一般多项式有界算子的泛函表示定理

数学物理学报 ›› 2008, Vol. 28 ›› Issue (6): 1181-1186.

一般多项式有界算子的泛函表示定理

刘明学

(广东技术师范学院数学系广州 510665)

收稿日期:2006-09-12 修回日期:2007-12-19 出版日期:2008-12-25 发布日期:2008-12-25
通讯作者: 刘明学
基金资助:
国家自然科学基金(10771039)资助

Functional Representation Theorem for Polynomially Bounded Operators on a Banach Space

Liu Mingxue

(Department of Mathematics, Guangdong Polytechnic Normal University, Guangzhou 510665)

Received:2006-09-12 Revised:2007-12-19 Online:2008-12-25 Published:2008-12-25
Contact: Liu Mingxue

摘要/Abstract

摘要：

该文在圆盘代数A(D)中引入了一个数乘变换, 找到了多项式有界算子的多项式演算与Riesz函数演算之间的联系, 得到了Banach空间X上的一般多项式有界算子的泛函表示定理.

关键词: Banach空间, 多项式有界算子, 函数演算, 不变子空间

Abstract:

In this paper, the author introduces a transformation by scalar multiplication
of the independent variable in the disc algebra, finds the connection between the Riesz functional calculus of polynomially bounded operators and the polynomial calculus of polynomially bounded operators, and obtains the functional representation theorem for (general) polynomially bounded operators on a Banach space.

Key words: Banach space, Polynomially bounded operator, Functional calculus, Invariant subspace

中图分类号:

47B40

刘明学. 一般多项式有界算子的泛函表示定理[J]. 数学物理学报, 2008, 28(6): 1181-1186.

Liu Mingxue. Functional Representation Theorem for Polynomially Bounded Operators on a Banach Space[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2008, 28(6): 1181-1186.

[1]	王春, 许天周. 拟Banach空间上含参数的二次-可加混合型函数方程的解和Hyers-Ulam-Rassias稳定性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(5): 846-859.
[2]	姚玉武, 陈秀, 牛欣. 复扇形指标集上的分布混沌[J]. 数学物理学报, 2017, 37(5): 950-961.
[3]	曾朝英, 苏雅拉图. QCLkR空间与QCLkS空间[J]. 数学物理学报, 2015, 35(6): 1080-1088.
[4]	刘涌泉, 郭伟平. 混合型渐近非扩张映射合成隐迭代序列的收敛性定理[J]. 数学物理学报, 2015, 35(2): 422-440.
[5]	郭伟平, 温一慧. Banach空间中的广义隐补问题[J]. 数学物理学报, 2014, 34(6): 1391-1396.
[6]	薛志群, 吕桂稳. 一致光滑Banach空间中&Phi\|-半压缩映射具误差Mann迭代收敛定理的注释[J]. 数学物理学报, 2014, 34(3): 669-673.
[7]	尹婷婷, 胡长松, 吴智宇. 非扩张映射的不动点定理[J]. 数学物理学报, 2013, 33(5): 906-911.
[8]	谢胜利, 戈慈水. Banach空间非线性混合型微分-积分方程非局部终值问题解的存在性[J]. 数学物理学报, 2013, 33(3): 550-560.
[9]	苏雅拉图, 乌敦其其格, 包来友. 接近一致凸空间的对偶空间[J]. 数学物理学报, 2011, 31(3): 805-813.
[10]	邹娟. 复Banach空间中的Roper-Suffridge算子[J]. 数学物理学报, 2010, 30(6): 1582-1591.
[11]	逄宏伟, 苏雅拉图. Banach空间闭超平面上度量投影的连续性[J]. 数学物理学报, 2010, 30(4): 1138-1143.
[12]	徐永春, 何欣枫, 侯志彬, 何震. Banach空间中Noor型变分不等式的广义投影法[J]. 数学物理学报, 2010, 30(3): 808-817.
[13]	范进军. 一类积分方程局部解的存在性[J]. 数学物理学报, 2010, 30(3): 703-707.
[14]	张兴秋. 空间非线性四阶奇异积分边值问题正解的存在性[J]. 数学物理学报, 2010, 30(2): 566-575.
[15]	甘师信. B 值随机元的Rosenthal不等式及其应用[J]. 数学物理学报, 2010, 30(2): 327-334.