数学物理学报

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Banach空间中关于非扩张映射的修改的Mann 迭代算法的强收敛定理

蔡钢, 步尚全

数学物理学报. 2014 (1): 1-8.

摘要 ( 621 ) RICH HTML

PDF(257KB) ( 446 )

该文在Banach 空间里引进一种新的修改的Mann 算法, 来寻求一族无限个非扩张映射的公共元素. 在适当条件下, 得到了一个强收敛定理. 所得结果改进和推广了许多最近的相关结果.

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具有人口转变经济增长模型中的分歧和多重增长路径

蔡东汉, 叶辉

数学物理学报. 2014 (1): 9-15.

摘要 ( 442 ) RICH HTML

PDF(392KB) ( 359 )

该文对Holger Sriulik^[1]给出的模型作了进一步的研究. 证明在给定的技术水平下, 描述模型的动力系统出现鞍结定分歧. 当模型存在两个平衡点时, 鞍点的稳定流形将y-k平面的第一像限分成两个区域, 其左边为Malthus区域, 该区域的所有轨道收敛于一个低水平的平衡点; 其右边为非Malthus区域, 该区域的轨道为正常的经济增长路径. 经济可以通过提高技术水平或提高人均收入的“大冲击”方法逃离“Malthus贫困陷阱”.

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半线性中立型分数阶微分方程S -渐近ω周期解

舒小保, 戴斌祥

数学物理学报. 2014 (1): 16-26.

摘要 ( 448 ) RICH HTML

PDF(347KB) ( 471 )

在Banach空间X中, 研究了如下半线性Caputo -分数阶中立型微分方程S -渐近ω周期解的存在性
D_t^α(x(t)+F(t, x_t))+A x(t) =G(t, x_t), t≥0,
x(0)=φ ∈B.

其中0<α<1, -A是解析半群{T(t)}_t≥0 的无穷小生成元.

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一类A -调和方程的障碍问题的很弱解的全局正则性

周树清, 胡振华, 彭冬云

数学物理学报. 2014 (1): 27-38.

摘要 ( 392 ) RICH HTML

PDF(389KB) ( 418 )

应用Hodge分解定理, 得到了非齐次A -调和方程

-div(A(x, Du(x)))=f(x, u(x))
对应的障碍问题很弱解的局部和全局的W^{1, q}(Ω) -正则性, 其中, A(x, Du(x)), f(x, u(x))满足文中所给的条件, 从而推广了相关文献中的有关结果. 该结果在优化控制问题中有着广泛的应用.

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算子代数上的Lie可导映射

安润玲, Kichi-Suke Saito

数学物理学报. 2014 (1): 39-48.

摘要 ( 393 ) RICH HTML

PDF(296KB) ( 585 )

设A为有单位且包含一非平凡幂等元的环, M为A双模. 称δ: A→M为Lie可导映射(无可加或连续假设), 若δ([A, B])=[δ(A), B]+[A, δ(B)], ∨A, B∈A. 在一定条件下该文证明了Lie可导映射δ具有形式δ(A)=τ(A)+f(A), 其中τ: A→M是可加导子, f是从A到M的中心且满足f([A, B])=0 , ∨A, B∈A的映射. 由此刻画了因子von Neuamnn代数和套代数上的Lie可导映射.

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与薛定谔算子相关的g*_λ -函数

黄际政

数学物理学报. 2014 (1): 49-61.

摘要 ( 414 ) RICH HTML

PDF(319KB) ( 376 )

令L=-Δ+V 为一个薛定谔算子, 其中δ是欧式空间R^d上的拉普拉斯算子, V是属于逆 H\"{o}lder 类B_d_/2 的非负位势. 该文将研究与薛定谔算子L 相关的g*_λ -函数的有界性.

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偏距离空间上四个映射的公共不动点的存在性与唯一性

王云杰

数学物理学报. 2014 (1): 62-69.

摘要 ( 482 ) RICH HTML

PDF(297KB) ( 353 )

该文证明了偏距离空间上满足广义非线性压缩型的四个映射的公共不动点定理. 最后, 举例说明了该文压缩条件确实改进了目前一些文献中压缩条件.

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可数族弱Bregman相对非扩展映像的收敛性分析

陈加伟, 万仲平, 赵烈济

数学物理学报. 2014 (1): 70-79.

摘要 ( 640 ) RICH HTML

PDF(312KB) ( 386 )

在自反Banach空间中, 引入可数族弱Bregman相对非扩张映像概念, 构造了两种迭代算法求解可数族弱Bregman相对非扩张映像的公共不动点. 在适当条件下, 证明了两种迭代算法产生的序列的强收敛性.

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齐性空间SU(2n)/Sp(n)的H -同伦指数

赵浩, 俞海波, 沈文淮

数学物理学报. 2014 (1): 80-85.

摘要 ( 466 ) RICH HTML

PDF(302KB) ( 336 )

令p为大于3的素数.在一定维数限制下, 通过把齐性空间SU(2n)/Sp(n)分解为若干个同伦可结合, 同伦可交换的H -空间的乘积,进而得到了SU(2n)/Sp(n)的p素H -同伦指数的一个上界.

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具有不连续非线性项和Robin边值条件的半线性椭圆型方程解的多重性

张晶

数学物理学报. 2014 (1): 86-94.

摘要 ( 364 ) RICH HTML

PDF(283KB) ( 368 )

该文基于Banach空间, 利用非光滑局部环绕方法考虑有界区域上具有不连续非线性项和Robin边值条件的半线性椭圆型方程解的存在性和多重性.

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Orlicz 空间中加权光滑模与K -泛函的等价性及其应用

韩领兄, 吴嘎日迪, 刘国锋

数学物理学报. 2014 (1): 95-108.

摘要 ( 401 ) RICH HTML

PDF(377KB) ( 336 )

首先介绍了由Young 函数生成的Orlicz空间L*_Φ[0, ∞), 然后利用归纳假设和分解方法证明了r阶加权光滑模与加权K -泛函的等价性, 最后作为光滑模的应用给出了Gamma算子在L*_Φ[0, ∞) 空间内加权同时逼近的B -型强逆不等式.

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Maxwell方程离散系统的谱分析

吴世良, 李翠霞

数学物理学报. 2014 (1): 109-114.

摘要 ( 489 ) RICH HTML

PDF(308KB) ( 399 )

主要考虑有限元离散混合时谐Maxwell方程的鞍点线性方程组的谱分析. 理论分析显示在一定的条件下相应系数矩阵的特征值是非常聚集的.

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常挠率运动曲线生成曲面上的贝克隆变换

曹锡芳, 徐传友

数学物理学报. 2014 (1): 115-125.

摘要 ( 375 ) RICH HTML

PDF(1080KB) ( 372 )

该文给出由常挠率运动曲线生成曲面上的贝克隆变换，其中运动曲线的曲率满足修正KdV方程，从而得到著名的对于修正KdV方程贝克隆变换的一个几何实现. 作为应用, 取圆柱面作为种子曲面, 构造了一些由周期运动曲线生成的新曲面, 其中周期运动曲线在xy平面上的投影是闭曲线.

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驻波广义Fisher-Kolmogorov方程的广义同宿轨

李晓培

数学物理学报. 2014 (1): 126-138.

摘要 ( 416 ) RICH HTML

PDF(369KB) ( 438 )

研究驻波广义Fisher-Kolmogorov方程
u'''-βu''+ u³-u=0, β>0.
该方程有一个鞍中心型平衡点u = 0 (一对非零实特征值和一对纯虚特征值). 应用扰动理论和调整相移, 证明对每一个正常数β该方程在原点附近有一个连接周期解的同宿轨(该文称为广义同宿轨).

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时滞依赖状态的非自治多值偏积分微分方程

李文胜

数学物理学报. 2014 (1): 139-149.

摘要 ( 563 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 309 )

利用预解算子理论结合Leray-Schauder型多值映射不动点定理, 在公理化定义的相空间上, 得到了一类时滞依赖状态的非自治多值一阶偏积分微分方程适度解的存在性.

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从属解析函数族的有限阶哈达玛乘积

熊良鹏, 刘晓丽

数学物理学报. 2014 (1): 150-156.

摘要 ( 676 ) RICH HTML

PDF(308KB) ( 589 )

设P[A, B]={f(z): f(z)<1+Az/1-Bz, A+B≠0, |B|≤1, f(z)在单位开圆盘内解析}. 定义函数族H ₁, H₂, …, H_n的有限阶哈达玛乘积为H₁*H₂*H₃*…*H_n(z)={f₁*f₂*f₃*… f_n(z): f_i ∈H_i, i =1, 2, …, n, n ∈Z⁺}. 讨论并得到了P(A₁, B₁)*P(A₂, B₂)*P(A₃, B₃)*…*P(A_n, B_n)=P(X, Y)的充分必要条件, 主要结果是对先前相应研究内容的直接推广.

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奇异线性哈密顿算子自伴扩张的新描述

郑召文, 许艳丽

数学物理学报. 2014 (1): 157-170.

摘要 ( 385 ) RICH HTML

PDF(377KB) ( 335 )

研究了具有一个奇异端点的线性哈密顿算子的自伴扩张的解析描述. 设最小哈密顿算子h 的亏指数为(d, d), 将 Im(h* y, y) 表示为秩为2d的二次型, 该文利用二次型的表示矩阵得到了最小哈密顿算子h 的自伴扩张域的一种新的完全描述.

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复微分算子下调和映照的单叶半径

朱剑峰, 黄心中

数学物理学报. 2014 (1): 171-178.

摘要 ( 461 ) RICH HTML

PDF(285KB) ( 339 )

设f(z)为定义在单位圆盘D上的调和映照, 定义复微分算子L:=z∂/∂z-z∂/∂z. 该文在f满足系数条件(1.7)下, 得到L(f)的单叶半径ρ₀如(1.9)式. 进而当f为调和K -拟共形映照时, 得到L(f)的单叶半径ρ_K.

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一个推广的Hilbert型积分不等式

刘琼, 龙顺潮

数学物理学报. 2014 (1): 179-185.

摘要 ( 481 ) RICH HTML

PDF(277KB) ( 351 )

引入Γ-函数和ζ -函数,利用权函数方法和实分析技巧, 建立一个推广的Hilbert型积分不等式. 考虑了它的等价式, 证明了它们的常数因子是最佳的,并通过取特殊的参数值, 得到一些有意义的结果.

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求解热源识别问题的修正吉洪诺夫正则化方法

赵振宇, 由雷

数学物理学报. 2014 (1): 186-192.

摘要 ( 417 ) RICH HTML

PDF(385KB) ( 386 )

该文研究了一个热源识别问题, 通过引入修正吉洪诺夫方法来处理问题的不适定性, 在一种先验和一种后验参数选取准则下,
分别获得了问题的误差估计. 数值例子进一步验证了方法的有效性和稳定性.

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集值优化问题严格有效解的一、二阶最优性条件

柴艳飞, 刘三阳, 李军

数学物理学报. 2014 (1): 193-206.

摘要 ( 453 ) RICH HTML

PDF(355KB) ( 327 )

首先定义了集值优化问题的m阶局部严格有效解并在赋范空间中研究了解的一些性质. 在一定条件下, 利用Dini 导算子和支撑函数确立了≥1阶严格有效解存在的充分必要条件.

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基于非平稳性度量的彩票数据实证分析

谭秋衡, 丁义明

数学物理学报. 2014 (1): 207-216.

摘要 ( 470 ) RICH HTML

PDF(692KB) ( 374 )

非平稳性度量是衡量时间序列平稳程度的方法.利用非平稳度量，给出了C检验，并结合非平稳性度量值，对我国体彩“排列五”，“七星彩”及美国亚利桑那州的博彩“Pick3”的历史数据进行分析，发现博彩各数位上整数“0~9”出现都拥有稳定的概率，但并不是以等概率1/10出现，其分布于i.i.d均匀分布稍有差异，其中“七星彩”均匀性最好，“Pick3”的均匀性次之，“排列五”均匀性稍差.

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