数学物理学报

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随机环境中有界跳幅随机游动常返性暂留性的另一证明

王士东, 洪文明

数学物理学报. 2010 (2): 289-296.

摘要 ( 1969 ) RICH HTML

PDF(324KB) ( 1305 )

假定环境是平稳遍历的, 对具有有限跳幅的随机环境中的随机游动, 该文给出了其常返性暂留性的另一证明. Brémont (2002)的文章中, 通过计算逃逸概率的方法给出了证明, 而该文的证明采用了鞅收敛定理的方法.

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关于r 阶移位空间上算子代数的K群

江樵芬, 钟怀杰

数学物理学报. 2010 (2): 297-304.

摘要 ( 1177 ) RICH HTML

PDF(363KB) ( 1056 )

该文计算了r 阶移位空间X_S^r上算子代数的K群.

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一个药物作用肿瘤生长自由边界问题整体解的存在唯一性

吴俊德, 崔尚斌

数学物理学报. 2010 (2): 305-319.

摘要 ( 1505 ) RICH HTML

PDF(439KB) ( 1357 )

该文研究一个描述药物作用下肿瘤生长的数学模型, 这个肿瘤模型是对Jackson模型的一个改进, 其数学形式是由一个二阶非线性抛物型方程与两个一阶非线性偏微分方程组耦合而成的自由边界问题. 通过运用抛物型方程的L^p理论与一阶偏微分方程的特征方法, 并利用Banach不动点定理, 证明了该问题存在唯一的整体经典解.

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求解奇异三阶边值问题的一个算法

吕学琴, 崔明根

数学物理学报. 2010 (2): 320-326.

摘要 ( 1891 ) RICH HTML

PDF(291KB) ( 1176 )

奇异三阶边界值问题出现在排水和涂料流动等研究领域. 该文基于再生核理论给出了一个新的算法来求解此类问题. 方程的精确解以级数的形式在再生核空间W₂⁴[0,1]中给出. 同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性.

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B 值随机元的Rosenthal不等式及其应用

甘师信

数学物理学报. 2010 (2): 327-334.

摘要 ( 1536 ) RICH HTML

PDF(262KB) ( 1217 )

该文证明了一类B 值随机元序列的Rosenthal不等式, 一些经典的Rosenthal不等式作为其推论被蕴含其中. 作为不等式的应用, 还给出了行为鞅差随机元的阵列的完全收敛性的一些结果, 推广和改进了一些熟知的结论.

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磁流体力学方程(MHD)几个新的正则性条件

刘晓风

数学物理学报. 2010 (2): 335-343.

摘要 ( 1794 ) RICH HTML

PDF(293KB) ( 1211 )

该文考虑3维的磁流体力学方程, 得到了方程的Leray-Hopf解的一些新的正则性条件.

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上界型拟合优度检验

张军舰, 李国英

数学物理学报. 2010 (2): 344-357.

摘要 ( 1587 ) RICH HTML

PDF(446KB) ( 1219 )

对简单零假设情况, 构造出一类上界型拟合优度检验. 取不同的参数$\lambda$和不同的权函数, 这类检验不仅包含许多已存在的检验, 如Kolmogorov-Smirov检验, Berk-Jones检验等, 而且还给出一些新的检验. 众所周知, 对不同的问题, ``最优''的检验是不同的, 有必要对这类检验的性质进行讨论. 该文对任意给定的$\lambda$和较一般的权函数q(?), 在较弱的条件下, 导出了相应上界型检验统计量在零假设下的渐近分布, 研究了它们的局部渐近功效; 在若干固定备择假设下, 对该类检验的功效进行了模拟研究. 模拟结果表明, 在不同的备择假设下, 功效较优的检验是不同的, 不存在对所有情况一致最优的检验.

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关于CSS空间及相关结论

彭良雪, 王丽霞

数学物理学报. 2010 (2): 358-363.

摘要 ( 1726 ) RICH HTML

PDF(281KB) ( 1251 )

CSS空间是指空间中的紧集都是一致G_δ集的空间. 该文的第一部分, 主要证明了具有拟G_δ(2)对角线的空间是CSS空间. 另外, 还证明了如果X是可数个闭的CSS空间的并, 则X 是CSS空间. CSS空间的可数积空间是CSS空间; 第二部分证明了如果空间X可以表示成可数个闭的β空间(或半层空间)的并, 则X是β 空间(或半层空间).

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诺依曼边条件下正弦戈登方程组的动力学

刘迎东

数学物理学报. 2010 (2): 364-374.

摘要 ( 2196 ) RICH HTML

PDF(385KB) ( 1287 )

利用等价模和锥压缩的方法证明了当阻尼常数和扩散常数适当大时, Neumann边条件下周期受迫的Sine-Gordon 方程组的全局吸引子是一条不变曲线, 系统在不变曲线上的行为类似于圆周上的保向同胚.

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高维紧支撑正交对称的小波

杨守志, 何永滔

数学物理学报. 2010 (2): 375-385.

摘要 ( 1840 ) RICH HTML

PDF(379KB) ( 1035 )

基于仿酉矩阵的对称扩充方法, 该文提出了一种尺度因子为3的紧支撑高维正交对称小波构造算法. 即设Φ(x)∈L²(R^d)
是尺度因子为3的紧支撑d维正交对称尺度函数, P(ξ)是它的两尺度符号, p_0, ν(ξ)为P(ξ)的相位符号. 首先提出一种向量的对称正交变换, 应用对称正交变换对3^d维向量(p_0, _ν(ξ))_ν, ν ∈E_d的分量进行对称化. 通过仿酉矩阵的对称扩充,给出了3^d-1个紧支撑高维正交对称小波构造. 这种方法构造的小波支撑不超过尺度函数的支撑. 最后给出一个构造算例.

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非局部退化拟线性抛物型方程组解的爆破和整体存在性

陈玉娟

数学物理学报. 2010 (2): 386-396.

摘要 ( 1540 ) RICH HTML

PDF(349KB) ( 1234 )

该文采用弱上下解方法和正则化技巧,研究了一类非局部退化抛物型方程组解的爆破和整体存在性,给出了爆破指标, 并对非退化情形m = n = 1, p₁ = q₁=0, p₂q₂>1给出了一致爆破速率.

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插值逼近具边界数据的调和函数

涂天亮, 莫炯

数学物理学报. 2010 (2): 397-404.

摘要 ( 2025 ) RICH HTML

PDF(345KB) ( 1154 )

该文考虑光滑闭Jondan曲线 Γ 围成的单连区域D, 证明了在 Γ上具有已知导数数据的D内调和函数u(x, y)的存在性. 继而构造了一个调和插值多项式序列在D=D ∪Γ 上一致收敛于u(x, y), 且具理想的收敛速度. 此外, 以往同类研究工作中的边界 Γ 是解析曲线, 而在该文中已减少边界限制为 Γ∈ J₀.

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实轴上的特征奇异积分方程

李卫峰, 杜金元

数学物理学报. 2010 (2): 405-410.

摘要 ( 1790 ) RICH HTML

PDF(282KB) ( 1028 )

该文首先得到了实轴上的特征奇异积分方程的可解性理论. 由此, 得到了实轴上解具一阶奇异性的特征奇异积分方程的可解性理论, 纠正了文献[8]中的错误.

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型空间中随机指数函数系的完备性

杨向东, 易才凤

数学物理学报. 2010 (2): 411-416.

摘要 ( 1569 ) RICH HTML

PDF(294KB) ( 1222 )

该文采用了新的方法来研究由整函数组成的满足
( ∫∫_C| f(z)|^pe^-α(|z|)dm_z)^1/p< ∞ (1 < p < ∞)
的Fock型空间中随机指数函数系的完备性. 还对于实轴上的加权Banach 空间讨论了类似的问题

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大小结构种群模型的平衡解的稳定性

刘克英, 刘伟安

数学物理学报. 2010 (2): 417-424.

摘要 ( 1839 ) RICH HTML

PDF(308KB) ( 999 )

考虑了一个大小结构的非线性种群模型, 其各变化率不但依赖于个体的大小, 而且依赖于总群口. 利用扰动方法, 得到了特征方程并分析了平衡解的稳定性, 对于特殊的变化率, 给出了平衡解稳定的充分条件.

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各向异性泛函与各向异性方程解的局部有界性

高红亚, 王红敏, 褚玉明

数学物理学报. 2010 (2): 425-431.

摘要 ( 1408 ) RICH HTML

PDF(275KB) ( 1132 )

证明了各向异性泛函
I(u; Ω) = ∫_Ω f(x, u, Du)dx, u ∈ W_loc^1,(q_i)(Ω)
的极小点与各向异性方程
div A(x, u, Du) =0, u ∈ W_loc^1,(q_i)(Ω)
弱解的局部有界性, 这可认为是经典结果的推广.

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拟线性次椭圆方程很弱解的正则性

郑神州, 王喜芬

数学物理学报. 2010 (2): 432-439.

摘要 ( 1730 ) RICH HTML

PDF(321KB) ( 1224 )

该文利用扰动向量场的Hodge分解及估计构造关于弱解X 梯度场的反向Hölder 不等式, 从而建立了Carnot 群上的散度型拟线性次椭圆方程很弱解梯度的可积性指数的提高, 得到其很弱解是经典意义的弱解结论.

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反应扩散系统双稳波前解的全局渐近稳定性

吴事良, 刘三阳

数学物理学报. 2010 (2): 440-448.

摘要 ( 1889 ) RICH HTML

PDF(374KB) ( 1083 )

该文研究一类拟单调反应扩散系统的古典解的渐近行为. 在双稳的假定下, 利用上、下解方法和单调半流的收敛性结果,
证明了当系统的初值在±∞处的极限分别“大于''和”小于''其中间平衡点时, 初值问题的解收敛于一个连接两个稳定平衡点的波前解. 最后, 将结果应用到一个传染病模型.

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一般边界条件下Sturm-Liouville算子的Ambarzumyan型定理

杨传富, 杨孝平

数学物理学报. 2010 (2): 449-455.

摘要 ( 1831 ) RICH HTML

PDF(228KB) ( 1210 )

该文研究有限区间上一般自伴边界条件下的Sturm-Liouville方程的逆特征值问题.将Neumann边界条件下Sturm-Liouville方程的Ambarzumyan型定理推广到一般自伴边界条件下情形, 证明了如果它的特征值与零势的特征值一样,
则Sturm-Liouville方程的势为零.

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空间中的时滞积分微分方程数值方法及其牛顿迭代解的存在唯一性

张诚坚, 吕鹏

数学物理学报. 2010 (2): 456-464.

摘要 ( 1614 ) RICH HTML

PDF(332KB) ( 1140 )

该文分析了扩展的一般线性方法关于Banach 空间中一类时滞积分微分方程数值解的可解性, 给出了其方法的解的存在唯一性判据, 并探讨了其Newton迭代解的性态. 所获结果可应用于扩展的Runge-Kutta方法和扩展的线性多步方法等.

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R^N上一类p(x)-Laplacian 方程的无穷多解问题

付永强, 张夏

数学物理学报. 2010 (2): 465-471.

摘要 ( 1422 ) RICH HTML

PDF(267KB) ( 1213 )

该文主要讨论了如下p(x)-Laplacian 算子方程的解.
-div(|\nabla_u|^p(x)-2nabla_u)+|u|^p(x)-2u=f ₁(x, u)+f ₂(x, u), x ∈ R^N.
其中 1< p _- ≤ p(x) ≤ p₊< N. 得到了上述方程在变指数 Sobolev 空间W^{1, p(x)}(R^N)中的一列能量值趋向正无穷的解.

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超越整函数半群的游荡域

黄志刚

数学物理学报. 2010 (2): 472-476.

摘要 ( 1521 ) RICH HTML

PDF(271KB) ( 1142 )

设G是由一族超越整函数生成的半群, 其中半群运算是函数的复合. 在满足某些假设下, 文中得到$G$在其游荡域内的极限函数要么是∞, 要么属于G中某个函数Φ的奇异值集合singΦ^-1的导集.

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具有年龄结构和约束的群落系统的最优收获

何泽荣

数学物理学报. 2010 (2): 477-486.

摘要 ( 1442 ) RICH HTML

PDF(371KB) ( 1214 )

研究一类有年龄结构和相互作用的两种群构成的群落系统的最优收获问题, 要求控制过程结束时的种群状态充分接近预先指定的年龄分布.证明了最优控制的存在性, 运用Dubov- itskii-Milyutin理论导出了最优性条件.这种处理方法为研究连续年龄分布下种群收获问题提供了统一框架.

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度量凸空间上拟收缩型映射族的唯一公共不动点

朴勇杰

数学物理学报. 2010 (2): 487-493.

摘要 ( 1607 ) RICH HTML

PDF(270KB) ( 1462 )

给出了完备度量凸度量空间上具有拟收缩条件的非自映射族的公共不动点的存在和唯一性定理, 并根据该结果得到更一般形式的唯一公共不动点定理. 该文的主要结果对文献中的许多同类型的不动点定理进行了改进和一般化.

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序Banach空间中的随机不动点定理

刘易成, 李志祥

数学物理学报. 2010 (2): 494-500.

摘要 ( 1604 ) RICH HTML

PDF(271KB) ( 1135 )

该文获得了序Banach空间中随机序压缩映射存在不动点的充要条件. 利用随机Mann迭代序列, 给出了几个随机不动点收敛定理, 改进了最近文献的相应结果^[5-6].

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子流形的测地曲率

陈方维, 姜德烁

数学物理学报. 2010 (2): 501-508.

摘要 ( 2375 ) RICH HTML

PDF(281KB) ( 1354 )

该文研究了黎曼齐次空间G/H 中子流形M^p 和子流形N^q 的交M ^p∩ N ^q 的测地曲率, 其中g ∈ G 为等距群, 并把M ^p ∩ gN ^q 的第二基本形式表示成 M ^p 和 N^q 的测地曲率以及它们之间的夹角的组合.

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关于Weber变换的推广

张新红, 同登科

数学物理学报. 2010 (2): 509-516.

摘要 ( 1391 ) RICH HTML

PDF(292KB) ( 1173 )

该文介绍两种不同类型的推广的Weber变换,给出了第二种变换的逆变换公式,并且阐述了它们之间的联系.作为推广的Weber变换的应用,求解了无限大分形油藏中心一口井以定产量生产时的渗流问题.

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非单调时滞反应扩散方程的周期解和概周期解

王长有, 王术, 李林锐

数学物理学报. 2010 (2): 517-524.

摘要 ( 2198 ) RICH HTML

PDF(345KB) ( 1232 )

通过构造上、下控制函数, 结合上、下解方法及不动点理论, 研究了一类反应项不具任何单调性的时滞反应扩散方程, 证明了此方程对应的边值问题存在唯一的周期(或概周期)解. 并通过一个经典的化学模型说明了所得结果的意义.

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一类二阶泛函微分方程多个周期解的存在性

田德生, 曾宪武

数学物理学报. 2010 (2): 525-530.

摘要 ( 1576 ) RICH HTML

PDF(279KB) ( 1145 )

该文利用Mawhin重合度延拓定理研究了一类二阶泛函微分方程
x''(t)+f(t, x(t), x(t-τ(t)))[x'(t)]ⁿ+a(t)x²(t)+b(t)x(t)=p(t)~(n ≥ 2).

的多个周期解的问题, 得到了这类方程至少存在两个周期解的结果.

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四维Clifford代数的相似与合相似

曹文胜

数学物理学报. 2010 (2): 531-541.

摘要 ( 1505 ) RICH HTML

PDF(291KB) ( 1264 )

两四元数相似当且仅当它们有相同的实部和模, 两四元数合相似当且仅当它们有相同的模. 应用四维Clifford代数的矩阵表示, 得到了四维Clifford代数中两元素相似或合相似的充分必要条件.

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不连续随机算子随机不动点定理及其应用

李志龙

数学物理学报. 2010 (2): 542-547.

摘要 ( 1757 ) RICH HTML

PDF(329KB) ( 1145 )

该文利用半序理论和随机压缩映象原理, 得到了一类不连续随机增算子随机不动点的唯一存在定理. 作为应用,考虑了Rⁿ中含间断项的一阶随机微分积分方程初值问题.

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基于非线性项变号的p-Laplacian方程两点边值问题正解的存在性

李相锋, 徐宏武

数学物理学报. 2010 (2): 548-555.

摘要 ( 1891 ) RICH HTML

PDF(309KB) ( 1382 )

该文利用不动点指数理论, 考虑了边值问题(BVP)
{(φ_p(u'(t)))'+a(t)f(t, u(t))=0, 0 < t <1,

u'(0)=u(1)=0 或 u(0)=u(1)=0
在非线性项f(t, u)可变号的情况下两个正解存在的充分条件, 推广和改进了现有文献的结果.

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带有齐性核的分数次积分算子在Hardy型空间上的有界性

孔祥波, 江寅生

数学物理学报. 2010 (2): 556-565.

摘要 ( 1747 ) RICH HTML

PDF(328KB) ( 1202 )

该文研究了带有齐性核的分数次积分算子T_Ω, α在一些Hardy空间上的映射性质, 其中核Ω在球面Sⁿ^-1上满足一些L^s-Dini条件. 作者将前人的一些结果改进到0 < α < n 情形, 同时还得到了算子T_Ω, α在Herz型Hardy空间上的一个端点估计.

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空间非线性四阶奇异积分边值问题正解的存在性

张兴秋

数学物理学报. 2010 (2): 566-575.

摘要 ( 2099 ) RICH HTML

PDF(336KB) ( 1215 )

通过构造一个特殊的非空凸闭集,利用M\"onch 不动点定理在有关相应线性算子的第一特征值的条件下, 得到了Banach空间中具有积分边值条件的四阶奇异微分方程正解的存在性.

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