非局部边界条件的退化抛物方程组解的爆破和整体存在性

数学物理学报 ›› 2014, Vol. 34 ›› Issue (2): 338-346.

非局部边界条件的退化抛物方程组解的爆破和整体存在性

凌征球, 周泽文

玉林师范学院数学与信息科学学院广西玉林 537000

收稿日期:2012-10-31 修回日期:2013-03-30 出版日期:2014-04-25 发布日期:2014-04-25
基金资助:
国家自然科学基金(11071100)资助.

Blow-up and Global Existence of Solutions to a Degenerate Parabolic System with Nonlocal Boundaries

LING Zheng-Qiu, ZHOU Ze-Wen

Institute of Mathematics and Information Science, Yulin Normal University, Guangxi Yulin |537000

Received:2012-10-31 Revised:2013-03-30 Online:2014-04-25 Published:2014-04-25
Supported by:
国家自然科学基金(11071100)资助.

摘要/Abstract

摘要：

主要讨论具有非局部源与非局部边界条件的退化抛物型方程组, 借助于上解与下解的技术, 给出了该系统整体解的存在与有限时刻爆破的条件. 此结果不仅扩充了已有的结论^[8], 而且表明, 系数a, b 和边界条件中的权重函数g₁(x, y), g₂(x, y), 以及常数l₁,
l₂在决定系统解的爆破与否中起着关键的作用.

关键词: 退化抛物型方程组, 非局部源与非局部边界, 整体存在性, 爆破

Abstract:

This paper deals with a degenerate parabolic system with nonlinear nonlocal sources and nonlocal boundary conditions. With the help of the super- and sub-solution methods, the blow-up and global existence conditions of positive solutions are obtained. These results not only extend those in [8], but also show that the global existence and blow-up results depend on the weight functions g₁(x, y), g₂(x, y) and the size of a, b, l₁, l₂.

Key words: Degenerate parabolic system, Nonlocal source and nonlocal boundary, Global existence, Blow-up

中图分类号:

35K60

凌征球, 周泽文. 非局部边界条件的退化抛物方程组解的爆破和整体存在性[J]. 数学物理学报, 2014, 34(2): 338-346.

LING Zheng-Qiu, ZHOU Ze-Wen. Blow-up and Global Existence of Solutions to a Degenerate Parabolic System with Nonlocal Boundaries[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2014, 34(2): 338-346.

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