矩阵代数上的可乘保持映射

数学物理学报 ›› 2008, Vol. 28 ›› Issue (6): 1194-1205.

矩阵代数上的可乘保持映射

安桂梅|侯晋川

(南开大学数学科学学院天津 300071)

收稿日期:2006-10-10 修回日期:2008-06-08 出版日期:2008-12-25 发布日期:2008-12-25
通讯作者: 安桂梅
基金资助:
南开大学创新青年基金、核心数学与组合数学教育部重点实验室(LPMC)资助

Multiplication-Preserving Maps On Matrix Algebras

An Guimei|Hou Jinchuan

(Department of Mathematics, Shanxi Teachers University, Shanxi Linfen 041004)

Received:2006-10-10 Revised:2008-06-08 Online:2008-12-25 Published:2008-12-25
Contact: An Guimei

摘要/Abstract

摘要：

在该文中,作者对矩阵代数 M_n(F)(其中F 表示任意域)上的可乘映射及保秩可乘映射的结构进行了描述. 并应用之进一步刻画了复矩阵代数上保持谱半径, 数值域, 数值域半径, 自伴矩阵, 正矩阵, 正规矩阵, 或酉矩阵等性质不变的可乘映射.

关键词: 可乘映射, 秩, 谱半径, 正规矩阵

Abstract:

In this paper, we give some structure features of the multiplicative maps and the rank preserving multiplicative maps on matrix algebra M_n(F), where F is a field. By applying these results, we get some characterizations of the multiplicative maps on complex matrix algebras which preserve any one of the spectral radius, numerical radius, numerical range, positivity, self-adjointness, normality and unitarity of matrices.

Key words: Multiplicative maps, Rank, Spectral radius, Normal matrices

中图分类号:

15A03

安桂梅|侯晋川. 矩阵代数上的可乘保持映射[J]. 数学物理学报, 2008, 28(6): 1194-1205.

An Guimei|Hou Jinchuan. Multiplication-Preserving Maps On Matrix Algebras[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2008, 28(6): 1194-1205.

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