一类多项式系统极限环的唯一性与分支

数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (6): 1669-1673.

一类多项式系统极限环的唯一性与分支

金山¹|鲁世平²

1.江苏省启东中学江苏启东 |226200|
2.南京信息工程大学南京 |210044

收稿日期:2008-11-16 修回日期:2010-10-19 出版日期:2011-12-25 发布日期:2011-12-25
基金资助:
国家自然科学基金(10371006)资助

Uniqueness and Bifurcation of Limit Cycles for a Class of Polynomical System

JIN Shan¹, LU Shi-Ping²

1.Qidong Middle School of Jiangsu Province, Jiangsu Qidong 226200|
2.Nanjin University of Infomation Science and Technology, Nanjin 210044

Received:2008-11-16 Revised:2010-10-19 Online:2011-12-25 Published:2011-12-25
Supported by:
国家自然科学基金(10371006)资助

摘要/Abstract

摘要：

该文讨论的是一类多项式系统: dx/dt=-y+δ x+lx²+mxy+ax³, dy/dt=x(1+b₁y+b₂y²+… +b_nxⁿ)(b≠0). 求出该系统在O(0, 0)的焦点量公式, 得出在δma=0时系统至多存在一个极限环的结论.

关键词: 多项式系统, 极限环, 存在唯一性, 分支

Abstract:

In this paper, a class of polynomical systems: dx/dt=-y+δ x+lx²+mxy+ax³, dy/dt=x(1+b₁y+b₂y²+… +b_nxⁿ) is studied. It gives the succesive focal values, and proves that the system has at most one limit cycle when δma=0.

Key words: Polynomical system, Limit cycle, Uniqueness, Bifurcation

中图分类号:

34C05

金山, 鲁世平. 一类多项式系统极限环的唯一性与分支[J]. 数学物理学报, 2011, 31(6): 1669-1673.

JIN Shan, LU Shi-Ping. Uniqueness and Bifurcation of Limit Cycles for a Class of Polynomical System[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2011, 31(6): 1669-1673.

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