一类二阶泛函微分方程多个周期解的存在性

数学物理学报 ›› 2010, Vol. 30 ›› Issue (2): 525-530.

一类二阶泛函微分方程多个周期解的存在性

田德生, 曾宪武

1.湖北工业大学理学院|武汉 |430068|2.武汉大学数学与统计学院|武汉 430072

收稿日期:2008-02-02 修回日期:2009-04-13 出版日期:2010-04-25 发布日期:2010-04-25
基金资助:
湖北工业大学科技项目(2006(5))资助.

Existence of Several Perodic Solution for a Class of Second Order Functional Differential Equations

TIAN De-Sheng, ZENG Xian-Wu

1.School of Science, Hubei University of Technology, |Wuhan 430068;
2.School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, Wuhan 430072

Received:2008-02-02 Revised:2009-04-13 Online:2010-04-25 Published:2010-04-25
Supported by:
湖北工业大学科技项目(2006(5))资助.

摘要/Abstract

摘要：

该文利用Mawhin重合度延拓定理研究了一类二阶泛函微分方程
x''(t)+f(t, x(t), x(t-τ(t)))[x'(t)]ⁿ+a(t)x²(t)+b(t)x(t)=p(t)~(n ≥ 2).

的多个周期解的问题, 得到了这类方程至少存在两个周期解的结果.

关键词: 泛函微分方程, 多个周期解, 重合度

Abstract:

By applying the continuation theorem of coincidence degree theory developed by Mawhin, the authors study the existence of several periodic solutions to the second order functional differential equation

x''(t)+f(t, x(t), x(t-τ(t)))[x'(t)]ⁿ+a(t)x²(t)+b(t)x(t)=p(t)~(n ≥ 2).

Some new results for the existence of at least two periodic solutions to such equation are obtained.

中图分类号:

34K13

田德生, 曾宪武. 一类二阶泛函微分方程多个周期解的存在性[J]. 数学物理学报, 2010, 30(2): 525-530.

TIAN De-Sheng, ZENG Xian-Wu. Existence of Several Perodic Solution for a Class of Second Order Functional Differential Equations[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2010, 30(2): 525-530.

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