Cn中实超平面上的奇异积分

数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (6): 1654-1661.

Cⁿ中实超平面上的奇异积分

龚定东

浙江理工大学数学科学系 |杭州 310018

收稿日期:2009-09-13 修回日期:2010-08-03 出版日期:2011-12-25 发布日期:2011-12-25
基金资助:
浙江省自然科学基金(Y6110425)、浙江理工大学科研启动基金(0913841-Y)和国家自然科学基金(51075421) 资助

Singular Integrals on the Real Hyperplane |in Cⁿ

GONG Ding-Dong

Department of Mathematical Sciences, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018

Received:2009-09-13 Revised:2010-08-03 Online:2011-12-25 Published:2011-12-25
Supported by:
浙江省自然科学基金(Y6110425)、浙江理工大学科研启动基金(0913841-Y)和国家自然科学基金(51075421) 资助

摘要/Abstract

摘要：

Cⁿ(n>1)中的上半空间是一个不能和任何有界区域双全纯等价的无界区域, 其边界为Cⁿ中的实超平面. 在Cⁿ中的上半空间可以在一定意义下定义具有Bochner-Martinelli核的Cauchy型积分. 该文采用这种Cauchy型积分研究Cⁿ中实超平面上Bochner-Martinelli型奇异积分, 得到Cauchy主值与Plemelj公式.

关键词: 实超平面, Bochner-Martinelli核, 奇异积分, Plemelj公式

Abstract:

The upper space in Cⁿis an unbounded domain which cannot be biholomorphically equivalent to any bounded domain, and its boundary is the real hyperplane in Cⁿ. The Cauchy type integral with Bochner-Martinelli kernel in the upper space in Cⁿ can be defined in some sense. In this paper, by using this Cauchy type integral, the Bochner-Martinelli type singular integral on the real hyperplane in Cⁿ is studied, and the Cauchy principal value and the Plemelj formula are obtained.

Key words: Real hyperplane, Bochner-Martinelli kernel, Singular integral, Plemelj formula

中图分类号:

32A40

龚定东. Cⁿ中实超平面上的奇异积分[J]. 数学物理学报, 2011, 31(6): 1654-1661.

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