非单调时滞反应扩散方程的周期解和概周期解

数学物理学报 ›› 2010, Vol. 30 ›› Issue (2): 517-524.

非单调时滞反应扩散方程的周期解和概周期解

王长有^1,2, 王术¹, 李林锐¹

1.北京工业大学应用数理学院, 北京 100124|2.重庆邮电大学数理学院, 四川重庆 400065

收稿日期:2008-12-05 修回日期:2009-11-30 出版日期:2010-04-25 发布日期:2010-04-25
作者简介:王长有(1968- ),男,博士生,副教授,江西东乡人,主要从事偏泛函微分方程的理论和应用研究
基金资助:
重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJ080511), 重庆市科委自然科学基金计划项目(CSTC, 2008BB7415)和北京工业大学博士研究生创新基金项目资助.

Periodic Solution and Almost Periodic Solution of a Nonmonotone Reaction-diffusion System with Time Delay

WANG Chang-You^1,2, WANG Shu¹, LI Lin-Rui¹

1.College of Applied Sciences, Beijing University of Technology, Beijing 100022|2.College of Mathematics and Physics, |Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065

Received:2008-12-05 Revised:2009-11-30 Online:2010-04-25 Published:2010-04-25
About author:王长有(1968- ),男,博士生,副教授,江西东乡人,主要从事偏泛函微分方程的理论和应用研究
Supported by:
重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJ080511), 重庆市科委自然科学基金计划项目(CSTC, 2008BB7415)和北京工业大学博士研究生创新基金项目资助.

摘要/Abstract

摘要：

通过构造上、下控制函数, 结合上、下解方法及不动点理论, 研究了一类反应项不具任何单调性的时滞反应扩散方程, 证明了此方程对应的边值问题存在唯一的周期(或概周期)解. 并通过一个经典的化学模型说明了所得结果的意义.

关键词: 时滞, 周期解, 概周期解, 上、下解, 反应扩散方程

Abstract:

In this paper, periodic solutions and almost periodic solution of a nonmonotone reaction-diffusion system with time delay are investigated. By constructing the upper and lower control function and using the method of upper and lower solutions as well as Schauder fixed point theorem, it is shown that the boundary value problem has a unique periodic solution or almost periodic solution. Finally, a classical model arising from chemistry is used to illustrate the obtained results.

Key words: Delay, Periodic solution, Almost periodic solution, Upper and lower solution, Reaction-diffusion equation

中图分类号:

王长有, 王术, 李林锐. 非单调时滞反应扩散方程的周期解和概周期解[J]. 数学物理学报, 2010, 30(2): 517-524.

WANG Chang-You, WANG Shu, LI Lin-Rui. Periodic Solution and Almost Periodic Solution of a Nonmonotone Reaction-diffusion System with Time Delay[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2010, 30(2): 517-524.

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