二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为

数学物理学报 ›› 2014, Vol. 34 ›› Issue (2): 437-444.

二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为

刘帅, 周哲彦, 沈建和

福建师范大学数学与计算机科学学院福州 |350007

收稿日期:2012-09-05 修回日期:2013-03-01 出版日期:2014-04-25 发布日期:2014-04-25
基金资助:
国家自然科学基金(11201072, 11102041)、中国博士后科学基金(2011M500803)和福建省教育厅A类项目(JA10065)资助.

Asymptotic Behavior of Solutions for Second-Order Semilinear Singularly Perturbed Boundary Value Problem

LIU Shuai, ZHOU Zhe-Yan, SHEN Jian-He

School of Mathematics and Computer |Science, Fujian Normal |University, Fuzhou 350007

Received:2012-09-05 Revised:2013-03-01 Online:2014-04-25 Published:2014-04-25
Supported by:
国家自然科学基金(11201072, 11102041)、中国博士后科学基金(2011M500803)和福建省教育厅A类项目(JA10065)资助.

摘要/Abstract

摘要：

该文研究非法向双曲条件下的二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为. 利用边界层函数法, 构造了区间端点处的代数型边界层, 获得了问题的一致有效渐近解; 利用微分不等式理论, 证明了解的存在性以及渐近解与精确解之间的误差估计. 通过一个典型的算例, 验证了该文的理论结果.

关键词: 非法向双曲, 边界层函数法, 代数边界层, 渐近行为

Abstract:

In this paper, the asymptotic behavior of solutions for second-order semi-linear singularly perturbed boundary value problems without normal hyperbolicity is studied. By using the method of boundary layer function, we construct the algebraic boundary layers and hence obtain the uniformly valid asymptotic solution and give the error estimate between the asymptotic and exact solutions via the way of differential inequalities. The correctness of the theoretical result is verified through a typical examples.

Key words: Non-hyperbolicity, Boundary function method, Algebraic decay, Asymptotic solutions

中图分类号:

34E15

刘帅, 周哲彦, 沈建和. 二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为[J]. 数学物理学报, 2014, 34(2): 437-444.

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