单位球面上的等距延拓

数学物理学报 ›› 2008, Vol. 28 ›› Issue (6): 997-001.

单位球面上的等距延拓

李磊

(南开大学数学科学学院天津 300071)

收稿日期:2006-11-02 修回日期:2008-01-12 出版日期:2008-12-25 发布日期:2008-12-25
通讯作者: 李磊
基金资助:
国家自然科学基金(10571090)和高校博士点基金(20060055010)资助

The Extension of Isometries Between Unit Spheres

Li Lei

(School of Mathematical Science, Nankai University, Tianjin 300071)

Received:2006-11-02 Revised:2008-01-12 Online:2008-12-25 Published:2008-12-25
Contact: Li Lei

摘要/Abstract

摘要：

该文研究了实赋范空间的单位球面上的等距算子延拓问题. 为此, 作者定义一个新的空间E^#, 称之为正齐性对偶空间, 并且研究了E^#上的一个新的拓扑σ(E^#, E). 从而, 作者就可以证明实赋范空间的单位球面上的一类满等距算子可以线性延拓到全空间上.

关键词: 正齐性, 等距延拓, 单位球面

Abstract:

In this paper, the author studies the extension of isometries between unit
spheres of real normed spaces. The author considers a new space E^#, which is called the positively homogeneous dual space, and studies it under a new topology σ(E^#, E). Then, the author shows that a class of surjective isometries between unit spheres of real normed spaces can be linearly isometrically extended to the whole space.

Key words: Positively homogeneous, Isometric extension, Unit sphere

中图分类号:

46B04

李磊. 单位球面上的等距延拓[J]. 数学物理学报, 2008, 28(6): 997-001.

Li Lei. The Extension of Isometries Between Unit Spheres[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2008, 28(6): 997-001.

[1]	胡锐. L^p空间单位球面上的等距线性延拓[J]. 数学物理学报, 2012, 32(3): 510-520.
[2]	高金梅, 谭冬妮. AL_p -空间的单位球面上Lipschitz映射的等距延拓[J]. 数学物理学报, 2012, 32(2): 387-394.
[3]	定光桂. 关于Banach空间单位球面间的等距延拓问题——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年[J]. 数学物理学报, 2010, 30(5): 1198-1209.
[4]	刘锐. 两个l^∞-空间单位球面间非满等距算子的讨论及其应用[J]. 数学物理学报, 2007, 27(3): 385-391.