Varifolds的某些Rectifiability特征

数学物理学报 ›› 2008, Vol. 28 ›› Issue (6): 1029-1037.

Varifolds的某些Rectifiability特征

赵培标|杨孝平

(南京理工大学应用数学系南京 210094|南京理工大学理学院南京 210094)

收稿日期:2006-01-10 修回日期:2007-12-22 出版日期:2008-12-25 发布日期:2008-12-25
通讯作者: 赵培标
基金资助:
国家自然科学基金(10771102)、教育部博士点基金(2003028802)、
江苏省自然科学基金

Rectifiability Properties of Varifolds

Zhao Peibiao|Yang Xiaoping

(Department of Applied Mathematics, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094)

Received:2006-01-10 Revised:2007-12-22 Online:2008-12-25 Published:2008-12-25
Contact: Zhao Peibiao

摘要/Abstract

摘要：

该文证明下面的定理: 设一Varifold V 具有特征0r→0μV(C_r(x))/rⁿ<∞, 那么, V是Rectifiable的. 另外, 该文还给出了一个Varifold的结构表示定理.

关键词: Rectifiable Varifolds, 切测度, Rectifiable集, Rectifiable测度

Abstract:

The authors prove the following theorem: given a varifold V with the property
that 0r→0uV(C_r(x))/rⁿ<∞ for μV a.e. x∈ SptV , then V is rectifiable.

Key words: Varifolds, Tangent measure, Rectifiable sets, Rectifiable measures

中图分类号:

28A25

赵培标|杨孝平. Varifolds的某些Rectifiability特征[J]. 数学物理学报, 2008, 28(6): 1029-1037.

Zhao Peibiao|Yang Xiaoping. Rectifiability Properties of Varifolds[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2008, 28(6): 1029-1037.