数学物理学报

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常利率复合Poisson风险模型中的预警区问题

于金酉, 胡亦钧, 韦晓

数学物理学报. 2010 (1): 1-17.

摘要 ( 1752 ) RICH HTML

PDF(453KB) ( 1392 )

该文讨论了带常利率复合Poisson风险模型中的预警区问题. 在此,作者提出了一种新的方法, 其有别于Gerber于1990年提出的鞅方法, 通过这种新方法, 最终得到了负盈余持续时间的矩母函数及各阶矩, 进而在索赔指数情形给出了精确解析式, 并利用计算得到的数值结果讨论了利率变化对预警区的影响.

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具有奇异性的周期椭圆算子的绝对连续性

赵培浩, 刘舞龙

数学物理学报. 2010 (1): 18-30.

摘要 ( 2513 ) RICH HTML

PDF(389KB) ( 1360 )

该文研究周期椭圆算子∑^d_j,l₌₁D_jw(x)a_jlD_l+V(x)在R^d(d ≥ 3)中的谱性质, 其中A=(a_jl)是d×d阶的实常值正定矩阵, V(x) 和 w(x)是关于相同格点的周期标量函数, 并且w({x)是正的. 利用文中第一作者^[22]建立的d -环面上的一致Sobolev不等式, 证明了该算子的谱是纯绝对连续的, 如果V∈L_loc^2pd/d+2p(R^d)且w ∈ ∧_1+α^p, ∞(T^d)∩L^∞(T^d)(α>0, p≥ d), 或者V ∈ L _loc^2d/3(R^d), w ∈ C¹(T^d), 或者V ∈ L_loc^d/2(R^d), w ∈ L_2, loc^d/2(T^d).

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绝对破产下具有贷款利息及常数分红界的扰动复合Poisson风险模型

王春伟, 尹传存

数学物理学报. 2010 (1): 31-41.

摘要 ( 2111 ) RICH HTML

PDF(371KB) ( 1316 )

该文研究了绝对破产下具有贷款利息及常数分红界的扰动复合Poisson风险模型, 得到了折现分红总量的均值函数, 及其矩母函数以及此模型的期望折现罚金函数(Gerber-Shiu函数)满足的积分--微分方程及边值条件, 并求出了某些特殊情形下的具体表达式.

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基于LMI方法的多时滞随机神经网络的指数稳定性

汪红初, 胡适耕

数学物理学报. 2010 (1): 42-53.

摘要 ( 1676 ) RICH HTML

PDF(382KB) ( 1188 )

研究了一类具有多个时滞的随机神经网络的均方指数稳定性问题, 应用Lyapunov-Krasovskii泛函稳定理论和线性矩阵不等式(LMI)方法, 建立了该系统解的指数稳定判别准则, 最后通过数值举例阐述了结果的有效性.

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带有非线性源的以有限Radon测度为初值的拟线性双曲方程的BV解

袁洪君, 佟丽宁

数学物理学报. 2010 (1): 54-70.

摘要 ( 1473 ) RICH HTML

PDF(331KB) ( 1191 )

这篇文章主要考虑下列以有限Radon测度为初值的非线性双曲方程的Cauchy问题

u_t+(u^m)_x=u^p,

其中m>1,1<p<m 是给定常数.特别的,在文中得到了上述问题 BV 解的存在唯一性.

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删失数据下的半参数变系数部分线性回归模型

罗羡华, 李元, 马昀蓓, 周勇

数学物理学报. 2010 (1): 71-85.

摘要 ( 2439 ) RICH HTML

PDF(605KB) ( 1168 )

为了分析删失数据,该文考虑变系数部分线性模型, 此模型允许协变量对响应变量存在非线性影响. 响应变量与协变量之间关系的统计模型通过线性结构来拟合是非常重要而且有益. 对于删失数据, 常用的统计方法不能直接应用于此模型. 该文首先提出一类数据变换用以建立无偏条件期望.
然后利用profile最小二乘方法,给出了模型中参数分量和非参数分量的profile最小二乘估计, 并建立了这些估计的渐近正态性. 最后通过数值例子来说明该文所提出的方法的有效性.

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低维3 -李代数的分类

白瑞蒲, 王晓玲

数学物理学报. 2010 (1): 86-96.

摘要 ( 1437 ) RICH HTML

PDF(280KB) ( 1130 )

该文研究了m≤ 5时特征为2的完备域上m -维3 -李代数的分类, 并给出了各不同构类的具体乘法表.

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某些乘积图上接触过程的完全收敛定理的证明

姚强

数学物理学报. 2010 (1): 97-102.

摘要 ( 1594 ) RICH HTML

PDF(310KB) ( 1005 )

该文证明了当传染参数充分大时, 乘积图G₁×G₂×Z上的接触过程满足完全收敛定理, 其中G₁和G₂是任意无穷、局部有限的可迁图(从而度有界). 该结果在一定程度上推广了文献[1]的结果.

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八阶奇异边值问题精确解的表达形式

么焕民, 林迎珍

数学物理学报. 2010 (1): 103-113.

摘要 ( 1942 ) RICH HTML

PDF(347KB) ( 1315 )

该文在再生核空间W₂⁹[0,1]中给出了求解八阶奇异边值问题的新算法. 方程的精确解以级数形式给出. 算例及数值结果验证了方法的实用性和有效性.

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关于求解非线性耦合Schrodinger 方程的 Sonnier - Christov 格式

王廷春, 张鲁明, 陈芳启

数学物理学报. 2010 (1): 114-125.

摘要 ( 1815 ) RICH HTML

PDF(472KB) ( 1248 )

该文对求解非线性耦合Schrodinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析, 证明了格式关于L₂范数的稳定性和二阶收敛性, 运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性, 给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛性, 最后对双孤立波的碰撞进行了模拟.

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随机脉冲泛函微分方程的{\boldmath p}阶矩有界性

吴述金, 宋琼, 郭小林

数学物理学报. 2010 (1): 126-141.

摘要 ( 2787 ) RICH HTML

PDF(396KB) ( 1318 )

随机脉冲泛函微分方程是一个具有广泛应用前景的数学模型. 该文利用带Razumikhin条件的Liapunov直接法和比较原理, 得到了随机脉冲泛函微分方程的解的一致(一致且最终、一致且一致最终) p阶矩有界的充分条件, 其中在获得一致有界性和一致最终有界性时, 对dV(t, x(t))/dt 的限制条件也较少, 因此研究结果非常便于应用.

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Bernstein型算子同时逼近误差

丁春梅

数学物理学报. 2010 (1): 142-153.

摘要 ( 1352 ) RICH HTML

PDF(288KB) ( 1071 )

该文证明了C[0,1]空间中的函数及其导数可以用Bernstein算子的线性组合同时逼近, 得到逼近的正定理与逆定理. 同时, 也证明了Bernstein算子导数与函数光滑性之间的一个等价关系. 该文所获结果沟通了Bernstein算子同时逼近的整体结果与经典的点态结果之间的关系.

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广义Campanato空间上粗糙核参数型Marcinkiewicz积分

张松艳, 陶祥兴

数学物理学报. 2010 (1): 154-166.

摘要 ( 1910 ) RICH HTML

PDF(376KB) ( 1104 )

作为一类Littlewood-Paley函数, μ^ρ_{Ω, b}(f)是带非齐次粗糙核的参数型Marcinkiewicz积分, 其中粗糙核Ω∈L^q(S^n-1)满足消失性和积分Dini连续, 径向核b ∈?_s(R⁺)∩Θ_s(Rⁿ), 1<q, s<∞, 复参数ρ 具有正实部. 仅在一点有限的假设下, 该文建立了μ^ρ_{Ω, b}(f)在广义Campanato空间L^p, φ(Rⁿ)上的存在性和有界性, 本质地推进了众多的已有工作.

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带非光滑核的多线性奇异积分算子的有界性

刘岚喆

数学物理学报. 2010 (1): 167-178.

摘要 ( 1513 ) RICH HTML

PDF(280KB) ( 1081 )

该文对带非光滑核的多线性奇异积分算子建立了sharp 函数估计, 作为应用, 得到了该多线性奇异积分算子的L^p(1<p<∞) 范数不等式.

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交换Hopf代数扭余作用下的余代数的上同调

居腾霞

数学物理学报. 2010 (1): 179-196.

摘要 ( 1266 ) RICH HTML

PDF(352KB) ( 1052 )

该文证明了若交换Hopf代数在余代数C上的扭余作用的coassociator是卷积可逆的，那么该扭余作用也是可逆的.在这种情形下，给出了余代数C的正则上同调的定义，并且证得每个可逆的扭余作用可以提升到H的系数属于C的一个三次正则上同调类，且扭余作用的obstruction是平凡的当且仅当该扭余作用对应着一个cleft余扩张.

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具有局部非线性反馈的非均质Timoshenko梁的能量衰减估计

章春国, 裘哲勇

数学物理学报. 2010 (1): 197-206.

摘要 ( 1702 ) RICH HTML

PDF(309KB) ( 1145 )

该文考虑具有局部非线性反馈的非均质Timoshenko梁的能量衰减估计. 由非线性算子半群理论得到系统的适定性; 应用乘子方法, 给出了系统的能量衰减估计.

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形式Laurent级数域上交错Oppenheim展开的研究

沈陆明, 张继宏, 镇志勇

数学物理学报. 2010 (1): 207-216.

摘要 ( 1889 ) RICH HTML

PDF(331KB) ( 1147 )

该文介绍了形式Laurent级数域上交错Oppenheim展开的算法, 得到了该展开中数字的强(弱)大数定理、中心极限定理和重对数率, 并且研究了这些级数部分和的逼近的度.

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一类具有扩散的捕食模型的共存解

李波, 王鲁欣

数学物理学报. 2010 (1): 217-226.

摘要 ( 1598 ) RICH HTML

PDF(306KB) ( 1384 )

该文讨论了具有扩散的捕食模型. 利用上下解方法和分支理论, 得到了椭圆系统的共存解的存在性, 并且讨论了共存解的稳定性.

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半线性多调和方程解的分支

金玲玉, 王霞, 房少梅

数学物理学报. 2010 (1): 227-238.

摘要 ( 1389 ) RICH HTML

PDF(327KB) ( 1056 )

该文主要讨论一类多调和方程, 通过研究此方程对应的线性化问题本征谱,得到了方程的全局分支结果. 所讨论的方法主要依赖于P. M. Fitzpatrick, J. Pejsachowicz 和 P. J. Rabier^[12] C² Fredholm算子的度理论思想.

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用椭圆描述的四阶边值问题的两参数非共振条件

李永祥, 杨和

数学物理学报. 2010 (1): 239-244.

摘要 ( 1812 ) RICH HTML

PDF(279KB) ( 1221 )

该文讨论四阶常微分方程边值问题
u⁽⁴⁾=f(t, u, ,u''), 0≤ t ≤ 1,
u(0)=u(1)=u''(0)=u''(1)=0
解的存在性, 其中 f: [0,1]×R×R→R 连续. 文中提出了一个保证该问题解存在的两参数非共振条件, 该条件是用椭圆描述的.

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再生核空间中求解带有积分边界条件的半线性热传导方程

杜娟, 崔明根

数学物理学报. 2010 (1): 245-257.

摘要 ( 1633 ) RICH HTML

PDF(333KB) ( 1268 )

该文给出了一个新的方法来求解带有积分边界条件的半线性热传导方程. 方程的精确解以级数的形式在再生核空间中给出. 证明了精确解的$n$项逼近是收敛于精确解的. 同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性.

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二阶非线性微分方程组多点边值问题的正解

谢胜利

数学物理学报. 2010 (1): 258-266.

摘要 ( 2740 ) RICH HTML

PDF(301KB) ( 1178 )

该文使用不动点指数理论,研究二阶奇异非线性微分方程组多点边值问题的正解和多个正解的存在性. 给出某些保证解的存在性的极限条件,这些条件适用于较一般的函数.

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具有内吸收和耦合局部化源的抛物组的渐近分析

孔令花, 赵立中, 郑斯宁

数学物理学报. 2010 (1): 267-277.

摘要 ( 1724 ) RICH HTML

PDF(350KB) ( 1261 )

该文是关于一类具有内吸收和耦合局部化源的抛物组解的渐近分析的研究. 作者证明了解在区域内处处blow-up的结论, 得到不同非线性指标占优情形下三种可能的blow-up速率, 并借助于所引入的特征代数方程组给出这三种速率的简洁表示. 特别地, 作者对弱吸收情形, 给出解的一致blow-up profile; 对于两种非平衡吸收情形, 得到与吸收项指标有关的blow-up速率, 这与单个方程情形(其速率均与吸收项指标无关)的已有结果截然不同. 以上结果的证明主要依据scaling方法,以及对于模型非线性指标的完全分类.

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算子方程Lx=Nx 的正解

王峰, 孙经先, 崔玉军

数学物理学报. 2010 (1): 278-288.

摘要 ( 1687 ) RICH HTML

PDF(344KB) ( 1322 )

该文把迭合度的概念推广到算子L-N在锥上的零点指数.利用锥理论给出了零点指数的一些计算方法和算子方程解的存在性定理,并应用到m点边值非局部共振问题非负解的存在性.

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