数学物理学报 ›› 2014, Vol. 34 ›› Issue (3): 744-754.

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Orlicz-Hardy空间与BMO空间之间的鞅变换

庄丹|于林   

  1. 三峡大学理学院 湖北 宜昌 443002
  • 收稿日期:2012-09-28 修回日期:2013-10-18 出版日期:2014-06-25 发布日期:2014-06-25
  • 基金资助:

    湖北省自然科学基金(2010CDB10807)和湖北省教育厅重点项目(D20101204)资助

Martingale Transforms between Orlicz-Hardy and BMO Spaces

 ZHUANG Dan, YU Lin   

  1. cience College, China Three Gorges University, Hubei Yichang 443002
  • Received:2012-09-28 Revised:2013-10-18 Online:2014-06-25 Published:2014-06-25
  • Supported by:

    湖北省自然科学基金(2010CDB10807)和湖北省教育厅重点项目(D20101204)资助

摘要:

以鞅变换为工具, 刻画了Orlicz-Hardy鞅空间与BMO空间之间的相互关系. 证明了如下结论: 对任意上指标有限(等价于满足
Δ2 -条件)的Young函数Φ, 鞅f ∈HΦ∈{PΦ, QΦ}, 的充分必要条件是, f是BMO∈{BMO1, BMO2}中某个鞅g的鞅变换.

关键词: 鞅变换, Orlicz-Hardy鞅空间, BMO空间

Abstract:

Using the technique of Burkholder's martingale transforms, the relations between "predictable'' martingale Orlicz-Hardy spaces and BMO spaces are investigated. Let Φ be a Young function with finite index, it is proved that a martingale is in HΦ∈{PΦ, QΦ}, if and only if it is the transform of a martingale from BMO∈{BMO1, BMO2}.

Key words: Martingale transform, Orlicz-Hardy space of martingales, BMO space

中图分类号: 

  • 60G42