含变量可转移函数核的Hilbert型级数不等式

数学物理学报 ›› 2014, Vol. 34 ›› Issue (3): 708-715.

含变量可转移函数核的Hilbert型级数不等式

洪勇|孔荫莹

广东财经大学数学与统计学院广州 510320

收稿日期:2012-12-15 修回日期:2013-11-30 出版日期:2014-06-25 发布日期:2014-06-25
基金资助:
国家自然科学基金(11101096)和广州市科技计划项目(2010GN-C021)资助

A Hilbert Type Series Inequality with Transferable Variable Kernel

HONG Yong, KONG Yin-Ying

Guangdong University of Finance and Economics, College of Mathematics and Statistics, Guangzhou |510320

Received:2012-12-15 Revised:2013-11-30 Online:2014-06-25 Published:2014-06-25
Supported by:
国家自然科学基金(11101096)和广州市科技计划项目(2010GN-C021)资助

摘要/Abstract

摘要：

设λ₁, λ₂≠0, 若t>0时, K(x, y)满足
K(tx, y)=K(x, t^λ_¹/^λ₂y), K(x, ty)=K(t^λ_¹/^λ₂x, y).
则称K(x, y)是具有参数λ₁和λ₂的变量可转移函数,这是一种非齐次函数. 该文研究了含λ₁λ₂<0情形的变量可转移函数核的Hilbert型级数不等式, 并讨论其等价形式和最佳常数问题.

关键词: 变量可转移函数, Hilbert型级数不等式, 最佳常数因子

Abstract:

If λ₁, λ₂≠0, t>0, K(x, y)= K(tx, y)=K(x, t^λ_¹/^λ₂y), K(x, ty)=K(t^λ_¹/^λ₂x, y). Then K(x, y) is called transferable variable function with parameters λ₁ and λ₂. In this paper, let λ₁λ₂<0, Hilbert type series inequality with transferable variable kernel is studied. The equivalent form and the best constant factor are considered.

Key words: Transferable variable function, Hilbert type series inequality, The best constant facto

中图分类号:

26D15

洪勇, 孔荫莹. 含变量可转移函数核的Hilbert型级数不等式[J]. 数学物理学报, 2014, 34(3): 708-715.

HONG Yong, KONG Yin-Ying. A Hilbert Type Series Inequality with Transferable Variable Kernel[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2014, 34(3): 708-715.

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