数学物理学报

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关于弱Specification性质的一个注记

吴新星

数学物理学报. 2017 (4): 601-606.

摘要 ( 202 ) RICH HTML

PDF(310KB) ( 90 )

该文证明具有弱specification性质的系统在其测度中心的限制系统也具有弱specification性质，并且其逆不真.作为推论得到在未有满射的假设下，弱specification性质蕴含渐近平均跟踪性质.最后证明具有弱specification性质的满射系统是一致分布混沌的.

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超算符的两种表示

王文华, 陈峥立, 李玮

数学物理学报. 2017 (4): 607-614.

摘要 ( 301 ) RICH HTML

PDF(282KB) ( 235 )

超算符是指将算子映射为算子的线性映射，任意一个超算符既有自然表示又有Choi-Jamiolkowski表示，这两种表示仅仅与超算符本身有关.该文首先讨论了超算符φ∈B（B（X））的自然表示N_φ和Choi-Jamiolkowski表示J_φ，然后给出了他们之间的相互转换关系：N_φ=T（J_φ），并列举了几个重要的例子.

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共形向量场与若干刚性定理

黄琴, 阮其华, 陈凡

数学物理学报. 2017 (4): 615-623.

摘要 ( 158 ) RICH HTML

PDF(316KB) ( 111 )

该文讨论了某一类特殊流形的形状问题，即当某些紧的黎曼流形上存在一个非平凡的共形向量场且数量曲率为常数时，研究在什么情况下该流形等距于欧式空间中的球面.另外还研究当黎曼流形的数量曲率是非常数时相应的若干刚性定理.

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涉及零点数的亚纯函数的正规族

杨祺, 陈玮, 袁文俊

数学物理学报. 2017 (4): 624-636.

摘要 ( 153 ) RICH HTML

PDF(301KB) ( 90 )

该文研究了涉及零点个数的亚纯函数的正规族，得到了三个正规定则.这些结论推广了前人的结论.

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复Hilbert空间单位球上一类新的Roper-Suffridge算子

夏红川, 刘浩, 钟春平

数学物理学报. 2017 (4): 637-646.

摘要 ( 145 ) RICH HTML

PDF(305KB) ( 93 )

构造了复Hilbert空间X的单位球B上一类新的Roper-Suffridge算子

其中dim X≥n，f是单位圆盘D上一个正规化局部双全纯函数，{e_j∈X，j=1，2，…n}是X中一组单位正交向量.证明当参数β_j满足一些特定条件时，该算子在单位球B上分别保持β型螺形性、α次殆星形性和α次星形性.

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上半空间积分方程组的Liouville型定理

唐素芳

数学物理学报. 2017 (4): 647-662.

摘要 ( 155 ) RICH HTML

PDF(370KB) ( 82 )

该文考虑上半空间一类积分方程组的Liouville型定理.在某些自然结构假设下，利用积分形式的移动球面法和Hardy-Littlewood-Sobolev（HLS）不等式，证明积分方程组正解的不存在性.

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带有次线性项和超线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统多重解的存在性

陈丽珍, 李安然, 李刚

数学物理学报. 2017 (4): 663-670.

摘要 ( 145 ) RICH HTML

PDF(319KB) ( 101 )

该文研究如下Klein-Gordon-Maxwell系统

多重解的存在性，其中4 < p < 6，1 < q < 2，λ>0.在a（x）、b（x）、参数λ满足一定的假设条件下，通过变分方法证明了系统无穷解的存在性.补充和完善了以上方程解存在性的以往结果.

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一类拟线性Kirchhoff型椭圆方程组多解的存在性

陈林

数学物理学报. 2017 (4): 671-683.

摘要 ( 163 ) RICH HTML

PDF(352KB) ( 116 )

该文运用Nehari流形和纤维环映射方法研究非局部拟线性椭圆方程组

非平凡弱解的存在性，其中Ω⊂R^N是一边界光滑的有界区域，△_pu=div（|▽u|^p-2▽u）是p-拉普拉斯算子，1 < p < N，α >1，β>1，α+β < p < p（k+1）< r < p^*（p^*=p^N/N-p若N>p，p^*=∞若N≤p），λ，μ >0，h（x），g₁（x），g₂（x）∈C（Ω）在Ω上可变号，M（s）=a+bs^k，a，b，k>0.

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具有历史记忆的阻尼吊桥方程强全局吸引子的存在性

刘世芳, 马巧珍

数学物理学报. 2017 (4): 684-697.

摘要 ( 140 ) RICH HTML

PDF(354KB) ( 90 )

该文研究具有历史记忆的阻尼吊桥方程解的长时间行为，利用收缩函数的方法获得了解在强拓扑空间中全局吸引子的存在性.

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加权椭圆系统稳定解的单调公式的一个注记

鲁萍萍, 胡良根

数学物理学报. 2017 (4): 698-705.

摘要 ( 124 ) RICH HTML

PDF(268KB) ( 95 )

利用分析的技巧重新构造了加权椭圆系统稳定解的单调公式.相比于文献[12，定理2.1]，该文的构造方法计算简便直接.

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障碍问题解的局部正则性和局部有界性

高红亚, 贾苗苗

数学物理学报. 2017 (4): 706-713.

摘要 ( 121 ) RICH HTML

PDF(266KB) ( 90 )

该文在算子A（x，ξ）：Ω×Rⁿ → Rⁿ的强制性条件和控制增长条件下，考虑A-调和方程
divA（x，▽u（x））=0
的K_ψ，θ-障碍问题的解.A的原型是
A（x，ξ）=（μ²+|ξ|²）^p-2/2ξ，μ≥0.
得到了局部正则性和局部有界性结果.

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用分离的Delta函数法研究非对称Keyfitz-Kranzer系统中Delta激波的交互性

李华惠, 邵志强

数学物理学报. 2017 (4): 714-729.

摘要 ( 190 ) RICH HTML

PDF(427KB) ( 91 )

该文用分离的Delta函数法研究非对称Keyfitz-Kranzer系统中Delta激波的交互性.当初值是三个分段常数状态时，讨论Delta激波和接触间断的交互性，构造性的得到四种不同交互作用下的解.同时，获得当小扰动ε→0时，黎曼解是稳定的.

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时标上带有反馈控制的非自治两种群竞争系统的概周期解

李周红, 张丰硕, 曹进德, Alsaedi Ahmed, Alsaadi Fuad E

数学物理学报. 2017 (4): 730-750.

摘要 ( 134 ) RICH HTML

PDF(538KB) ( 81 )

该文利用时标理论，研究了一类时标上带有反馈控制的非自治两种群竞争系统.首先应用微分不等式和比较原理得到了系统的持久性，在此基础上，构造了一个合适的Lyapunov泛函，得到系统存在概周期解的充分条件.进一步，应用一个例子的数值模拟验证了该文结果的有效性.

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复合二项对偶模型中的周期性分红问题

游凌云, 谭激扬, 黎自强, 张汉君

数学物理学报. 2017 (4): 751-766.

摘要 ( 135 ) RICH HTML

PDF(784KB) ( 90 )

该文主要在有界红利率的条件下讨论复合二项对偶模型的周期性分红问题.通过对值函数进行变换，得到了最优红利策略的一些性质，并且证明了最优值函数是一个HJB方程的唯一解.从而得到了最优策略和最优值函数的一个简单计算方法.根据最优红利策略的一些性质，该文还得到了最优值函数的可无限逼近的上界和下界.最后提供一些数值计算实例来说明该算法.

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具时滞反馈金融系统的动力学分析与混沌控制

杨纪华, 张二丽, 刘媚

数学物理学报. 2017 (4): 767-782.

摘要 ( 137 ) RICH HTML

PDF(1046KB) ( 114 )

研究了时滞反馈对金融系统的动力学行为的影响.以时滞为分支参数，研究了系统平衡点的局部稳定性，并发现当时滞经过一系列临界值时，系统在平衡点附近经历Hopf分支和Hopf-zero分支.然后，应用规范型方法和中心流形理论得到决定分支周期解性质的详细公式.通过设计合适的反馈增益和时滞，混沌振荡可以控制为稳定的平衡点或周期轨.最后，数值模拟验证了理论结果.

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旋转流动混沌行为的全局稳定性分析及数值仿真

王贺元, 崔进

数学物理学报. 2017 (4): 783-792.

摘要 ( 186 ) RICH HTML

PDF(10435KB) ( 101 )

同轴圆筒间旋转流动的Couette-Taylor流问题是近一个世纪以来人们普遍关注的热点问题，由于其流动形态的可观测性以及它在湍流研究中的基础性地位及其在流体机械、石油化工等领域的广泛应用，国际上将其列为非线性科学的范例之一.为了探讨这种流动从层流到湍流过渡的方式以及流动发展到湍流之后混沌吸引子的某些特征等问题，该文采用低模分析方法研究了Couette-Taylor流的部分动力学行为及仿真问题，探讨了同轴圆筒间Couette-Taylor流三模态类Lorenz型方程组的动力学行为及仿真问题，数值模拟了系统分岔与混沌的演变历程，讨论了系统的全局稳定性.

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