数学物理学报

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具有凸凹项非齐次拟线性椭圆方程的多解性

梁占平, 苏加宝

数学物理学报. 2014 (2): 217-226.

摘要 ( 497 ) RICH HTML

PDF(325KB) ( 404 )

在Orlicz-Sobolev 空间中利用临界点理论考虑了非齐次拟线性椭圆方程
{-div(Φ(|∨u|)∨u)=μ|u|^q-2u+λ|u|^p-2u 在Ω中,
u=0 在∂Ω上
无穷多解的存在性, 其中Ω是R^N中边界光滑的有界区域, μ, λ ∈R是两个参数.

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含有共振项的p-Laplace方程解的存在性

曾小雨, 万俊霞

数学物理学报. 2014 (2): 227-233.

摘要 ( 465 ) RICH HTML

PDF(286KB) ( 365 )

主要讨论一类非线性项在无穷远处渐近|u|^p-2u 增长的p-Laplace方程的Dirichlet边值问题, 利用环绕定理证明了当 λ₁≤λ<λ₂ (λ₁为算子(-?_p, W^{1, p}0(Ω) )第一特征值)时, 方程存在非平凡解.

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时滞在具有Ivlev型功能反应函数的捕食者-食饵扩散系统中的作用

王雪臣, 魏俊杰

数学物理学报. 2014 (2): 234-250.

摘要 ( 500 ) RICH HTML

PDF(731KB) ( 629 )

该文研究了时滞对一个带Neumann边值的捕食者-食饵的反应扩散系统的影响. 通过对特征根的分析, 讨论了非负平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性. 应用规范型方法和中心流形理论, 文章讨论了Hopf分支周期解的稳定性和分支方向.

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Kaup-Newell方程族等谱和一阶非等谱之间的规范变换

薛玉山

数学物理学报. 2014 (2): 251-258.

摘要 ( 410 ) RICH HTML

PDF(272KB) ( 419 )

通过引入等谱和一阶非等谱Ablowitz-Kaup-Newell-Segur系统, 得到了等谱Kaup-Newell(KN)谱问题和一阶非等谱KN谱问题的规范变换, 并建立了等谱和一阶非等谱KN方程族之间的等价关系.

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具弱耗散项的非线性Hartree方程

黄娟, 张健

数学物理学报. 2014 (2): 259-265.

摘要 ( 389 ) RICH HTML

PDF(307KB) ( 313 )

该文讨论了一类在量子理论中有着较多应用的具耗散项的非线性Hartree方程. 分别从耗散系数和初值两个方面讨论了解的整体存在性条件. 一方面, 利用Strichartz估计, 得到仅依赖于耗散系数的整体存在性条件. 另一方面, 也得到了仅依赖于初值大小的整体存在性条件. 而且, 还得到了一个整体解存在的小初值准则.

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Banach 空间三次方程的稳定性问题

成立花, 连铁艳

数学物理学报. 2014 (2): 266-273.

摘要 ( 533 ) RICH HTML

PDF(270KB) ( 465 )

给出了三次 Hyers-Ulam-Rassias 型泛函方程的一种新表示方法af(x+ay)-f(ax+y)=a(a²-1)/2[f(x+y)+f(x-y)]+(a⁴-1)f(y)-2a(a²-1)f(x), 其中a为整数且a≠0, ±1. 关于9个三次泛函方程给出等价性证明. 对Banach 空间三次方程的稳定性问题给予讨论.

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Adams 谱序列上的非平凡乘积b₀k₀δ_s₊₄

钟立楠, 刘秀贵

数学物理学报. 2014 (2): 274-282.

摘要 ( 483 ) RICH HTML

PDF(284KB) ( 317 )

主要用May 谱序列证明了非平凡的乘积b₀k₀δ_s₊₄∈Ext_A^s^{+8, t}(Z_p, Z_p), 其中p 是大于等于7 的素数, 0≤s <p-4, q=2(p-1), t =(s+4)p³q+(s+3)p²q+(s+5)pq+(s+2)q+s.

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可数簇全拟- Φ -渐近非扩张映象和广义混合平衡问题以及极大单调算子的收缩投影迭代算法

朱浸华

数学物理学报. 2014 (2): 283-302.

摘要 ( 398 ) RICH HTML

PDF(406KB) ( 329 )

先介绍全拟- Φ -渐近非扩张映象的概念,然后在具有Kadec-Klee性质的一致光滑、严格凸的Banach空间的框架下,利用混合收缩投影的迭代算法, 用以寻求广义混合平衡问题的解集GMEP,可数簇全拟- Φ -渐近非扩张映象的不动点集∩^∞_i=1F(S_i)和极大单调算子的零点集T^-10的公共元.在适当的条件下, 证明了逼近于这一公共元的强收敛定理. 推广和改进了一些最新结果.

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非双倍测度的Marcinkiewicz 积分交换子的加权估计

卢盛栋, 江寅生, 王松柏

数学物理学报. 2014 (2): 303-316.

摘要 ( 425 ) RICH HTML

PDF(364KB) ( 323 )

设μ是R^d上的非负Radon 测度, 且满足增长性条件: 存在一正常数C₀, 使得对任意的x ∈Rd 和r>0, 有μ(B(x, r))≤C₀rⁿ, 其中 0<n≤d. 该文研究了相关于非双倍测度μ 的Marcinkiewicz 积分与RBMO 函数生成的交换子, 得到了这类交换子的加A_p^p(μ) 权的弱型估计.

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微分多项式的零点及其相关的正规定则

卢谦, 廖其龙

数学物理学报. 2014 (2): 317-326.

摘要 ( 427 ) RICH HTML

PDF(325KB) ( 362 )

对于平面区域D上的亚纯函数族F, F中的每个函数的极点重数至少为k, 零点重数至少为s. 设a, b 为两个有限复数a≠0.若对于F中的每对函数f(z), g(z)∈F, f^(k)-af³ 和g^(k)-ag³ 分担b, 则F在区域D内正规, 其中k 是正整数, k=2. 当k=2,有s=3；当k≥3时,有s=k.

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弱群余代数的交叉积

郭双建, 王栓宏

数学物理学报. 2014 (2): 327-337.

摘要 ( 418 ) RICH HTML

PDF(314KB) ( 312 )

该文引入弱群交叉积的概念, 并给出弱群交叉积代数和通常的张量积余代数构成弱半Hopf群余代数的充要条件, 接着证明了弱群交叉积上的对偶定理, 推广了沈和王^{[7, 8]}的主要结果.

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非局部边界条件的退化抛物方程组解的爆破和整体存在性

凌征球, 周泽文

数学物理学报. 2014 (2): 338-346.

摘要 ( 462 ) RICH HTML

PDF(321KB) ( 313 )

主要讨论具有非局部源与非局部边界条件的退化抛物型方程组, 借助于上解与下解的技术, 给出了该系统整体解的存在与有限时刻爆破的条件. 此结果不仅扩充了已有的结论^[8], 而且表明, 系数a, b 和边界条件中的权重函数g₁(x, y), g₂(x, y), 以及常数l₁,
l₂在决定系统解的爆破与否中起着关键的作用.

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带非光滑核的奇异积分算子生成的多线性交换子在齐型空间的有界性

孙爱文, 王永艳, 束立生

数学物理学报. 2014 (2): 347-357.

摘要 ( 442 ) RICH HTML

PDF(309KB) ( 322 )

主要讨论带非光滑核的奇异积分算子T与函数b(b∈Lip_ρ生成的多线性交换子是从L^p(X)到_{Fp, A}^mβ^, ∞(X)有界的.

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偏序G -度量空间中几个新的偶合不动点定理

谷峰, 叶洪清

数学物理学报. 2014 (2): 358-366.

摘要 ( 348 ) RICH HTML

PDF(298KB) ( 472 )

该文在偏序G -度量空间的框架下, 引入了一类新的压缩条件, 证明了几个新的偶合不动点的定理, 得到的结果在很大程度上改进和发展了已有文献的相关结果.

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液晶流体的半强解

高真圣, 江飞, 王伟伟

数学物理学报. 2014 (2): 367-377.

摘要 ( 392 ) RICH HTML

PDF(371KB) ( 295 )

该文将证明, 即使初始密度在Ω中没有正下界, 二维向列液晶流体存在半强解. 该文主要的新颖点在于新估计||∂, d|_L^4/3(_{I, L²}Ω))不依赖于ρ 的下界, 其中d及ρ 分别表示流体的密度与分子方向.

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基于尺度中心路径的求解SCLP的非单调光滑牛顿算法

倪铁, 刘晓红

数学物理学报. 2014 (2): 378-392.

摘要 ( 462 ) RICH HTML

PDF(425KB) ( 280 )

基于CHKS光滑函数的修改性版本, 该文提出了一个带有尺度中心路径的求解对称锥线性规划(SCLP)的非单调光滑牛顿算法. 通过应用欧氏若当代数理论, 在适当的假设下, 证明了该算法是全局收敛和超线性收敛的. 数值结果表明了算法的有效性.

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时间测度链上具正负系数的二阶阻尼动力方程的振动准则

杨甲山

数学物理学报. 2014 (2): 393-408.

摘要 ( 590 ) RICH HTML

PDF(420KB) ( 376 )

研究了时间测度链上一类具正负系数和阻尼项及非线性中立项的二阶变时滞非线性动力方程的振荡性. 利用时间测度链上的有关理论及广义Riccati变换,结合大量不等式技巧, 建立了该方程若干新的振动准则,这些准则不仅推广和改进了一些已知的结果,
而且在时间测度链上统一了二阶非线性时滞阻尼微分方程和二阶非线性时滞阻尼差分方程的振动性质.

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一类带有趋化性扩散的细菌模型一致有界解的整体存在性

曲风龙, 王玉泉

数学物理学报. 2014 (2): 409-418.

摘要 ( 481 ) RICH HTML

PDF(337KB) ( 353 )

考虑二维空间中一类带有趋化性扩散的生物模型的一致有界解的整体存在性. 利用细致的能量估计、不同希尔伯特空间(包括V₂(Q_{t, t}₊₁)、W^{1, 2}_{p, p}(Qt_{, t}₊₁)、L_{p, q}(Q_{t, t}₊₁))的先验估计以及一致Gronwall不等式, 证明了一类带有出生率和死亡率项的生物模型的一致有界解的整体存在性.

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一类平面三次拟齐次向量场的全局拓扑结构

黄改改, 冯光庭, 张兴安

数学物理学报. 2014 (2): 419-425.

摘要 ( 449 ) RICH HTML

PDF(358KB) ( 336 )

利用中心投影变换的思想证明一类平面三次拟齐次向量场的几何性质依赖于它的切向量场和诱导向量场. 讨论了该系统的拓扑结构,并进行了分类; 证明了该系统具有25类不同类的拓扑结构相图.

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齐次Morrey-Herz空间中高阶交换子的中心BMO估计

王立伟, 瞿萌, 束立生

数学物理学报. 2014 (2): 426-436.

摘要 ( 400 ) RICH HTML

PDF(313KB) ( 346 )

建立了具有粗糙核的Hardy-Littlewood极大算子高阶交换子及其相应的分数次极大算子高阶交换子在齐次Morrey-Herz空间
上的中心BMO估计, 并由此得到了由一类次线性算子所生成的高阶交换子在齐次Morrey-Herz空间上的相应结果.

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二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为

刘帅, 周哲彦, 沈建和

数学物理学报. 2014 (2): 437-444.

摘要 ( 381 ) RICH HTML

PDF(345KB) ( 367 )

该文研究非法向双曲条件下的二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为. 利用边界层函数法, 构造了区间端点处的代数型边界层, 获得了问题的一致有效渐近解; 利用微分不等式理论, 证明了解的存在性以及渐近解与精确解之间的误差估计. 通过一个典型的算例, 验证了该文的理论结果.

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非线性弹性杆振动方程的全局吸引子及正则性

马文君, 马巧珍, 高培明

数学物理学报. 2014 (2): 445-453.

摘要 ( 433 ) RICH HTML

PDF(307KB) ( 325 )

证明了非线性弹性杆振动方程全局吸引子的正则性, 并进一步获得了(H¹₀(Ω)×H¹₀(Ω), (H²(Ω)∩H¹₀(Ω))×(H²(Ω)∩H¹₀(Ω)))—全局吸引子的存在性.

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全平面上一类解析的零级和有限级Laplace-Stieltjes变换

杨祺, 曹月波, 田宏根

数学物理学报. 2014 (2): 454-462.

摘要 ( 414 ) RICH HTML

PDF(307KB) ( 416 )

应用型函数, 对全平面上一类解析的零级和有限级Laplace-Stieltjes 变换的增长性进行研究, 得到了3 个定理.

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J -子空间格代数上中心化子和广义导子的刻画

齐霄霏

数学物理学报. 2014 (2): 463-472.

摘要 ( 443 ) RICH HTML

PDF(341KB) ( 441 )

设L是Banach空间X上的J -子空间格, AlgL是相应的J -子空间格代数. 设Φ: AlgL→AlgL是可加映射, 对每个K∈J(L), dimK≥2. 该文证明了下列表述等价: (1) Φ是中心化子; (2) Φ满足AB=0→Φ(A)B=AΦ(B)=0; (3) Φ满足AB+BA=0→Φ(A)B+Φ(B)A=AΦ(B)+B\Φ(A)=0; (4) Φ满足ABC+CBA=0→Φ(A)BC+Φ(C)BA=ABΦ(C)+CBΦ(A)=0. 作为应用, 得到AlgL上在零点广义可导的可加映射的完全刻画.

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