具时滞反馈金融系统的动力学分析与混沌控制

数学物理学报 ›› 2017, Vol. 37 ›› Issue (4): 767-782.

具时滞反馈金融系统的动力学分析与混沌控制

杨纪华¹, 张二丽², 刘媚¹

1 宁夏师范学院数学与计算机科学学院宁夏固原 756000;
2 郑州财经学院信息工程学院郑州 450001

收稿日期:2016-12-27 修回日期:2017-05-13 出版日期:2017-08-26 发布日期:2017-08-26
作者简介:杨纪华,E-mail:jihua1113@163.com
基金资助:
宁夏科技支撑计划项目（KJ[2015]26（4））、国家自然科学基金（11361046）、宁夏青年科技人才托举工程、河南省高等学校重点科研项目（16A110038）和宁夏师范学院重点科研项目（NXSFZD1708）

Dynamic Analysis and Chaos Control of a Finance System with Delayed Feedbacks

Yang Jihua¹, Zhang Erli², Liu Mei¹

1 Department of Mathematics and Computer Science, Ningxia Normal University, Ningxia Guyuan 756000;
2 School of Information Engineering, Zhengzhou Institute of Finance and Economics, Zhengzhou 450001

Received:2016-12-27 Revised:2017-05-13 Online:2017-08-26 Published:2017-08-26
Supported by:
Supported by the Science and Technology Pillar Program of Ningxia (KJ[2015]26(4)), the NSFC (11361046), the Visual Learning Young Research of Ningxia, the Key Program of Higher Education of Henan (16A110038) and the Key Program of Ningxia Normal University (NXSFZD1708)

摘要/Abstract

摘要： 研究了时滞反馈对金融系统的动力学行为的影响.以时滞为分支参数，研究了系统平衡点的局部稳定性，并发现当时滞经过一系列临界值时，系统在平衡点附近经历Hopf分支和Hopf-zero分支.然后，应用规范型方法和中心流形理论得到决定分支周期解性质的详细公式.通过设计合适的反馈增益和时滞，混沌振荡可以控制为稳定的平衡点或周期轨.最后，数值模拟验证了理论结果.

关键词: 稳定性, Hopf分支, Hopf-zero分支, 混沌控制

Abstract: We investigate the effect of delayed feedbacks on a finance system. Choosing the delays as the bifurcation parameters, the local stability of the equilibrium is studied and the Hopf bifurcation and Hopf-zero bifurcation happen while the delay passes through a sequence of critical values. For determining the properties of bifurcating periodic solutions, we derive explicit formulae by using the normal form method and the center manifold theory. By designing appropriate feedback strength and delay, chaotic oscillation can be controlled to be a stable equilibrium or stable periodic orbits. Finally, a numerical example is taken to confirm the theoretical results.

Key words: Stability, Hopf bifurcation, Hopf-zero bifurcation, Chaos control

中图分类号:

O175

杨纪华, 张二丽, 刘媚. 具时滞反馈金融系统的动力学分析与混沌控制[J]. 数学物理学报, 2017, 37(4): 767-782.

Yang Jihua, Zhang Erli, Liu Mei. Dynamic Analysis and Chaos Control of a Finance System with Delayed Feedbacks[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2017, 37(4): 767-782.

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