数学物理学报

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非线性利率模型的分枝过程逼近

李育强

数学物理学报. 2009 (1): 1-9.

摘要 ( 1674 ) RICH HTML

PDF(314KB) ( 1357 )

章主要证明了状态相依的分枝过程序列的一个极限定理, 结果表明非线性利率期限结构模型可以通过状态相依分枝过程的极限方式得到.

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二阶非线性系统概周期解的存在性

林木仁;魏臻

数学物理学报. 2009 (1): 10-19.

摘要 ( 1876 ) RICH HTML

PDF(274KB) ( 1206 )

该文研究某些二阶非线性系统, 利用平均法给出了非线性系统概周期解存在性的某些充分条件,
推广了已知结果. 二个特殊系统用于说明其结果的可行性和更一般性.

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正则环的内射理想

陈焕艮; 刘大勇

数学物理学报. 2009 (1): 20-24.

摘要 ( 1282 ) RICH HTML

PDF(248KB) ( 1191 )

设R为正则环, A∈ M_n(R). 如果M_n(R)AM_n(R)为M_n(R) 的内射理想,该文证明了有U, V∈ GL_n(R)使得UAV为对角矩阵.

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两类广义Petersen 图的Euler亏格

马登举; 任韩; 卢俊杰

数学物理学报. 2009 (1): 25-31.

摘要 ( 1803 ) RICH HTML

PDF(316KB) ( 1180 )

广义 Petersen 图 P(n, m) 是这样的一个图:它的顶点集是{u_i, v_i| i=0,1, ^…, n-1}, 边集是 {u_iu_i₊₁, v_iv_i_+m, u_iv_i | i=0,1, ^…, n-1}, 这里 m, n 是正整数、加法是在模n 下且 m<|n/2| . 这篇文章证明了P(2m+1, m)(m≥ 2) 的 Euler 亏格是1, 并且 P(2m+2, m)(m≥ 5) 的 Euler 亏格是2.

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带电BTZ黑洞一般性辐射的隧穿效应

刘文彪

数学物理学报. 2009 (1): 32-37.

摘要 ( 1494 ) RICH HTML

PDF(344KB) ( 1164 )

研究了BTZ黑洞背景下带电、有质量粒子的辐射过程, 此时能量守恒和电荷守恒意味着引力反作用和电磁反作用. 从隧穿过程的观点来看, 辐射谱偏离了纯热谱, 但仍满足幺正理论, 并且有可能对信息佯谬给出解释. 通过计算, 可以得到与不带电、无质量粒子辐射相同的结论.

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随机游动的阶梯高度和最大值及其在风险理论中的应用

尹传存; 赵翔华; 胡锋

数学物理学报. 2009 (1): 38-47.

摘要 ( 1706 ) RICH HTML

PDF(340KB) ( 1295 )

该文研究了均值为负的实值随机游动的阶梯高度及最大值, 在指数估计的条件不满足的情况下，得到了它们分布的局部渐近估计和尾渐近估计, 并将这些结果应用到风险理论中的Sparre Andersen 风险模型上, 得到了一些关于破产概率的新结果.

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一类非线性 Dirichlet 边值问题的正径向解

姚庆六

数学物理学报. 2009 (1): 48-56.

摘要 ( 1863 ) RICH HTML

PDF(340KB) ( 1195 )

通过构造适当的锥并利用锥拉伸与锥压缩型的不动点定理研究了单位球上一类椭圆 Dirichlet 边值问题的正径向解的存在性, 其中非线性项可以是奇异的. 主要结论表明正径向解的存在性仅依赖于非线性项在其定义域的某个有界子集上的性质, 而与非线性项在此集合以外的性质无关.

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双调和方程特征值问题

刘祥清; 黄毅生; 邓志颖

数学物理学报. 2009 (1): 57-69.

摘要 ( 2177 ) RICH HTML

PDF(383KB) ( 1317 )

该文讨论Navier边值条件下的双调和特征值问题
Δ²u=λa(x)u+f(x, u), x∈ Ω,
u=Δu=0, x∈ Ω,

解的存在性, 其中Ω R^N(N ≥ 5)是有界光滑区域, Δ²为双调和算子, 权函数a(x)> 0 a. e. 于Ω, 且 a(x)∈L^r(Ω) (r ≥ N/4). 应用变分方法, 得出了在f(x, u)=0的情况下方程的第二特征值, 并研究了它的结构. 同时在f(x, u) 满足一定的条件下, 得出了共振与非共振情形下方程非零解的存在性 .

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弱 Hopf 超代数 wsl^d_q(m|n)

刘军丽; 杨士林

数学物理学报. 2009 (1): 70-86.

摘要 ( 1207 ) RICH HTML

PDF(342KB) ( 1073 )

该文依据弱Hopf代数的定义给出弱Hopf超代数的定义. 进而利用弱反极取代Hopf代数中反极的方法, 构造一类不是Hopf超代数的弱Hopf超代数wsl^d_q(m|n), 并给出了wsl^d_q(m|n)
的PBW基.

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Rⁿ上带奇异性的非线性双调和方程的正整解

许兴业

数学物理学报. 2009 (1): 87-93.

摘要 ( 1805 ) RICH HTML

PDF(284KB) ( 1047 )

该文以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立了一类Rⁿ上带奇异性的非线性双调和方程 Δ²u=f(|x|, u,| u|)u^-β(x ∈ Rⁿ, n ≥ 3, β > 0) 正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质,所得的结果丰富和发展了文献[1--5]的结果.

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Banach空间中框架的对偶原理

肖雪梅; 朱玉灿

数学物理学报. 2009 (1): 94-102.

摘要 ( 1587 ) RICH HTML

PDF(288KB) ( 1161 )

Gabor理论中的对偶原理(例如Ron-Shen对偶原理和Wexler-Raz双正交关系)在研究Gabor系统时起到了至关重要的作用. 对Banach空间中的任意序列, 该文定义了仅依赖两组 p-Riesz基的一个相关的序列(Riesz -对偶序列), 研究它与前一组序列相关的性质. 推广了P. G. Gasazza、G. Kutyniok和M. C. Lammers在可分Hilbert空间中框架的对偶原理的一些结果.

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解带有Hilbert核的奇异积分方程的高精度组合算法

黄晋; 吕涛; 朱瑞

数学物理学报. 2009 (1): 103-113.

摘要 ( 1811 ) RICH HTML

PDF(349KB) ( 1337 )

该文给出了用求积法解带Hilber核的奇异积分方程的高精度组合算法.把网格点分成互不相交的子集合, 在子集合上并行求解离散方程组, 再利用组合算法求得全局网格点的逼近.如果积分方程的系数属于B_δ, 则求积法的精度可达O(e^-nδ). 此外, 使用组合算法不仅能得到更高的精度阶, 而且能够得到后验误差估计. 数值算例的结果表明组合算法是极其有效的.

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弱向量变分不等式的解集及其连通性

黄龙光

数学物理学报. 2009 (1): 114-120.

摘要 ( 1759 ) RICH HTML

PDF(291KB) ( 1103 )

建立Hausdorff拓扑向量空间的非空凸子集到其值域为连续线性映射空间L(X, Y) 内的C -单调映射的弱向量变分不等式和它的纯量型变分不等式问题解的存在性, 讨论该弱向量变分不等式与之相联系的纯量型变分不等式解集的关系, 利用映射的C -弱次连续和C -单调性及其集值映射的不动点定理,通过纯量型变分不等式解集所诱导的集值映射所具有的特性给出弱向量变分不等式解集的连通性.

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一致域和最大-最小不等式性质

廖茂新; 褚玉明;李先义

数学物理学报. 2009 (1): 121-126.

摘要 ( 2303 ) RICH HTML

PDF(259KB) ( 1009 )

引入区域的最大最小不等式性质, 研究最大最小不等式性质和一致域的关系, 得到了下述结果:
(1)区域的最大最小不等式性质具有拟共形不变性; (2)如果区域D是一致域, 则D具有最大最小不等式性质; (3)若D 和它的外部D*=R²\D 具有最大-最小不等式性质, 则D是R² 中的一致域.

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一类四阶奇异边值问题正解的存在性

张克梅; 王春梅

数学物理学报. 2009 (1): 127-135.

摘要 ( 1909 ) RICH HTML

PDF(304KB) ( 1219 )

该文利用不动点指数定理和Green函数的性质, 在较弱的条件下研究了四阶微分方程奇异边值问题正解的存在性.

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具有线性相位的4带正交滤波器的参数化

冯晓霞;郭潇涌;程正兴

数学物理学报. 2009 (1): 136-144.

摘要 ( 1707 ) RICH HTML

PDF(392KB) ( 1110 )

该文得到了具有线性相位的4带正交尺度滤波器的参数化形式,同时给出了构造相应的小波滤波器的一个简单的构造方法.应用所给出的参数化形式,得到了具有紧支撑的对称正交的尺度函数,进而也获得了相应的小波.

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无爪3 -正则图的独立数

王春香

数学物理学报. 2009 (1): 145-150.

摘要 ( 1535 ) RICH HTML

PDF(287KB) ( 1009 )

如果图G的一个集合X中任两个点不相邻, 则称 X 为独立集合. 如果 N[X]=V(G), 则称X是一个控制集合. i(G)(β(G))分别表示所有极大独立集合的最小(最大)基数. γ(G)(Γ(G))表示所有极小控制集合的最小(最大)基数. 在这篇论文中, 作者证明如下结论: (1) 如果 G ∈R 且G 是n阶3 -正则图, 则 γ(G)= i(G), β(G)=n/3. (2) 每个n阶连通无爪3 -正则图 G, 如果 G(G≠ K₄)
且不含诱导子图K₄-e, 则 β(G) =n/3.

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模丛上的嵌入子丛

张飞军; 李开泰

数学物理学报. 2009 (1): 151-157.

摘要 ( 1509 ) RICH HTML

PDF(339KB) ( 1099 )

利用模丛之间的嵌入关系,构造出了自由丛的嵌入子丛和任一模丛的嵌入子自由丛. 得到一般模丛都能够成为一个自由丛的嵌入子丛; 同时任一模丛也能够有一自由丛(或投射丛)是它的嵌入子丛; 还给出了投射丛转化为自由丛的条件.

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圈量子引力中作用于重标基的重耦矩阵

邵丹; 邵亮; 邵常贵; 肖明

数学物理学报. 2009 (1): 158-164.

摘要 ( 1865 ) RICH HTML

PDF(326KB) ( 1126 )

通过由重耦定理联系着的4价顶角进行基底改变, 给出了自旋结网圈表象中的两个4价重标基,
证明了它们之间的变换属于酉变换. 用重耦理论的图式计算法, 推出了体积算符对重标基作用可
直接计算的重耦矩阵的图形表式和记号表式, 并利用体积算符的本征值得到空间量子化的结果.

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黑洞附近修正Stefan-Boltzmann定律

张甲; 黎忠恒

数学物理学报. 2009 (1): 165-169.

摘要 ( 1436 ) RICH HTML

PDF(307KB) ( 979 )

该文在一般球对称静态黑洞背景下,用WKB近似法得到黑洞附近修正的Stefan-Boltzmann定律. 发现在黑洞事件视界附近,由于场自旋的存在,结果中除了类似于平直时空的主导项外, 多了一个和局域温度二次方成正比的附加项.该项的出现暗示黑洞的辐射可能不是精确热的.

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具周期输入的有限连续分布时滞神经网络周期解的全局指数稳定性

夏文华;邓飞其;罗毅平

数学物理学报. 2009 (1): 170-178.

摘要 ( 2143 ) RICH HTML

PDF(363KB) ( 1223 )

在去掉对激励函数有界、连续可导、平均时滞有界的条件下, 仅要求激励函数满足Lipschitz条件和连接权矩阵之间的关系是一个M -矩阵的情形下, 利用重合度理论、Dini导数等知识得出了具周期输入的有限连续分布的一类细胞神经网络周期解的存在性. 利用Dini导数和不等式分析技术在同样条件下得出了周期解的指数稳定性. 推广和改进了前人的结论.并举例说明了所得定理的有效性.

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二阶微分方程解的零点分布

吴昭君;田宏根;吴佳

数学物理学报. 2009 (1): 179-185.

摘要 ( 1826 ) RICH HTML

PDF(302KB) ( 1161 )

应用角域Nevanlinna理论和Ahlfors覆盖曲面理论, 研究了二阶微分方程f’’+A(z)f=0的解的零点分布. 证明了在复平面上至少存在一条半直线, 使得二阶微分方程解在该直线上的零点的径向收敛指数为无穷. 用新的方法证明了伍胜健在文献[5]中的一个定理.

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有限族严格伪压缩映象具误差的隐迭代序列的强收敛性

杨理平

数学物理学报. 2009 (1): 186-192.

摘要 ( 1781 ) RICH HTML

PDF(263KB) ( 1155 )

在适当的条件下,证明了有限族严格伪压缩映象具误差的隐迭代序列强收敛于其公共不动点. 所得结果改进了Osilike 与 Xu, Ori 的相应结果.

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矩阵方程A₁X₁B₁ + A₂X₂B₂ + · · · + A_lX_lB_l = C的中心对称解及其最佳逼近

彭卓华; 胡锡炎; 张磊

数学物理学报. 2009 (1): 193-207.

摘要 ( 2047 ) RICH HTML

PDF(361KB) ( 1284 )

设矩阵X=(x_ij) ∈^Rn×n, 如果xi_j=x_n_{+1-i, n+1-j} (i,j=1,2, …,n), 则称X是中心对称矩阵.
该文构造了一种迭代法求矩阵方程A₁X₁B₁+A₂X₂B₂+…+A_lX_lB_l=C的中心对称解组(其中[X₁, X₂, …, X_l]是实矩阵组). 当矩阵方程相容时, 对任意初始的中心对称矩阵组[X₁⁽⁰⁾, X₂⁽⁰⁾, …, X_l⁽⁰⁾], 在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,得到它的一个中心对称解组, 并且, 通过选择一种特殊的中心对称矩阵组, 得到它的最小范数中心对称解组. 另外, 给定中心对称矩阵组[X₁, X₂, …, X_l], 通过求矩阵方程A₁X₁B₁+A₂X₂B₂+…+A_lX_lB_l=C(其中C=C-A₁X₁B₁-A₂X₂B₂－…－A_lX_lB_l)的中心对称解组, 得到它的最佳逼近中心对称解组. 实例表明这种方法是有效的.

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二阶非线性奇摄动方程脉冲状空间对照结构

王爱峰;倪明康

数学物理学报. 2009 (1): 208-216.

摘要 ( 1967 ) RICH HTML

PDF(323KB) ( 1190 )

该文对一类二阶非线性奇摄动方程进行研究, 指出该方程在一定条件下可以产生脉冲状空间对照结构, 并用边界函数法构造该问题的渐近解, 证明解的存在性并得到渐近解的误差估计.

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