数学物理学报

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多维的一般的BBM-Burgers方程解的逐点估计

张丹丹

数学物理学报. 2014 (3): 473-486.

摘要 ( 371 ) RICH HTML

PDF(365KB) ( 417 )

研究Rⁿ中一般的BBM-Burgers方程解的渐进行为. 运用 Green 函数法和 Fourier 分析方法得到了在非零常状态u *附近小扰动解的逐点估计, 作为一个推论, 又得到了L^p(Rⁿ)(1≤p\≤∞)空间解的最佳的衰减估计.

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旋转摆的周期单调性

张军, 代冬

数学物理学报. 2014 (3): 487-494.

摘要 ( 310 ) RICH HTML

PDF(413KB) ( 335 )

考虑了一类旋转摆系统.该系统拥有至多5个周期轨族, 通过计算椭圆积分得到了参数在不同取值范围内该系统各个周期轨族的周期单调性. 该文的分析过程也为讨论这类周期单调性问题提供了一个比 Abel积分更基本的方法. 最后给出的数值仿真结果映证了文中的结论.

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糖尿病人群发展状况预警建模研究

刘丹红, 许跟起

数学物理学报. 2014 (3): 495-511.

摘要 ( 438 ) RICH HTML

PDF(506KB) ( 309 )

糖尿病发展迅速, 已成为严重的公共健康问题, 糖尿病能够诱发多种并发症, 给社会和个人带来巨大的经济负担, 该文通过建立数学预警模型来研究糖尿病的发展状况, 在系统模型的假定下, 证明了系统存在非负的动态解和稳态解, 计算动态解得到了某一时间糖尿病人在不同阶段的概率, 而稳态解可以研究时间充分大时糖尿病人在不同阶段的概率. 目前, 我国糖尿病患者接近一亿人, 接近1.5亿人处于糖尿病前期, 糖尿病发展形式非常严峻, 控制血糖是控制糖尿病发展的关键, 该文通过糖尿病不同阶段的血糖控制不同状态, 得到的稳态解不仅验证了这一严峻形式, 而且动态解对糖尿病未来发展起到预警作用, 特别是在范数意义下动态解收敛到稳态解, 从而由系统稳态解得到系统指标是可靠的.

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关于概率内积空间定义的平凡性

朱杏华, 肖建中

数学物理学报. 2014 (3): 512-520.

摘要 ( 359 ) RICH HTML

PDF(316KB) ( 282 )

研究了分布函数拟逆的性质, 进而利用这些性质, 讨论了概率内积空间中半内积族之间的关系, 并证明了几种定义下的概率内积空间等同于通常的内积空间.

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广义逆多项式模的Attached 素理想

欧阳伦群, 刘金旺

数学物理学报. 2014 (3): 521-529.

摘要 ( 395 ) RICH HTML

PDF(324KB) ( 310 )

设$R$是有单位元1的结合环, (S, ≤)是严格全序Artin幺半群, M_R是右R -模, Att(M_R)与Att([M{^S, ≤]_{^[[R^S, ≤]]}⁾分别表示模M_R与广义逆多项式模[M^S^, ≤]_{[[R^S^, ^≤]]})的所有Attached 素理想组成的集合.该文主要讨论了广义幂级数环[[R^S^; ^≤]]上广义逆多项式模[M^S^; ≤]的Attached 素理想的相关性质, 证明了在一定条件下, 有Att([M^S^, ^≤]_{[[R^S^, ^≤]]})={[[P^S^, ^≤]]|P∈Att(M_R)}.这一结论表明广义逆多项式模[M^S^, ^≤]_[[R^S^, _≤_]]的Attached 素理想在一定条件下可以用模M_R的Attached 素理想来刻画, 推广了Annin S在文献[1]中关于斜多项式环上逆多项式模的Attached素理想的相关结论.

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多元失效时间数据的一般边际半参数危险率模型研究

杨青龙, 郭丽莎, 刘妍岩

数学物理学报. 2014 (3): 530-539.

摘要 ( 387 ) RICH HTML

PDF(395KB) ( 323 )

在生物医学研究中, 多元失效时间数据非常常见. 该文提出用一般边际半参数危险率回归模型来分析多元失效时间数据.
此模型包括了三种常用边际模型: 边际比例风险模型、边际加速失效时间模型和边际加速危险模型作为子模型. 对于模型中的回归系数, 可以通过估计方程的方法来估计它, 同时也给出了基准累积危险率函数的估计. 得到的估计可以证明是相合的和渐近正态的.

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U_r, _t在量子平面上的模代数结构

洪燕勇, 吴志祥

数学物理学报. 2014 (3): 540-561.

摘要 ( 325 ) RICH HTML

PDF(426KB) ( 302 )

当q 不是单位根, 且所在的域是复数域时, 给出了U_{r, t}在量子平面上模代数结构的完全分类, 并描述了这些表示. 有趣的是,
在某些情况下, 有C_q[x, y]=\bigoplus\limits^∞_n=0C_q[x, y]_n, 其中C_q[x, y]_n 是量子平面的n次齐次部分, 同构于U_{r, t}的某种不可约
模_V1,n,γ1^n/2.

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周期微分方程的解生成的微分多项式与小函数的关系

肖丽鹏

数学物理学报. 2014 (3): 562-572.

摘要 ( 345 ) RICH HTML

PDF(332KB) ( 430 )

该文研究了某类二阶非齐次周期微分方程的次正规解的存在性, 解的增长性及振荡性.同时也研究了由上述方程的解生成的
微分多项式L(f)=d₂f''+d₁f'+d₀f与小函数的关系, 其中d₀(z), d₁(z), d₂(z)为整函数, 不同时为0.

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一类具幂指积系数微分算子谱的离散性

周立广, 王万义

数学物理学报. 2014 (3): 573-580.

摘要 ( 294 ) RICH HTML

PDF(308KB) ( 353 )

应用算子直和分解法和二次型比较的方法, 研究了一类具幂指积系数微分算子谱的离散性, 得到了该类微分算子的谱是离散的一些充分条件.

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单调Minkowski泛函与Henig真有效性的标量化

张申媛, 丘京辉

数学物理学报. 2014 (3): 581-592.

摘要 ( 310 ) RICH HTML

PDF(364KB) ( 372 )

没有凸锥的闭性和点性假设, 该文考虑由一般凸锥生成的单调Minkowski泛函并研究其性质. 由此, 在偏序局部凸空间的框架下, 通过利用单调连续Minkowski泛函和单调连续半范, 该文分别获得了一般集合及锥有界集合的弱有效点的标量化. 利用此弱有效性的标量化, 该文分别推导出一般集合及锥有界集合的Henig真有效点的标量化. 进而, 当序锥具备有界基时, 该文获得局部凸空间中超有效性的一些标量化结果. 最后, 该文给出Henig真有效性和超有效性的稠密性结果. 这些结果推广并改进了有关的已知结果.

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Asplund空间中非凸向量均衡问题近似解的最优性条件

龙宪军

数学物理学报. 2014 (3): 593-602.

摘要 ( 267 ) RICH HTML

PDF(313KB) ( 325 )

在Asplund空间中, 研究了非凸向量均衡问题近似解的最优性条件. 借助Mordukhovich次可微概念, 在没有任何凸性条件下获得了向量均衡问题εe -拟弱有效解, εe -拟Henig 有效解, εe -拟全局有效解以及εe -拟有效解的必要最优性条件. 作为它的应用, 还给出了非凸向量优化问题近似解的最优性条件.

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乘子算子的Toeplitz型算子的M²型Sharp极大函数估计和有界性

童丽娟, 刘岚喆

数学物理学报. 2014 (3): 603-610.

摘要 ( 301 ) RICH HTML

PDF(267KB) ( 571 )

该文对与乘子算子相关的Toeplitz型算子证明了其sharp极大函数估计, 做为应用, 得到了该算子在Lebesgue空间和
Morrey空间上的有界性.

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负极值指标估计量的渐近性质

陶宝

数学物理学报. 2014 (3): 611-618.

摘要 ( 299 ) RICH HTML

PDF(270KB) ( 288 )

当极值指标小于0时, 该文提出了一种负极值指标估计量, 证明了该估计量的弱相合性和强相合性; 在二阶正规变化条件下,
通过限制正规变化函数的收敛速度, 给出了强收敛速度和渐近展式, 证明了渐近正态性, 并对平滑参数的最优选择进行了讨论.

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形式实模的核心

邹群, 曾广兴, 漆志鹏

数学物理学报. 2014 (3): 619-625.

摘要 ( 285 ) RICH HTML

PDF(295KB) ( 434 )

通过含单位元的交换环的实素理想构造出对应的模的实素子模, 得到模的序存在的一个充要条件, 并对模的所有序的支集的交集(文中称作``模的核心")作出一定的刻划,找到了判断模中的元素属于模的核心的充要条件.

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具有多重非线性的非牛顿多方渗流方程的整体存在性与非存在性

米永生, 穆春来, 吴云龙

数学物理学报. 2014 (3): 626-637.

摘要 ( 347 ) RICH HTML

PDF(343KB) ( 391 )

考虑了一个具有多重非线性的抛物模型中, 非线性扩散项、非线性反应项和非线性边界流三种非线性机制之间的相互作用. 通过构造自相似上解和自相似下解, 获得了临界整体存在性曲线和临界Fujita曲线.

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交叉积群代数有限维数问题的一点注记

张棉棉, 曹海军

数学物理学报. 2014 (3): 638-642.

摘要 ( 346 ) RICH HTML

PDF(256KB) ( 374 )

设G是一个有限群, k是一个代数闭域且k$的特征不整除G的阶. ∧是一个扭kG -模代数, ∧*G是一个交叉积代数. 该文证明∧*G和∧具有相同的有限维数, 且同时满足有限维数猜想定理.

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一类非线性对流扩散方程两重网格特征有限元方法及误差估计

陈传军, 赵鑫

数学物理学报. 2014 (3): 643-654.

摘要 ( 333 ) RICH HTML

PDF(381KB) ( 431 )

主要研究了一类非线性对流扩散方程的全离散特征有限元方法的两重网格算法及其误差估计. 首先在网格步长为$H$的粗网格上计算一个较小的非线性问题, 然后利用一阶牛顿迭代和粗网格解将网格步长为h的细网格上的非线性问题转化为线性问题求解. 由于非线性问题的求解仅在粗网格上进行, 该两重网格算法可以节省大量的计算工作量, 同时具有较高的
精度, 证明了该两重网格算法L²模先验误差估计结果为O(Δt +h²+H^4-d/2), 其中d为空间维数.

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一类非线性分数阶多点边值问题的可解性

郝晓红, 程智龙, 周宗福

数学物理学报. 2014 (3): 655-668.

摘要 ( 317 ) RICH HTML

PDF(349KB) ( 320 )

研究下面一类非线性分数阶微分方程多点边值问题
D^α₀₊u(t) = f(t, u(t), D^α-1₀₊u(t), D^α-2₀₊u(t), D^α-3₀₊u(t)), t ∈(0,1), 3<α≤4, u(0) = 0, D^α^-1₀₊u(0)=∑^m_i₌₁α_iD^α-1₀₊u(ξ_i),
D^α-2₀₊u(1)=∑_j=1ⁿβ_jD^α-2₀₊u(η_j), D^α-3₀₊u(1)-D^α-3₀₊u(0)=D^α^-2₀₊u(1) 1/2D^α-1₀₊u(0).
通过应用Mawhin重合度理论得到解的存在性结果. 此结论拓展了在分数阶多点边值问题这个领域的以前的结果.

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一致光滑Banach空间中&Phi|-半压缩映射具误差Mann迭代收敛定理的注释

薛志群, 吕桂稳

数学物理学报. 2014 (3): 669-673.

摘要 ( 312 ) RICH HTML

PDF(264KB) ( 339 )

文章在一致光滑Banach空间, 获得了广义Lipschitz Φ -半压缩映射带误差的Mann迭代收敛定理. 该结果改进并拓广了文献[1, 7, 10--12]中相应的结果.

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NA随机变量序列加权和的Chover型重对数律

邱德华, 陈平炎

数学物理学报. 2014 (3): 674-683.

摘要 ( 310 ) RICH HTML

PDF(320KB) ( 530 )

利用NA随机变量的指数不等式,对于具有重尾分布的同分布的NA随机变量序列,得到了用积分检验来刻划其加权部分和的极限定理,作为推论还得到了Chover型重对数律.把这些结果应用到经典的可和方式,获得了相应的结果. 这些结果推广了已知的一些结论.

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模拟周期环境和尺度结构的种群系统的最优收获率

何泽荣, 刘荣, 刘丽丽

数学物理学报. 2014 (3): 684-690.

摘要 ( 356 ) RICH HTML

PDF(362KB) ( 330 )

研究一类周期环境中基于个体尺度分布的种群资源模型的最优收获率问题. 运用泛函分析方法证明了最优策略的存在性, 借助非线性分析中的切锥-法锥技巧导出了最优策略的结构, 为模型应用奠定了理论基础.

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Hardy空间H¹(R) 的紧小波框架系数刻画

鲁大勇, 刘占卫, 吴国昌

数学物理学报. 2014 (3): 691-699.

摘要 ( 319 ) RICH HTML

PDF(354KB) ( 289 )

利用标准正交小波基下函数的展开系数来刻画Hardy空间H¹(R)已经得到了很好的证明. 该文利用紧小波框架与标准正交小波基的关系及其性质, 给出了Hardy空间H¹(R)在紧小波框架下函数展开系数的一个刻画.

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度量空间上具有变系数的收缩条件的两个集值映射的公共不动点

严今石, 朴勇杰

数学物理学报. 2014 (3): 700-707.

摘要 ( 339 ) RICH HTML

PDF(277KB) ( 359 )

在完备的度量空间上利用满足具有某种变系数的收缩条件或$\phi$ -收缩条件的两个集值映射构造了一个收敛序列, 然后证明了该序列的唯一极限就是两个映射的公共不动点并给出了映射族存在唯一公共不动点的充分条件, 同时给出了几个特殊结果. 所得结果推广和改进了一些已有的结论.

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含变量可转移函数核的Hilbert型级数不等式

洪勇, 孔荫莹

数学物理学报. 2014 (3): 708-715.

摘要 ( 341 ) RICH HTML

PDF(267KB) ( 389 )

设λ₁, λ₂≠0, 若t>0时, K(x, y)满足
K(tx, y)=K(x, t^λ_¹/^λ₂y), K(x, ty)=K(t^λ_¹/^λ₂x, y).
则称K(x, y)是具有参数λ₁和λ₂的变量可转移函数,这是一种非齐次函数. 该文研究了含λ₁λ₂<0情形的变量可转移函数核的Hilbert型级数不等式, 并讨论其等价形式和最佳常数问题.

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奇异摄动问题最优阶一致收敛的间断有限元分析

杨宇博, 祝鹏, 尹云辉

数学物理学报. 2014 (3): 716-726.

摘要 ( 334 ) RICH HTML

PDF(373KB) ( 383 )

采用非对称内罚间断有限元方法(以下简称NIPG方法)求解一维对流扩散型奇异摄动问题. 理论上证明了采用拉格朗日线性元的NIPG方法在Bakhvalov-Shishkin网格上具有最优阶的一致收敛性, 即在能量范数度量下其误差估计为O(N^-1), 其中N为网格剖分中单元个数. 数值算例验证了理论分析的正确性.

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一类非线性向量微分方程无穷边值问题的奇摄动

林苏榕

数学物理学报. 2014 (3): 727-737.

摘要 ( 319 ) RICH HTML

PDF(373KB) ( 273 )

讨论一类非线性向量微分方程无穷边值问题的奇摄动, 虽然此类边值问题在有限区间上曾被广泛地研究过, 但在无限区间上还未曾采用对角化的方法去研究它. 在适当的条件下, 该文采用新的方法去证明解的存在性和任意阶的一致有效的渐近展开式, 同时也给出误差估计.

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一类非锥映射减算子的不动点定理及应用

李兴昌, 田仕芹

数学物理学报. 2014 (3): 738-743.

摘要 ( 366 ) RICH HTML

PDF(288KB) ( 315 )

对一类非锥映射减算子进行了研究, 得到了此类减算子不动点存在性定理, 并将结果应用到具有关于u单调递减非线性项的奇异微分边值问题, 此非线性项可以关于t=0, t=1 和u=0 奇异.

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Orlicz-Hardy空间与BMO空间之间的鞅变换

庄丹, 于林

数学物理学报. 2014 (3): 744-754.

摘要 ( 326 ) RICH HTML

PDF(375KB) ( 315 )

以鞅变换为工具, 刻画了Orlicz-Hardy鞅空间与BMO空间之间的相互关系. 证明了如下结论: 对任意上指标有限(等价于满足
Δ₂ -条件)的Young函数Φ, 鞅f ∈HΦ∈{P_Φ,Q_Φ}, 的充分必要条件是, f是BMO∈{BMO₁, BMO₂}中某个鞅g的鞅变换.

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Banach空间中关于增生算子的强收敛迭代序列

崔欢欢

数学物理学报. 2014 (3): 755-759.

摘要 ( 258 ) RICH HTML

PDF(246KB) ( 425 )

主要研究求解增生算子零点问题的一类算法: x_n₊₁=α_nu+(1-α_n)((1-λ)x_n+λJ_rnx_n), 其u是固定向量, λ∈(0,1), {r_n}和{α_n}是实数列, Jr_n表示增生算子A的预解式. 其中(r_n)收敛是保证算法收敛的一个充分条件, 该文主要证明了此条件可减弱为lim_n|1-r_n+1/r_n|=0.

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