分析影响的研究

刘欢, 吴琼莉, Cournède Paul-Henry

数学物理学报. 2018 (2): 372-384.

摘要 ( 171 ) RICH HTML

PDF(458KB) ( 110 )

敏感性分析Sobol方法是其十分重要的一个分支.Sobol方法的数值解产生主要依赖蒙特卡洛方法.随机数的产生是蒙特卡洛方法的基础.随机数的生成最为主要的一类方法是伪随机数生成器，但由于伪随机数生成器所产生的随机数的均匀性不够好，因此会影响抽样质量，从而影响所计算的敏感性系数的收敛性与准确性.该文使用准随机和拉丁超立方体随机抽样器替代蒙特卡洛方法中的伪随机抽样器，并比较它们的抽样结果，以及最终所得的敏感性系数准确性及收敛性，最后发现准随机抽样相较另外两种抽样方式有明显优势.

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反应扩散问题的新的绝对稳定hp间断Galerkin方法

葛志昊, 曹济伟

数学物理学报. 2018 (2): 385-394.

摘要 ( 109 ) RICH HTML

PDF(708KB) ( 121 )

针对一类反应扩散问题提出了新的绝对稳定hp间断Galerkin方法，并给出了该方法的误差估计，证明了该方法在L²范数和H¹范数意义下是最优阶收敛.最后，数值算例验证了理论结果的正确性.

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Sine-Gordon方程的混合有限体积元方法及数值模拟

方志朝, 李宏, 罗振东, 刘洋

数学物理学报. 2018 (2): 395-416.

摘要 ( 103 ) RICH HTML

PDF(1957KB) ( 93 )

研究了在Dirichlet边界条件和Neumann边界条件下一维sine-Gordon方程的混合有限体积元方法.通过引入将试探函数空间映射到检验函数空间的迁移算子γ_h，结合混合有限元方法和有限体积元方法，构造了半离散格式，时间显式和隐式全离散混合有限体积元格式.给出了显格式离散解的稳定性分析，并得到了三种格式的最优阶误差估计.最后，给出数值算例来验证理论分析结果和数值格式的有效性.

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