非双倍测度的Marcinkiewicz 积分交换子的加权估计

数学物理学报 ›› 2014, Vol. 34 ›› Issue (2): 303-316.

非双倍测度的Marcinkiewicz 积分交换子的加权估计

卢盛栋^1,2, 江寅生^1*, 王松柏¹

1.新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐 830046|
2.山西省气象局干部培训中心太原 030012

收稿日期:2012-10-07 修回日期:2013-11-02 出版日期:2014-04-25 发布日期:2014-04-25
通讯作者: 江寅生,ysjiang@xju.edu.cn E-mail:lushengdong2010@126.com; ysjiang@xju.edu.cn; haiyansongbai@sina.com
基金资助:
国家自然科学基金(11161044)和新疆维吾尔自治区自然科学基金(2011211A005)资助.

Weighted Estimates for Commutators of Marcinkiewicz Integrals with Non-Doubling Measures

LU Sheng-Dong^1,2, JIANG Yin-Sheng^1*, WANG Song-Bai¹

1.College of Mathematics and System Sciences, Xinjiang University, Urumqi 830046;
2.Cadre Training Center of Weather Bureau, Shanxi Province, Taiyuan 030012

Received:2012-10-07 Revised:2013-11-02 Online:2014-04-25 Published:2014-04-25
Contact: JIANG Yin-Sheng,ysjiang@xju.edu.cn E-mail:lushengdong2010@126.com; ysjiang@xju.edu.cn; haiyansongbai@sina.com
Supported by:
国家自然科学基金(11161044)和新疆维吾尔自治区自然科学基金(2011211A005)资助.

摘要/Abstract

摘要：

设μ是R^d上的非负Radon 测度, 且满足增长性条件: 存在一正常数C₀, 使得对任意的x ∈Rd 和r>0, 有μ(B(x, r))≤C₀rⁿ, 其中 0<n≤d. 该文研究了相关于非双倍测度μ 的Marcinkiewicz 积分与RBMO 函数生成的交换子, 得到了这类交换子的加A_p^p(μ) 权的弱型估计.

关键词: 权, Marcinkiewicz 积分, RBMO, 交换子, 非双倍测度

Abstract:

Let μ be a nonnegative Radon measure on R^d which only satisfies μ(B(x, r))≤C₀rⁿ, for all x ∈Rd , r>0, n∈(0, d] and some fixed constants C₀ >0. In this paper, a weak type estimate with A_p^p(μ) weight is established for commutators generated by Marcinkiewicz integrals operators with RBMO functions.

Key words: Weight, Marcinkiewicz integral, RBMO, Commutators, Non-doubling measure

中图分类号:

42B20

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