数学物理学报

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一类微分方程零解全局弱吸引和全局吸引到充要条件

赵丽琴

数学物理学报. 2009 (3): 529-537.

摘要 ( 1672 ) RICH HTML

PDF(327KB) ( 1247 )

考虑二阶微分方程
x = φ(y)-F(x), y=- g(x)q(y)
零解的全局弱吸引和全局吸引性, 说明了Filippov条件(A₂) 不能排除最大椭圆扇形S^* 的存在性, 也不能排除∂S^*作为其外侧邻域轨线正向极限集的可能. 全面回答了文献[8]末提出的问题;得到了方程(E)满足或不满足Filippov 条件时零解全局弱吸引和全局吸引的一系列充分必要条件, 同时也得到了零解全局渐近稳定的一些新条件.

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态射和的Drazin逆

陈建龙, 庄桂芬, 魏益民

数学物理学报. 2009 (3): 538-552.

摘要 ( 1581 ) RICH HTML

PDF(255KB) ( 1073 )

设 C 是加法范畴, 态射 φ，η ： X→ X 是C上的态射. 若 φ，η 具有Drazin逆且φη =0, 则 φ+η 也具有Drazin逆. 若φ 具有Drazin逆 φ^D 且1_X+φ^Dη 可逆, 作者讨论f =φ+η 的Drazin逆( 群逆) 并且给出 f ^D(f ^#}=(1_X+φ^Dη)^-1φ^D的充分必要条件. 最后, 把Huylebrouck的结果从群逆推广到了Drazin逆.

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齐型空间上的分数次积分交换子的加权弱型估计

王卫红, 伍火熊

数学物理学报. 2009 (3): 553-563.

摘要 ( 1715 ) RICH HTML

PDF(295KB) ( 1165 )

在齐型空间上, 建立了关于分数次积分算子与$\bmo$函数生成的交换子的加权弱型端点估计, 并运用此估计式得到交换子的一个双权弱型估计.

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基于多层增量未知元方法的一类三维对流扩散方程的研究

杨爱利, 伍渝江, 宋伦继

数学物理学报. 2009 (3): 564-572.

摘要 ( 1989 ) RICH HTML

PDF(367KB) ( 1154 )

对于一类一般形式的三维对流扩散方程, 运用有限差分方法, 在增量未知元方法(IU)下, 可以得到一个IU型正定但非对称的线性方程组.其系数矩阵条件数要远远优于不用IU方法的情形^[1]. 考虑到IU方法的这一优点, 作者在文中将IU方法与几种经典的迭代方法相结合, 来求解上述系统. 作者从理论上对该系统的IU型系数矩阵条件数进行了估计, 并通过数值试验验证了这几种IU型迭代方法的有效性.

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Cⁿ中单位球上&mu|-Bloch空间之间的加权复合算子

张学军, 李菊香

数学物理学报. 2009 (3): 573-583.

摘要 ( 2044 ) RICH HTML

PDF(313KB) ( 1166 )

设 μ 和 ν 是[0,1)上两个正规函数, 该文给出了Cⁿ(n>1)中单位球上Bloch型空间β_μ到β_ν之加权复合算子T_ψ，φ为有界算子和紧算子的充要条件.

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B 值复测度拟鞅的原子分解

马聪变, 侯友良

数学物理学报. 2009 (3): 584-592.

摘要 ( 2124 ) RICH HTML

PDF(321KB) ( 1225 )

设P 是一个概率测度, ψ 是一个复值可积函数, dμ =ψdP是一个复值测度. 在权函数ψ∈a₁∩b_∝⁺ 和Banach空间X 具有适当的凸性和光滑性的条件下, 作者证明了关于复测度μ 的X 值拟鞅空间D_α(X) 和_pQ_α(X) 上的原子分解定理. 并且利用复测度拟鞅的原子分解定理, 在0<α ≤ 1 的情形, 证明了关于X 值复测度拟鞅的两个重要不等式.

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非临界Liouville弦模型中单圈自由能的计算

颜骏, 孙威立

数学物理学报. 2009 (3): 593-596.

摘要 ( 1278 ) RICH HTML

PDF(261KB) ( 1272 )

该文采用路径积分方法计算了非临界Liouville弦模型中单圈自由能,结果表明D=27时的临界温度与共形物质场的中心荷有关, 并获得了自由能的渐近表达式.

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多重的非对称核Hardy-Hilbert积分不等式

鲁圣洁, 陶祥兴

数学物理学报. 2009 (3): 597-606.

摘要 ( 1426 ) RICH HTML

PDF(259KB) ( 1244 )

该文对Hardy-Hilbert积分不等式进行推广, 建立具有最佳常数因子的非对称核Hardy-Hilbert型积分不等式和加权的Hardy-Hilbert型积分不等式,并考虑它们的一些特殊情况.

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增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性

刘刚, 张尚立

数学物理学报. 2009 (3): 607-612.

摘要 ( 1436 ) RICH HTML

PDF(282KB) ( 1140 )

该文讨论增长曲线模型中回归系数线性估计的可容许性, 在矩阵损失(d(Y)-KBL)(d(Y)-KBL)' 下, 分别给出了回归系数的齐次与非齐次线性估计是可容许的充要条件, 推广了以往文献的相关结论.

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Banach空间上Banach框架和原子分解的扰动

李登峰, 杨利军

数学物理学报. 2009 (3): 613-622.

摘要 ( 1714 ) RICH HTML

PDF(304KB) ( 1091 )

框架扰动是框架理论中活跃的研究方向, 但它的多数研究是在Hilbert空间上进行的. 该文讨论Banach空间上Banach框架和原子分解的扰动, 得到一些新的结果, 并表明众多已知结果是这些新结果的特例.

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单位圆内的随机亚纯函数

孙道椿

数学物理学报. 2009 (3): 623-629.

摘要 ( 1538 ) RICH HTML

PDF(277KB) ( 1132 )

该文第一次研究了随机亚纯函数的增长性及Borel例外值. 得到两个十分基本且有趣的定理.

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广义Morrey 空间上带变量核的Littlewood-Paley 算子

陈艳萍, 丁勇

数学物理学报. 2009 (3): 630-642.

摘要 ( 2184 ) RICH HTML

PDF(316KB) ( 1268 )

该文给出了一类带变量核的抛物型Littlewood-Paley 算子g_Φ 在广义 Morrey 空间L^p^,ω(Rⁿ)上的有界性. 作为上述结果的应用, 得到了g_Φ 与 BMO 函数 b(x)生成的交换子[b, g_Φ]在L^p^, ^ω( Rⁿ)上的有界性.

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手性障碍电磁散射的PML有限元计算

高天玲, 马富明

数学物理学报. 2009 (3): 643-650.

摘要 ( 1492 ) RICH HTML

PDF(511KB) ( 1211 )

该文建立了手性障碍电磁散射问题的二维模型, 给出问题的有限元分析, 并利用结合PML(perfectly matched layers)技术的有限元法进行数值模拟.

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Beltrami方程组弱解分量函数的弱单调性

高红亚, 王红敏, 顾广泽

数学物理学报. 2009 (3): 651-655.

摘要 ( 1985 ) RICH HTML

PDF(255KB) ( 1102 )

该文引入一类新的函数空间, 并借助于此空间, 研究了 A -调和方程很弱解的弱单调性, 并得到了空间Beltrami方程组弱解分量函数的弱单调性.

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关于弱压缩算子的变分不等式解的粘滞逼近算法

宋义生, 杨长森

数学物理学报. 2009 (3): 656-668.

摘要 ( 1735 ) RICH HTML

PDF(328KB) ( 1122 )

在严格凸且具有一致Gâteaux可微范数的Banach空间$E$框架内, 该文借助于两种粘滞逼近算法去近似逼近关于弱压缩算子的变分不等式解并且也获得了相应的收敛率估计.

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负相协更新门限超出概率与红利干扰模型中破产概率的渐近估计

杨洋, 王岳宝

数学物理学报. 2009 (3): 669-676.

摘要 ( 1423 ) RICH HTML

PDF(337KB) ( 1085 )

该文中, 作者得到了负相协更新门限超出概率的渐近估计, 其推广了 Robert(2005)^[12] 中的相应结果. 进而通过新的方法, 得到了红利干扰模型中破产概率的渐近估计的严格证明.

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球面带形插值平移网络逼近的误差估计

陈志祥, 李平

数学物理学报. 2009 (3): 677-684.

摘要 ( 1454 ) RICH HTML

PDF(311KB) ( 1189 )

构造了具有插值性质的球面带形平移网络, 并且给出了在一致范数下对连续函数逼近的上界估计.

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均值混合正态分布统计量的性质

熊明, 谢民育

数学物理学报. 2009 (3): 685-690.

摘要 ( 1846 ) RICH HTML

PDF(268KB) ( 1093 )

这篇文章基于基因遗传背景,提出了一类均值混合正态分布,它不同于通常所讨论的方差混合正态分布. 作者研究了这类均值混合正态分布统计量的性质,给出了平移变换群下不变量的稳健性,即它与正态分布下该统计量有相同的性质,
并且讨论了其它统计量的分布.

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高振动积分的一种新的有效Levin-type配置法

莫宏敏, 向淑晃

数学物理学报. 2009 (3): 691-698.

摘要 ( 2133 ) RICH HTML

PDF(360KB) ( 1294 )

本文给出了高振动积分的一种新的有效Levin-type配置法, 并对它的有效性和精度进行了检验, 与Levin配置法相比较, 这种方法具有更高的精度而且容易实现.

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二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解

马如云, 范虹霞, 韩晓玲

数学物理学报. 2009 (3): 699-706.

摘要 ( 1958 ) RICH HTML

PDF(274KB) ( 1175 )

该文运用锥上的不动点定理研究非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题
u''+a (t ) f (u)=0, t ∈(0, 1),
u(0)=0, u(1)= ∑^∞_{i =1} α _iu ( ξ _i)
正解的存在性. 其中ξ _i∈ (0,1), α _i∈ [0, ∞), 且满足∑^∞_i=1α _i ξ_i<1. α ∈ C([0,1], [0, )), f ∈ C ([0, ∞), [0, ∞)).

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方向数据核密度估计强一致相合性的收敛速度

李莉娜, 高付清

数学物理学报. 2009 (3): 707-715.

摘要 ( 1511 ) RICH HTML

PDF(297KB) ( 1124 )

设 f_n为基于核函数 K 和一列取值于d 维单位球面的独立同分布的随机变量上的非参数核密度估计. 该文通过经验过程的方法得到核密度估计强一致相合性的速度.

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k-超正则函数及其相关函数的性质

袁洪芬, 乔玉英

数学物理学报. 2009 (3): 716-726.

摘要 ( 1766 ) RICH HTML

PDF(368KB) ( 1463 )

给出了k -超正则函数的开拓定理和唯一性定理，由唯一性定理证明了超正则函数列的内闭一致收敛性; 由k -超正则函数的P 部和Q 部满足的两个微分方程，讨论了此方程与k -超正则函数及其相关函数的关系.

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一类拟线性椭圆方程非平凡广义解的存在性

王吉安, 邓雪梅

数学物理学报. 2009 (3): 727-736.

摘要 ( 1349 ) RICH HTML

PDF(314KB) ( 1139 )

该文讨论了下列拟线性椭圆方程的Dirichlet问题在一类Orlicz-Sobolev 空间中非平凡解的存在性

{ -div(a(| u(x)|) u(x))=g(x, u), x ∈ Ω，
u(x)=0, x ∈ ∂Ω.

其中Ω 是 Rⁿ中光滑的有界区域. Φ 和 g 满足一定条件时, 利用推广的山路引理证明了上述Dirichlet 问题存在广义的非平凡解的存在性.

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任意两个非交换元均生成 p³阶子群的有限 p -群

张勤海, 邓立军, 徐明曜

数学物理学报. 2009 (3): 737-740.

摘要 ( 1682 ) RICH HTML

PDF(250KB) ( 1014 )

该文分类了任意两个非交换元均生成 p³阶子群的有限 p -群. 作为推论, 完全解决了文献[1]中提出的第237个问题: 对于所有的 x, y ∈ G, 研究满足条件( x, y) | ≤ p³的 p -群 G.

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具有核的态射的 w -加权Drazin逆

刘晓冀, 张仕光

数学物理学报. 2009 (3): 741-750.

摘要 ( 1610 ) RICH HTML

PDF(278KB) ( 1178 )

该文中, a: X → Y, w: Y → X为加法范畴 £ 中的态射, k₁: K ₁→X是(aw)ⁱ的核, k₂: K₂→Y是(wa)^j的核. 那么下列命题等价: (1) a 在 £ 中有w -加权Drazin逆a _d,w; (2) ₁: X→ L₁是(aw)ⁱ的上核, k_{1 1}(aw)ⁱ⁺¹}+ ₁(k_{1 1})^-1k₁是可逆的; (3) ₂: Y → L₂是(wa)^j的上核, k_{2 2}和(wa)^j+1+ ₂(k_{2 2})^-1k₂是可逆的. 作者又研究了具有{1} -逆的正合加法范畴中态射的w -加权Drazin 逆的柱心幂零分解, 证明了其存在性. 作者把具有核的态射的Drazin 逆及其柱心幂零分解推广到具有核的态射的w -加权 Drazin 逆及其柱心幂零分解, 并给出了表达式.

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局部对称黎曼流形中的紧致极小子流形的Ricci曲率

纪永强, 李海锋

数学物理学报. 2009 (3): 751-756.

摘要 ( 1503 ) RICH HTML

PDF(257KB) ( 1161 )

设N ⁿ^+p是截面曲率K_N满足1/2 < δ ≤ K_N ≤ 1 的n+p 维局部对称完备的 δ-Pinching黎曼流形. Mⁿ是Nⁿ^+p 的紧致极小子流形. 该文讨论了这类子流形关于Ricci曲率有关的Pinching定理.

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有限酉群作用下子空间轨道按和生成的格

张更生, 郭军, 张京轩

数学物理学报. 2009 (3): 757-763.

摘要 ( 1888 ) RICH HTML

PDF(298KB) ( 1111 )

设F_q2⁽ⁿ⁾是 F_q2上的 n 维行向量空间, U_n( F_q2)是 F_q2上的 n 阶酉群. 设M(m, r; n)是U_n(F_q2}作用下的一个子空间轨道, L(m, r; n)是 M (m, r; n)中子空间的和生成的集合.该文讨论了各个轨道生成的集合L(m, r; n)之间的包含关系, 给出了一个子空间是属于给定的由M(m, r; n)生成的集合L(m, r, n)中的一个元素的条件, 以及L}(m, r; n)做成几何格的条件.

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齐型空间上带非光滑核的奇异积分算子的双权不等式

胡国恩, 张启慧

数学物理学报. 2009 (3): 764-772.

摘要 ( 1822 ) RICH HTML

PDF(337KB) ( 1172 )

该文在齐型空间( X, d, μ)上建立带非光滑核的奇异积分算子的双权、弱型不等式, 即对于1< p ≤ q < ∞, 此算子是L^p( X, v)到 L^q, ∞( X, u)有界的, 只要权函数对(u, v)满足在权 u 上增加一个"Orlicz-bump" '的 A_p 型条件.

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矩形域上分形插值研究

孙洪泉

数学物理学报. 2009 (3): 773-783.

摘要 ( 2112 ) RICH HTML

PDF(541KB) ( 1106 )

该文给出了矩形域上分形插值数学模型, 分形插值曲面的计算公式, 证明了分形插值曲面迭代函数系唯一性定理, 导出了分形插值曲面的维数定理,并应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究. 为工程中长期寻求的粗糙表面模拟提供了理论基础和实用方法.

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Banach空间非线性Sturm-Liouville边值问题的正解

张玲忠, 李永祥

数学物理学报. 2009 (3): 784-793.

摘要 ( 2152 ) RICH HTML

PDF(303KB) ( 1071 )

通过对非紧性测度的精细计算, 结合相应的线性方程的特征值理论, 运用凝聚映射的不动点指数理论, 分别在超线性与次线性情形下, 讨论Banach空间Sturm-Liouville边值问题正解的存在性.

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一类高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性

汪凯

数学物理学报. 2009 (3): 794-799.

摘要 ( 1692 ) RICH HTML

PDF(263KB) ( 1268 )

该文利用重合度理论研究了一类具有分布时滞的高阶中立型泛函微分方程的周期解问题, 得到了周期解存在的简单判别条件.

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生成锥内部凸-锥-类凸集值优化问题的Henig真有效性

余国林, 刘万里

数学物理学报. 2009 (3): 800-809.

摘要 ( 1816 ) RICH HTML

PDF(316KB) ( 1065 )

该文讨论局部凸空间中的约束集值优化问题. 首先, 在生成锥内部凸-锥-类凸假设下, 建立了Henig真有效解在标量化和Lagrange乘子意义下的最优性条件. 其次, 对集值Lagrange映射引入Henig真鞍点的概念, 并用这一概念刻画了Henig真有效解. 最后, 引入了一个标量Lagrange对偶模型, 并得到了关于Henig真有效解的对偶定理. 另外, 该文所得结果均不需要约束序锥有非空的内部.

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一类带临界指标的Neumann问题解的唯一性

杜刚

数学物理学报. 2009 (3): 810-822.

摘要 ( 1885 ) RICH HTML

PDF(328KB) ( 1102 )

该文研究了一类带临界指标的Neumann问题, 利用Pohozaev恒等式和一些好的估计, 得到了此类问题解的唯一性结果.

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带误差的合成隐迭代新算法

饶若峰

数学物理学报. 2009 (3): 823-831.

摘要 ( 1694 ) RICH HTML

PDF(294KB) ( 1106 )

该文参照Banach压缩映象原理合理地引进了一涉及有限族渐进非扩张映象的具误差的合成隐迭代式. 在适当条件下证得了该迭代序列给出的序列弱收敛与强收敛到有限族渐进非扩张映象的一公共不动点, 并由此得出该合成隐迭代式导出的一非隐迭代算法的弱收敛与强收敛的新定理. 值得一提的是, 这是在未增加任何附加条件的情况下将2006年一文献的主要结果由隐迭代算法改进为非隐的显式迭代算法.

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